中考数学复习第12课时反比例函数及其应用测

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1、精选 word 版 下载编辑打印1第三单元第三单元 函数函数第十二课时第十二课时反比例函数及其应用反比例函数及其应用基础达标训练基础达标训练1. (20172017 台州台州)已知电流I(安培)、电压U(伏特)、电阻R(欧姆)之间的关系为IUR，当电压为定值时，I关于R的函数图象是()2. 反比例函数ykx(k0)，当x0 时，图象在()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限第 3 题图3. (20172017 广东省卷广东省卷)如图所示，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线yk2x(k20)相交于点A，B两点，已知点A的坐标为(1，2)，则点B的坐标是()

2、A. (1，2)B. (2，1)C. (1，1)D. (2，2)4. 在同一平面直角坐标系中，函数ymxm(m0)与ymx(x0)的图象可能是()精选 word 版 下载编辑打印25. (20172017 兰州兰州)如图，反比例函数ykx(x0)与一次函数yx4 的图象交于A，B两点，A，B两点的横坐标分别为3， 1， 则关于x的不等式kxx4(x0)的解集为()A.x3B. 3x1C. 1x0D.x3 或1x0第 5 题图6. (20172017 天津天津)若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y3x的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是()A.y1y2y3B.y2

3、y3y1C.y3y2y1D.y2y1y37. (20172017 济宁济宁)请写出一个过点(1，1)，且与x轴无交点的函数解析式：_8. (20172017 哈尔滨哈尔滨)已知反比例函数y3k1x的图象经过点(1，2)，则k的值为_9. (20172017 南宁南宁)对于函数y2x，当函数值y1 时，自变量x的取值范围_10. (20172017 陕西陕西)已知A，B两点分别在反比例函数y3mx(m0)和y2m5x(m52)的图象精选 word 版 下载编辑打印3上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为_11. (20172017 连云港连云港)设函数y3x与y2x6 的图象的交点坐标为(a，

4、b)，则1a2b的值是_12. (20172017 南京南京)函数y1x与y24x的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x0 时，函数的图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是_第 12 题图第 13 题图13. (2017 绍兴)如图，RtABC的两个锐角顶点A，B在函数ykx(x0)的图象上，ACx轴，AC2.若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为_14. (8 分)(20172017 湘潭湘潭)已知反比例函数ykx的图象过点A(3，1)(1)求反比例函数的解析式；(2)若一次函数yax6(a0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求

5、一次函数的解析式精选 word 版 下载编辑打印415. (8 分)如图，已知反比例函数ykx的图象经过点A(4，m)，ABx轴，且AOB的面积为 2.(1)求k和m的值；(2)若点C(x，y)也在反比例函数ykx的图象上，当3x1 时，求函数值y的取值范围第 15 题图16. (8 分)如图，一次函数yk1xb与反比例函数yk2x的图象交于A(2，m)，B(n，2)两点过点B作BCx轴，垂足为C，且SABC5.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式k1xbk2x的解集；(3)若P(p，y1)，Q(2，y2)是函数yk2x图象上的两点，且y1y2，求实数p的

6、取值范围第 16 题图精选 word 版 下载编辑打印517. (8 分)(20172017 河南河南)如图，一次函数yxb与反比例函数ykx(x0)的图象交于点A(m，3)和B(3，1)(1)填空：一次函数的解析式为_，反比例函数的解析式为_；(2)点P是线段AB上一点，过点P作PDx轴于点D，连接OP，若POD的面积为S，求S的取值范围第 17 题图能力提升训练能力提升训练精选 word 版 下载编辑打印61. 如图，A，B两点在反比例函数yk1x的图象上，C，D两点在反比例函数yk2x的图象上，ACy 轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是()A. 6B. 4

7、C. 3D. 22. (20172017 云南云南)已知点A(a，b)在双曲线y5x上，若a、b都是正整数，则图象经过B(a，0)、C(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为_第 3 题图3. (20172017 烟台烟台)如图，直线yx2 与反比例函数ykx的图象在第一象限交于点P，若OP 10，则k的值为_4. (2017 宁波)已知ABC的三个顶点为A(1，1)，B(1，3)，C(3，3)，将ABC向右平移m(m0)个单位后，ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y3x的图象上，则m的值为_5. (20172017 成都成都)在平面直角坐标系xOy中，对于不在坐标轴上的任意一点P(

8、x，y)，我们把点P(1x，1y)称为点 P 的“倒影点”直线yx1 上有两点A，B，它们的倒影点A，B均在反比例函数ykx的图象上，若AB2 2，则k_精选 word 版 下载编辑打印76. (8 分)(20172017 德阳德阳)如图，函数y2x， （0 x3）x9， （x3）的图象与双曲线ykx(k0，x0)相交于点A(3，m)和点B.(1)求双曲线的解析式及点B的坐标；(2)若点P在y轴上，连接PA，PB，求当PAPB的值最小时点P的坐标第 6 题图拓展培优训练拓展培优训练1. (20162016 长郡第二届澄池杯长郡第二届澄池杯)如图，直线yx4 与双曲线ykx(k0)相交于A(1，

9、a)、B两点，在y轴上找一点P，当PAPB的值最小时，点P的坐标为_精选 word 版 下载编辑打印8第 1 题图第 2 题图2. 如图，已知点(1，3)在函数ykx(x0)的图象上正方形ABCD的边BC在x轴上，点 E是对角线 BD 的中点， 函数ykx(x0)的图象又经过A、E两点， 则点E的横坐标为_答案答案1.1. C C【解析】【解析】 当电压为定值时当电压为定值时，IUR为反比例函数反比例函数，且且R00，I00，只有第一象限只有第一象限有图象有图象2.2. C C【解析解析】在反比例函数在反比例函数ykx中中，k0 0，反比例函数图象在第一反比例函数图象在第一、三象限内三象限内，

10、当当x0 0 时时，函数图象在第三象限函数图象在第三象限3.3. A A【解析】如题图【解析】如题图，A、B两点是关于原点对称的两点是关于原点对称的，又又A的坐标是的坐标是(1(1，2 2) )，B的坐的坐标是标是( (1,1, 2)2)4.4. D D【解析解析】当当m0 0 时时，函数函数ymxm的图象经过第二的图象经过第二、三三、四象限四象限，函数函数ymx的图的图象位于第二、四象限；当象位于第二、四象限；当m m0 0 时时，函数函数ymxm的图象经过第一、二、三象限的图象经过第一、二、三象限，函数函数ymx的图象位于第一、三象限的图象位于第一、三象限，故选故选 D.D.精选 word

11、 版 下载编辑打印95.5. B B【解析】【解析】k kx x x x4(4(x x0)0)表示表示x x00 时时，反比例函数图象在一次函数图象下方时反比例函数图象在一次函数图象下方时x x的取的取值范围值范围，反比例函数图象与一次函数图象交于反比例函数图象与一次函数图象交于A A、B B两点两点，点点A A和点和点B B的横坐标分别为的横坐标分别为3 3，1 1，由函数图象可知由函数图象可知，k kx x x x4(4(x x0)0)的解集为：的解集为：33x x 1.1.6.6. B B【解析解析】点点A A、B B、C C在反比例函数图象上在反比例函数图象上，将点将点A A( (1

12、1，y y1 1) )，B B(1(1，y y2 2) )，C C(3(3，y y3 3) )分别代入分别代入y y3 3x x得得，y y1 13 31 13 3，y y2 23 31 13 3，y y3 33 33 31 1，y y2 2y y3 3y y1 1. .7.7.y y1 1x x8.8. 1 19.9. 22x x033 时时，联立解析式得联立解析式得y yx x9 9y y1818x x，精选 word 版 下载编辑打印15得得x x6 6y y3 3或或x x3 3y y6 6( (舍去舍去) )，点点B B的坐标为的坐标为(6(6，3 3) )；(2)(2)如解图如解图

13、，作作A A关于关于y y轴的对称点轴的对称点A A( (3 3，6 6) )，第第 6 6 题解图题解图连接连接PAPA，PAPAPAPA，PAPAPBPBPAPAPBPBA AB B，当当A A，P P，B B三点共线三点共线，即即P P在在 A AB B 与与 y y 轴的交点轴的交点P P处时处时，PAPAPBPB取到最小值取到最小值，A A( (3 3，6 6) )，B B(6(6，3 3) )，ABAB （6 63 3）2 2（3 36 6）2 23 3 1010，PAPAPBPB的最小值是的最小值是 3 3 1010，设直线设直线A AB B的函数关系式为的函数关系式为y ykx

14、kxb b，已知直线过点已知直线过点A A( (3 3，6 6) )，B B(6(6，3 3) )，代入得代入得6 63k3kb b3 36k6kb b，解得解得k k1 13 3b b5 5，y y1 13 3x x5 5，令令x x0 0，得得y y5 5，P P(0(0，5 5) )，当当PAPAPBPB取到最小值取到最小值 3 31010时时，点点 P P 的坐标为的坐标为(0(0，5 5) )精选 word 版 下载编辑打印16拓展培优训练拓展培优训练1.1. (0(0，5 52 2) )【解析】把点【解析】把点A A 坐坐标代入标代入y yx x4 4，得得1 14 4a a，a

15、a3 3，即即A A( (1 1，3 3) )，把点把点A A坐标代入双曲线的解析式得坐标代入双曲线的解析式得 3 3k k，解得解得k k3 3，联立函数解析式得联立函数解析式得y yx x4 4y y3 3x x，解得解得x x1 11 1y y1 13 3( (舍舍) )，x x2 23 3y y2 21 1，即点即点B B坐标为坐标为( (3 3，1 1) )，如解图如解图，作点作点A A 关于关于 y y轴的对称轴的对称点点C C，则点则点C C坐标为坐标为(1(1，3 3) )，连接连接BCBC，与与y y 轴轴的交点即为点的交点即为点P P，使得使得PAPAPBPB的值最小的值最

16、小，设直设直线线BCBC的解析式为的解析式为y yaxaxb b，把把B B，C C坐标代入得坐标代入得3a3ab b1 1a ab b3 3，解得解得a a1 12 2b b5 52 2，直线直线BCBC解解析式为：析式为：y y1 12 2x x5 52 2，令令x x0 0，y y5 52 2，即点即点P P的坐标为的坐标为(0(0，5 52 2) )第第 1 1 题解图题解图2.2.6 6【解析】【解析】点点(1(1，3 3) )在函数在函数y yk kx x图象上图象上，代入得：代入得：k k3 3，即即y y3 3x x，设设A A(a(a，b b) )，由题意知由题意知E E( (a ab b2 2，b b2 2) )， 又又函数图象在第一象限函数图象在第一象限， 经过点经过点A A、E E， 分别代入得分别代入得abab3 3b b2 2（a ab b2 2）3 3，解得解得a a6 62 2b b 6 6或或a a6 62 2b b 6 6( (舍舍) )，点点E E的横坐标为的横坐标为a ab b2 2 6 6. .精选 word 版 下载编辑打印17