《新版福建省清流一中高三上第二次阶段期中数学【理】试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版福建省清流一中高三上第二次阶段期中数学【理】试题及答案（11页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、新版-新版数学高考复习资料新版数学高考复习资料-新版11福建省清流一中 20 xx-20 xx 学年高三上学期第二次阶段（期中）测试数学理试题满分满分:150:150 分分考试时间考试时间:120:120 分钟分钟一、选择题一、选择题 （本大题共（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 50 分分。 ）1、已知集合220 ,0,1,2Ax xxB，则AB ()A. 0B.0,1C.0,2D.0,1,22、幂函数( )yf x的图像经过点1(4, )2，则1( )4f的值为()A.1B. 2C.3D. 43、已知, a b 都是单位向量，则下列结论正确的是()A.1;a bB
2、.;22baC.;/babaD.0;a b4、已知命题p：对任意xR，总有20 x，q：“1x ”是“2x ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A.pqB.pq C.pq D.pq5、下列函数中,在区间0,上为增函数的是 ()A.ln2yxB.1yx C.12xyD.1yxx6、函数,00,sinxyxx 的图像可能是下列图像中的()7、若曲线4yx的一条切线l与直线480 xy垂直，则l的方程为()A.430 xyB.450 xyC.430 xyD.430 xy8、下列命题中，真命题是 ()A. 函数( )tan(2 )4f xx的单调递增区间为3,8282kkkZB. 命题“2,
3、23xR x ”的否定是“2,23xR x ”C.12,z zC若12,z z为共轭复数，则12zz为实数D.4x是函数( )sin()4f xx的图像的一条对称轴9、已知定义在R上的函数( )yf x满足以下三个条件:对于任意的xR,都有(4)( )f xf x;对于任意的12,x xR，且1202xx，都有12f xf x函数(2)yf x的图像关于y轴对称,则下列结论中正确的是 ()A.(4.5)(7)(6.5)fffB.(7)(4.5)(6.5)fffC.(7)(6.5)(4.5)fffD.(4.5)(6.5)(7)fff10、 已知函数0,10, 2)(xnxxkxxfkR,若函数
4、yfxk有三个零点,则实数k的取值范围是 ()A.2k B.10k C.21k D.2k 二、填空题二、填空题 （本大题共（本大题共 5 小题，每题小题，每题 4 分，共分，共 20 分分。 ）11、在复平面内，复数21ii对应的点的坐标为_12、若11(2)3ln2,(1)axdxax,则a的值是_13、已知向量, a b 夹角为45,且1, 210aab;则b _14、直角坐标平面内三点1,23, 29,7ABC、，若EF、为线段BC的三等分点，则AEAF_.15、对于函数( )yf x，若存在区间, a b，当,xa b时的值域为,(0)ka kbk ，则称( )yf x为k倍值函数.若
5、( )lnf xxx是k倍值函数，则实数k的取值范围是.清流一中 20 xx-20 xx 学年上学期高三理科半期考试卷答题卡满分满分:150:150 分分考试时间考试时间:120:120 分钟分钟一、选择题一、选择题 （本大题共（本大题共 10 10 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 50 50 分分。 ）12345678910二、填空题二、填空题 （本大题共（本大题共 5 5 题，每小题题，每小题 4 4 分，共分，共 20 20 分分。 ）11、12、13、14、15、三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 80 80 分分。 ）16、(本小题满分
6、13 分)在等差数列na中,138aa,且2429aa a,求数列na的首项、公差及前n项和.17、(本小题满分 13 分)设ABC的内角A B C, ,所对的边分别为, ,a b c，已知11,2,cos4abC（1）求ABC的周长与面积；（2）求cos()AC.18、(本小题满分 13 分)函数21( )3sincoscos(0)2f xxxx,最小正周期为.2（1）求 f x的表达式;（2）将函数 f x的图像向右平移8个单位,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),得到函数 yg x的图像,若关于x的方程 0g xk,在区间0,2上有且只有一个实数解,求实数k的取值范
7、围.19、(本小题满分 13 分)已知向量)90sin(),90cos(,)sin(2),cos(2ba（1）求证：ba；（2）若存在不等于0的实数k和t，使b takybtax,)3(2满足yx。试求此时ttk2的最小值。20、(本小题满分 14 分)如图所示，甲船以每小时30 2海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行当甲船位于1A处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的1B处，此时两船相距20海里 当甲船航行20分钟到达2A处时， 乙船航行到甲船的北偏西120方向的2B处，此时两船相距10 2海里问乙船每小时航行多少海里？21、(本小题满分 14 分)设函数( )ln(1),
8、( )( ),0f xx g xxfx x，( )fx是( )f x的导函数（1）令11( )( ),( )(g ( ),nNnng xg x gxgx，猜想g ( )nx的表达式；（2）若( )( )f xag x恒成立，求实数a的取值范围；（3）设nN，比较(1)(2)( )ggg n与( )nf n的大小，并加以证明清流一中 20 xx-20 xx 学年上学期高三理科数学半期考试卷参考答案参考答案一、选择题一、选择题题号12345678910选项CBBDACACAD二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 5 5 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,满分满分 2020 分分.
9、 .把答案填在题中相应位置横线上把答案填在题中相应位置横线上) )11、( 1,1)12、213 13、3 214 14、22 2215 15、1(1,1)e三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题小题, ,满分满分 8080 分分. .解答应写出必要的文字说明解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤) )16、解:设该数列公差为d,前n项和为ns.由已知,可得21111228,38adadadad.4所以114,30add da,解得14,0ad,或11,3ad,7即数列 na的首相为 4,公差为 0,或首相为 1,公差为 3.9所以数列的前n项和4ns
10、n或232nnns1317、解： （）22212cos14442.4 cababCc2ABC的周长为1225.abc 4221115cos,sin1 cos1 ( )444CCC5111515sin1 22244SabC 7（）15sin154sin.28aCAc9,acAC故 A 为锐角.2cos1sinAA21571()88.1171151511cos()coscossinsin848416ACACAC. 1318、(I)21( )3sincoscos2f xxxx3cos211sin2sin(2)2226xxx3由题意知)(xf的最小正周期2T,222T所以2所以 sin 46fxx6(
11、)将( )f x的图象向右平移个8个单位后,得到)34sin(xy的图象,再将所得图象所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵坐标不变,得到)32sin(xy的图象.所以)32sin()(xxg8因为02x,所以22333x.9( )0g xk在区间0,2上有且只有一个实数解,即函数( )yg x与yk 在区间0,2上有且只有一个交点,由正弦函数的图象可知3322k 或1k 所以3322k或1k .1319、解：由诱导公式得：)cos,sin,sin2,cos2ba12ba2（1）0cos)sin2(sincos2ba则ba4（2）b takybtax,)3(2yx0yx即：0)3(2b tak
12、bta70)3()(3(2222b ttbakttak4)3(0)3(422ttkttk1047)2(417)2(41434)(2222ttttttktf即当2t时，ttk2的最小值为47.1320、解解如图所示，连结 A1B2，由已知 A2B210 2，A1A230 2206010 2，A1A2A2B2，又A1A2B218012060，A1A2B2是等边三角形，A1B2A1A210 2.6由已知，A1B120，B1A1B21056045，在A1B2B1中，由余弦定理，B1B22A1B21A1B222A1B1A1B2cos 45202(10 2)222010 222200.B1B210 2.1
13、2因此，乙船速度的大小为10 2206030 2(海里/小时)13答答乙船每小时航行 302海里1421、解：由题设得，g(x)x1x(x0)1(1)由已知，g1(x)x1x，g2(x)g(g1(x)x1x1x1xx12x，g3(x)x13x，猜想 gn(x)x1nx.4(2)已知 f(x)ag(x)恒成立，即 ln(1x)ax1x恒成立设(x)ln(1x)ax1x(x0)，则(x)11xa（1x）2x1a（1x）2，6当 a1 时，(x)0(仅当 x0，a1 时等号成立)，(x)在0，)上单调递增，又(0)0，(x)0 在0，)上恒成立，a1 时，ln(1x)ax1x恒成立(仅当 x0 时等
14、号成立)8当 a1 时，对 x(0，a1有(x)0，(x)在(0，a1上单调递减，(a1)1 时，存在 x0，使(x)nln(n1)证明如下：方法一：上述不等式等价于12131n1x1x，x0.令 x1n，nN，则1n1lnn1n.11下面用数学归纳法证明当 n1 时，12ln 2，结论成立假设当 nk 时结论成立，即12131k1ln(k1)那么，当 nk1 时，1212131k11k2ln(k1)1k2ln(k1)lnk2k1ln(k2)，即结论成立由可知，结论对 nN成立14方法二：上述不等式等价于12131n1x1x，x0. 11令 x1n，nN，则 lnn1n1n1.故有 ln 2ln 112，ln 3ln 213，ln(n1)ln n1n1，13上述各式相加可得 ln(n1)12131n1，结论得证14方法三：如图，错误错误!xx1dx 是由曲线 yxx1，xn 及 x 轴所围成的曲边梯形的面积，而1223nn1是图中所示各矩形的面积和，1223nn1错误错误!xx1dx错误错误!11x1 dxnln(n1)，结论得证14版权所有：高考资源网()精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
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