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1、 精品资料第二章 勾股定理与平方根检测题 【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法中正确的是（ ）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，任两边的平方和等于第三边的平方C.在RtABC中，C=90，所以D.在RtABC中，B=90，所以2.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=5 cm，BC=12 cm，则其斜边上的高为（ ）ABCD第2题图A.6 cm B.8.5 cm C.cm D.cmMABCN第3题图3.如图，在ABC中，ACB=90，AC=40，CB=9，点M、N在AB上，且AM=AC，BN=BC，则MN的长为（ ）A.6 B.
2、7 C.8 D.94.在下列各数中是无理数的有（ ）0.333， 3， 3.141 5， 2.010 101（相邻两个1之间有1个0），76.012 345 6（小数部分由相继的正整数组成）.A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个5.下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.6.已知的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ）A.3 B.7 C.3或7 D.1或77.下列说法中正确的是（ ）A.两个无理数的和还是无理数B.两个不同的有理数之间必定存在着无数个无理数C.在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有D.如果，则是有理数8.下列结论正确的是（ ）A.27的立方根是 B.的立方
3、根是C.的立方根是 D.的立方根是9.下列说法正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数 10.若，且，则的值为（ ）A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知两条线段的长分别为5 cm、12 cm，当第三条线段长为_时，这三条线段可以组成一个直角三角形.12.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和8，则第三个数是 .13.下列四组数：5，12，13；7，24，25；3a，4a，5a(a0)；32，42，52.其中可以构成直角三角形的边长的有_.（把所有
4、你认为正确的序号都写上）14.36的平方根是 ；的算术平方根是 .15.8的立方根是 ； .16.比较大小:0.34_0.34;-2_-1.42.17.若一个正数的平方根分别是和，则，这个正数是 .18.若、互为相反数，、互为负倒数，则a2-b2+3cd=_.三、解答题(共46分)19.（6分）若ABC三边满足下列条件，判断ABC是不是直角三角形，并说明哪个角是直角：（1）; （2）.20.（12分）求下列各式的值：（1）; （2）; （3）; （4） ; （5）; （6）.21.（6分）比较下列各组数的大小:（1）与; （2）与.22.（4分）已知2 004-a+a-2 005=a，求a-2
5、 0042的值.23.（6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在离地某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？24.（6分）已知5+7的小数部分是a, 5-7的小数部分是b,求a+b的值.25.（6分）观察下表：列举猜想3，4，532=4+55，12，1352=12+137，24，2572=24+25 13，b，c132= b +c请你结合该表格及相关知识，求出b，c的值.第二章 勾股定理与平方根检测题参考答案一、选择题1.C 解析：A.不确定三角形是直角三角形，且c是否为斜边，故A选项错误；B.不确定第三边是否为斜边，故B选项错误；C
6、.C=90，所以其对边为斜边，故C选项正确；D.B=90，所以a2+c2=b2，故D选项错误.2.C 解析：由勾股定理可知AB=AC2+BC2=13 cm，再由三角形的面积公式，有ACBC=ABCD，得CD=.3.C 解析：因为RtABC中，AC=40，BC=9，所以由勾股定理得AB=41.因为BN=BC=9，AM=AC=40，所以MN=AM+BN-AB=40+9-41=8.4.A5.A 解析：选项B中-32=3，错误;选项C中-162=16，错误;选项D中，错误，只有A是正确的.6.D 解析：因为=9，9的平方根是3，所以x=3.又64的立方根是4，所以y=4，所以x+y=1或7.7.B8.
7、D9.B 解析：一个数的立方根只有一个，A错误;一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如-8，C错误;一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D是错误的，故选B.10.B 解析：若，则a=2，b=3.又，所以a=2，b=-3或a=-2，b=3.所以a-b=2-3=5或a-b=-2-3=-5，故选B.二、填空题11.119 cm或13 cm 解析：根据勾股定理，当12为直角边长时，第三条线段长为 52+122=13；当12为斜边长时，第三条线段长为122-52=11912.15 解析：设第三个数是a，若a为最长边，则a=82+172=353，不是正整数，不符合题意；
8、 若17为最长边，则a=172-82=15，三边是整数，能构成勾股数，符合题意，故答案为：1513. 14.6；215.2；-3 16. 解析: 0.340.583,所以0.34-1.42.17. -1 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以2a-1-a+2=0，即a=-1， -a+2=3，所以此正数为9.18.-1 解析：因为、互为相反数，、互为负倒数，所以a=-b，cd=-1，所以a2-b2=0，故a2-b2+3cd=0-1=-1.三、解答题19.解：（1）因为AB2=BC2+AC2 ，根据三边满足的条件，可以判断ABC是直角三角形，其中C为直角.（2）因为a2=n2-12，
9、b2=2n2，c2=n2+12，所以a2+b2=n2-12+2n2=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1= n2+12=c2，根据三边满足的条件，可以判断ABC是直角三角形，其中C为直角.20.解：（1）1.44=1.22=1.2.（2）-30.027=-30.33=-0.3.（3）10-6=10-32=10-3.（4）.（5）.（6）.21.解：（1）因为-7-2.646, -3.667,所以.（2）因为,0.625,所以.22.解：因为2 004-a+a-2 005=a，所以a-2 0050，即a2 005，所以2 004-a=a-2 004.故2 004-a+a-2 005=a-2
10、 004+a-2 005=a，从而a-2 005=2 004，所以a=2 0042+2 005，所以a-2 0042=2 005.23.分析：旗杆折断的部分，未折断的部分和旗杆顶部离旗杆底部的部分构成了直角三角形，运用勾股定理可将折断的位置求出解：设旗杆未折断部分的长为x米，则折断部分的长为（16-x）米，根据勾股定理得：x2+82=16-x2，解得：x=6，即旗杆在离底部6米处断裂24.解:因为273,所以5+7的整数部分为7,从而小数部分为5+7-7= 7-2.同理, 5-7的整数部分为2,小数部分为5-7-2=3-7.故a=7-2,b=3-7.所以a+b=7-2+3-7=1.25.分析：根据已知条件可找出规律132+b2=c2=b+12；根据此规律可求出b，c的值解：由3，4，5： 32=4+5，32+42=52=4+12；5，12，13： 52=12+13，52+122=132=12+12；7，24，25： 72=24+25，72+242=252=24+12.故132=b+c=b+b+1，132+b2=c2=b+12，解得b=84，b+1=85，即c=85.
苏科版八年级数学上第二章勾股定理与平方根单元检测题含答案详解
