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1、 华师大版八年级下册数学暑假作业六复习的内容：第章矩形、菱形、正方形【夯实基础】一、选择题、如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC=28，则OBC的度数为（）A 28B52C62D72、如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F若AB=6，BC=4，则FD的长为（）A2B 4C D 2、如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A2B3C 5D 6、如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边A
2、B，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF=2BE；PF=2PE；FQ=4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是（）ABCD、如图，在平面直角坐标系中矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BEAC，AEOB如果OA=3，OC=2，则经过点E的反比例函数解析式为（）ABCD、如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且A=EDF=60，有下列结论：AE=BF；DEF是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADE=BEF，其中结论正确的个数是（）A3B4C1D2、将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A、B、C、D分
3、别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）A2cm2B4cm2C6cm2D8cm2、如图，E是边长为4的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQBC于点Q，PRBR于点R，则PQ+PR的值是（）A2B2C2D、如图，边长为2的正方形ABCD的顶点A在y轴上，顶点D在反比例函数y=（x0）的图象上，已知点B的坐标是（，），则k的值为（）A4B6C8D10、如图，在正方形ABCD中，BD=BE，CEBD，BE交CD于F点，则DFE的度数为（）A45B60C75D90二、填空题、已知菱形ABCD的面积为24cm2，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为5cm
4、、如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转能与CBP重合，若PB=2，则PP=2、如图，E是正方形ABCD的边CD的中点，AE的垂直平分线分别交AE、BC于H、G，若CG=7，则正方形ABCD的面积等于64、如图，正方形ABCD的对角线AC是菱形AEFC的一边，则FAB的度数为三、解答题、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE过点C作CFBD交线段OE的延长线于点F，连结DF求证：（1）ODEFCE；（2）四边形ODFC是菱形、如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC=（60），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转
5、到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF（1）求证：BE=CD；（2）若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明、如图，E，F分别是矩形ABCD的边AD，AB上的点，若EF=EC，且EFEC（1）求证：AE=DC；（2）已知DC=，求BE的长、如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DPOC，且DP=OC，连接CP，判断四边形CODP的形状并说明理由（2）如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由（3）如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由、如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，B=60，G是CD的中点，E是
6、边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）当AE=3.5cm时，四边形CEDF是矩形；当AE=2cm时，四边形CEDF是菱形（直接写出答案，不需要说明理由）、如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连结CG求证：ABMCBM；CGCM、如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连结CF（1）若DG=2，求证：四边形EFGH为正方形；（2）若DG=6，求FCG的面积【拓展能力】一、选
7、择题、如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把ABE沿AE折叠，当点B的对应点B落在ADC的角平分线上时，则点B到BC的距离为（）A1或2B 2或3C 3或4D 4或5、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC于点E；PFCD于点F，连接EF，给出下列五个结论：AP=EF；APEF；PFE=BAP；PD=EC；PB2+PD2=2PA2，正确的有（）个A5B4C3D2、如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，3），以AB为边在第一象限作正方形ABCD，点D在双曲线y=（k0）上，将正方形沿x轴负方向平移m个单位长度后，点C恰好落在双曲线上，则m的值
8、是（）A2B3CD、如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与轴平行，A,B两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数的图像经过A,B两点，则菱形对ABCD的面积为（ D ） A. 2 B. 4 C. D. 、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别是AB、AD上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H给出如下几个结论：AEDDFB；S四边形BCDG=CG2；若AF=2DF，则BG=6GF；CG与BD一定不垂直；BGE的大小为定值其中正确的结论个数为（）A4B3C2D1、如图为等边三角形ABC与正方形DEFG的重叠情形，其中
9、D，E两点分别在AB，BC上，且BD=BE若AC=18，GF=6，则点F到AC的距离为（）A66B66C2D3、在正方形ABCD中，点E为BC边的中点，点B与点B关于AE对称，BB与AE交于点F，连接AB，DB，FC下列结论：AB=AD；FCB为等腰直角三角形；ADB=75；CBD=135其中正确的是（）ABCD、如图，在边长为1的正方形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE，将ABE沿BE对折，A点恰好落在对角线BD上的点F处延长AF，与CD边交于点G，延长FE，与BA的延长线交于点H，则下列说法：BFH为等腰直角三角形；ADFFHA； DFG=60；DE=；SAEF=SDFG其中正确的说法
10、有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题、菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，顶点B（2，0），DOB=60，点P是对角线OC上一个动点，E（0，1），当EP+BP最短时，点P的坐标为（）、如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴正半轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线，直线y=x交于A，B两点，以AB为边向右侧作正方形ABCD当点（3，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是t3、如图，在正方形ABCD中，AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=，则MN的长为、如图，正方形ABCD
11、中，P在对角线BD上，E在CB的延长线上，且PE=PC，过点P作PFAE于点F，若BE=1，AB=3，则PF的长为、如图，已知：AEC是以正方形ABCD的对角线为边的等边三角形，EFAB，交AB延长线于F，则BEF度数为45、如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，BAE的大小可以是15或165三、解答题、在菱形ABCD和正三角形BGF中，ABC=60，P是DF的中点，连接PG、PC（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=PC如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；（3）如图
12、3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）、以ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形他们分别是正方形ABDI，BCFE，ACHG，试探究：（1）如图中四边形ADEG是什么四边形？并说明理由（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEG是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，四边形ADEG是正方形？、如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F（1）证明：PC=PE；（2）求CPE的度数；（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当ABC=120时，连接CE，试探究线段A
13、P与线段CE的数量关系，并说明理由、如图所示：在ABC中，分别以AB、AC、BC为边，在BC的同侧作等边ABD、等边ACE、等边BCF（1）求证：四边形DAEF是平行四边形；（2）探究下列问题：（只填条件，不需证明）当BAC满足条件时，四边形DAEF是矩形；当BAC满足条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在；当ABC满足条件时，四边形DAEF是正方形、已知四边形ABCD为菱形，连接BD，点E为菱形ABCD外任一点 （1）如图（1），若，点为过点作边的垂线与边的延 长线的交点，交于点，求的长 （2）如图（2），若，求证： （3）如图（3），若点在的延长线上时，连接，试猜想， 三个角之间的数量关系，直接写出结论 （图1） （图2） （图3）、如图，在正方形ABCD中，F是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且BF=EF（1）求证：BF=DF；（2）求证：DFE=90；（3）如果把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图），当ABC=50时，DFE=50度
【华师大版】八年级下册数学暑假作业6
