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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1鞍山市20xx年高中毕业班第一次质量调查数学（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集，集合，集合，则（ ）A B C D 2若复数满足，其中为虚数单位，则复数对应的点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列四个函数中，在区间上是减函数的是（ ）A B C D 4已知向量，满足，则向量，的夹角为（ ）A B C D5在明朝程大位所著算法统宗中，有这样的一首歌谣，叫做浮屠增级歌“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”
2、这首古诗描述的这个宝塔其古称浮屠，它一共有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的2倍，全塔总共有381盏灯，问塔顶有几盏灯？据此，你算出顶层悬挂的红灯的盏数为（ ）A5 B4 C3 D46执行下图程序框图，如果输入的，均为2，则输出的（ ）A7 B6 C5 D47已知函数，则函数满足（ ）A最小正周期为 B图象关于点对称 C在区间上为减函数 D图象关于直线对称8一空间几何体的三视图如下图所示，该几何体的体积为，则正视图与侧视图中的值为（ ）A2 B3 C 4 D59已知（且）恒过定点，且点在直线（，）上，则的最小值为（ ）A B8 C D410已知点在抛物线上，则当点到点的距离与点到抛物线焦点距离之
3、和取得最小值时，点的坐标为（ ）A B C D11已知函数的定义域为，当时，若，则有的值（ ）A恒小于零 B恒等于零 C恒大于零 D可能大于零，也可能小于零12过双曲线（，）的右焦点作圆的切线，切点为.直线交抛物线于点，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13若，满足约束条件，则的最小值为 14已知三棱锥的四个顶点均在半径为2的球面上，且、两两互相垂直，则三棱锥的侧面积的最大值为 15已知等差数列中，设为数列的前项和，则 16给出下列四个命题：“若，则或”是假命题；已知在中，“”是“”成立的充要条件；若函
4、数，对任意的都有，则实数的取值范围是；若实数,，则满足的概率为.其中正确的命题的序号是 （请把正确命题的序号填在横线上）三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知锐角的内角、的对边分别为、，且，的面积为，又，记.（）求，的值；（）求的值.18上周某校高三年级学生参加了数学测试，年部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本，已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间（满分100分，成绩不低于40分），现将成绩按如下方式分成6组：第一组；第二组；第六组，并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.（）估计这次月考数学
5、成绩的平均分和众数；（）从成绩大于等于80分的学生中随机选2名，求至少有1名学生的成绩在区间内的概率.19如图，在四棱锥中，底面的平行四边形，面，为的中点.（）求证：（）若，求三棱锥的体积.20已知函数，.（）当时，求函数在处的切线方程；（）令，求函数的极值；（）若，正实数，满足，证明：.21过椭圆：上一点向轴作垂线，垂足为右焦点，、分别为椭圆的左顶点和上顶点，且，.（）求椭圆的方程；（）若动直线与椭圆交于、两点，且以为直径的圆恒过坐标原点.问是否存在一个定圆与动直线总相切.若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22
6、选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（，为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线是圆心在极轴上，且经过极点的圆.已知曲线上的点对应的参数，射线与曲线交于点.（）求曲线的直角坐标方程；（）若点，在曲线上，求的值.23选修4-5：不等式选讲设函数，.（）当时，求不等式的解集；（）若关于的不等式在上恒成立，求实数的最大值.鞍山市20xx年第一次质量调查数学（文科）参考答案一、选择题1-5:BCBDC 6-10:ADBAD 11、12：CB二、填空题13 148 15 16三、解答题17解：（1）由的面积为，有，即，得，又为锐角，故再由余弦定理：，得，.（2
7、）由，知，由为正三角形，即，且，所以，所以.18解：（1）因各组的频率之和为1，所以成绩在区间内的频率为，所以平均分分，众数的估计值是65分（2）设表示事件“在成绩大于等于80分的学生中随机选2名，至少有1名学生的成绩在区间内”，由题意可知成绩在区间内的学生所选取的有：，记这4名学生分别为，成绩在区间内的学生有（人），记这2名学生分别为，则从这6人中任选2人的基本事件事件空间为：共15种，事件“至少有1名学生的成绩在区间内”的可能结果为：，共九种，所以.故所求事件的概率为：.19解：（1）证明：因为面，又平面所以，又因为，在中，由余弦定理有：所以，即：，又因为，又平面，平面，所以平面，又平面，
8、所以.（2）由已知有：，所以，,因为面且为的中点，所以点到平面的距离为，所以20解：（1）当时，则，所以切点为，又，则切线斜率，故切线方程为，即.（2），则，当时，.在上是递增函数，函数无极值点，当时，令得，当时，；当时，.因此在上是增函数，在上是减函数.时，有极大值.综上，当时，函数无极值；当时，函数有极大值（3）证明：当时，由，即从而令，则，得，可知在区间上单调递减，在区间上单调递增.因为，21解：（1）由题意得，所以，.由得，解得，由，得，椭圆的方程为.（2）假设存在这样的圆.设，.由已知，以为直径的圆恒过原点，即，所以.当直线垂直于轴时，所以，又，解得，不妨设，或，即直线的方程为或，此
9、时原点到直线的距离为.当直线的斜率存在时，可设直线的方程为，解消去得方程：，因为直线与椭圆交于，两点，所以方程的判别式，即，且，.由，得，所以，整理得（满足）.所以原点到直线的距离.综上所述，原点到直线的距离为定值，即存在定圆总与直线相切.22解：（）将及对应的参数，代入，得，即，所以曲线的方程为（为参数），或.设圆的半径为，由题意，圆的方程为，（或）.将点代入，得，即.（或由，得，代入，得），所以曲线的直角坐标方程为.（）因为点，在曲线上，所以，所以.23解：（1） 由得或，解得或，所以不等式的解集为；（2）由绝对值的性质得，所以最小值为，从而，解得，因此的最大值为.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
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