【最新教材】北师大版高中数学选修11同步练习【第4章】函数的极值含答案

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1、新教材适用北师大版数学函数的极值 同步练习一,选择题:1.函数，已知在时取得极值，则=（ ）A. 2B. 3C. 4D. 52下列说法正确的是（ ）A.函数的极大值就是函数的最大值 B. 函数的极小值就是函数的最小值 C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值3.下列说法正确的是( )A.当(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值 B.当(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值C.当(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值 D.当f(x0)为函数f(x)的极值时，则有(x0)=04. 如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象，则等于 （ ）xX2

2、A、 B、 C、 D、 O2X11 二,填空题:5、曲线在点M(e,1)处的切线的斜率是_，切线的方程为_ 。6、函数的值域是 。7、给出下列命题：（1）若函数f(x)=|x|，则f(0)=0；（2）若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+x,3+y)， 则=4+2x（3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；（4）y=2cosx+lgx，则y=-2cosxsinx+其中所有正确的命题序号为_三：解答题（ 30分）8 . 设a为实数,函数 求的极值9、已知二次函数f(x)满足：在x=1时有极值； 图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行.（1）

3、求f(x)的解析式；（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.10. 若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围答案:1.B 2.D 3.D 4.C5. ，。 6、 7.(2)8.解: （1）解：(I)=321若=0，则=，=1当变化时，变化情况如下表：(，)(，1)1(1，+)+00+极大值极小值的极大值是，极小值是9、（1）设f(x)=ax2+bx+c，则f (x)=2ax+b 由题设可得：即解得 所以f(x)=x2-2x-3 （2）g(x)=f(x2)=x42x23，g (x)=4x34x=4x(x1)(x+1) 列表：x(-,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+)f(x)0+00+f(x) 由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+) 10. 解： （1）由题意： 解得 所求解析式为（2）由（1）可得： 令，得或 当变化时，、的变化情况如下表：单调递增单调递减单调递增因此，当时，有极大值 当时，有极小值 函数的图象大致如图： y=k由图可知：