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1、 我的高考数学错题本第9章 复数易错题易错点1对复数的相关概念混淆不清【例1】 以下有四个命题：（1）两个共轭复数的差是纯虚数；（2）若，则；（3）若且，则;（4），则其中正确的有 个【错解】4个【错因】（1）当得到时就认为是纯虚数，忽略了b可以为0的条件（2）认为任何一个实数的平方大于等于0可以推广到复数中（3）认为两个实数之差大于0等价于前一个实数大于后一个实数可推广到复数中（4）把等式性质错误的推广到复数中【正解】（1）错，设互为共轭复数的两个复数分别为及（），则或，当时，是纯虚数，当时，；（2）错，反例设则；（3）错，反例设满足但不能比较大小；（4）错，设，则，但它们并不相等故答案是0
2、个易错点2对复数的几何意义理解不够【例2】【20xx高考新课标2理数】已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）【错解】要使复数对应的点在第四象限应满足：，无解.【错因】没有理解复数的几何意义，不知道如何将复数与复平面内的点对应.【正解】要使复数对应的点在第四象限应满足：，解得，故选A.易错点3对复数的模理解不透【例3】.【20xx新课标理】设其中,实数,则( )（A）1 （B） （C） （D）2【错解】因为所以，故选D.【答案】不理解复数的模的公式【正解】因为所以故选B.易错点4复数相等的条件应用出错【例4】已知是实数，是纯虚数，且满足，求x与y
3、的值【错解】根据复数相等的充要条件，可得，解得【错因】误把等式两边看成复数标准的代数形式加以求解。【正解】依题意设，带入关系式，整理得：，根据根据复数相等的充要条件，可得，解得，则有易错点5复数的“模”与“绝对值”混淆出错【例5】在复数范围内解不等式【错解】原不等式，即有【错因】把实数中绝对值的性质“”生搬硬套到复数模中来【正解】原不等式，且其解为以点（3，0）为圆心，1为半径的圆内部，且去除点（1，0）易错点6方程有解的条件判断出错【例6】已知关于x的方程有实数根，求实数k应满足的条件【错解】由于方程有实数根，得，解得或【错因】误运用系数为实数情况下方程有根的充要条件，方程有实数根时，可把实数根代入方程整理成复数的标准形式，再根据复数相等的充要条件解出和的值即可【正解】设是方程的实数根，代入方程并整理得，由复数相等的充要条件，得，解得或易错点7对复数的运算不熟悉致错【例7】【20xx高考新课标3理数】若，则（ ）(A)1 (B) -1 (C) (D) 【错解】，选D【错因】计算出现错误，将带入了计算【正解】，故选C
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