《确定起跑线》教学设计

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1、教学设计个人信息 课题确定起跑线学科数学学段第二学段年级六年级相关领域综合实践教材书名：义务教育教科书 出版社：人民教育出版社 出版日期：2014.3指导思想与理论依据确定起跑线是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的一个综合与实践活动。一方面，使学生体会到，数学在生活中无处不在，在各个生活领域，随处都能发现数学问题，培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中数学问题的习惯；另一方面，使学生学会应用所学的数学知识解决生活中的实践问题，进一步提升问题解决的水平。这个活动包含了图形的理解、数据收集、计算、推理等多方面的数学知识与技能，具有较强的综合性。同时，让学生经历发现和提出问题、分析和解

2、答问题的过程，积累相对应的数学活动经验，体会和掌握数学抽象、数学推理等基本的数学思想。教学背景分析六年级学生对起跑线并不陌生，也知道在400米跑道上实行200米、400米赛跑时，不同跑道上的运动员起跑的位置是不同的。但究竟是什么原因，学生可能很少从数学的角度去认真地思考。学生对圆有了深入的理解，掌握了圆的半径是决定圆的周长的唯一因素；另外学生对同心圆，特别是圆环的研究有了一定的基础理解，圆环的面积推导等。这些都为学生解决“确定起跑线”这个问题奠定了坚实的知识基础。教师只要做好引导学生观察，引导学生转化，引导学生迁移，引导学生归纳，引导学生训练就会比较轻松解决问题。1. 教学目标(含重、难点)（

3、一）教学目标1. 让学生经历使用圆的相关知识计算跑道长度的过程，明确“跑道内外圈的长度不同是因为弯道的构造决定的”，理解“跑道的弯道部分，是由同一圆心不同半径的半圆构成，外圈半径大，外圈比内圈要长”，了解“跑道宽度相同，相邻跑道长度的差就相等”，从而学会确定起跑线的方法。2. 结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动加深体会数学学习方法，提升解决实际问题的水平。3. 在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。（二）教学重点：了解田径场跑道的结构，通过转化为计算圆的周长，从而能准确计算起跑线的位

4、置，理解起跑线设置原理。教学难点：综合使用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么相关，感受数学模型与生活的联系。 教学过程与教学资源设计（可附教学流程图）知识迁移 灵活运用自主探究解决问题情境引入 提出问题环节一：情境引入，提出问题。1、出示运动会100米和400米的视频。（1）请同学们观察100米和400米有什么异同？看了这两段视频，你有哪些问题要和大家交流一下吗？（2）为什么400米竞赛起点不同？（因为他们终点相同，如果在同一条起跑线上起跑，外圈运动员跑的长，内圈运动员跑的短，就不公平了！）(3)正因为外圈运动员跑的路程长，所以外圈的起跑线要向前移一些，外圈的起跑线和

5、内圈的起跑线应该相距多少米呢？这就是我们这节课要研究的：确定起跑线（板书课题）【设计意图】由视频和图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学是来源于生活，利用学生的发现提出问题：起跑线提前的距离是多少？使学生感受到体育领域中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。环节二：自主探究，解决问题。1、 初次计算，积累经验。课件出示田径环形跑到平面图。(1)观察这个400米跑道，每一条跑道都是有哪几部分组成的？【设计意图】把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。学生通过直观图能够观察得到左右两个弯道合起来其实是个圆。(2)直道和跑道的差别相关系吗？直道去掉剩下什么了？你

6、发现了什么？【设计意图】学生在观察中发现相邻跑道的差别没有在直道部分，有学生想到会在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新：既然与直道无关，就把直道拿走，屏幕上只留下了左右两个弯道。给学生留下了无限的思考空间。 (3)现在如果找两条跑道之间的差别怎么找更简便？（小组交流、汇报）【设计意图】新课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆合起来是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆，鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，从找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。(4

7、)算相邻两个圆之间的周长的差别。2、 计算第一、二跑道的周长：板书：72.63.14=227.964（米） 72.6+1.25+1.25=75.1（米）75.13.14=235.814（米）235.814-227.964=7.85（米）3、 深入探究，发现规律。学生独立计算第3-5跑道中圆的周长和差距。 跑道 1 2 3 4 5直径（m）周长（m） （ ） （ ） （ ） （ ） 师：通过刚才的计算，你发现了什么? 小结:每相邻两条跑道之间的差距都是7.85.我们不用计算每条跑道的长度，也知道它们之间相差多少。因为两条直道是一样的，所以只计算圆的周长就可以了。老师把刚才的计算整理了一下，请同学

8、们观察，通过这样的计算你能得出什么规律？4、 板书： 7.85 400米 1.252 跑道宽5、 那么，确定起跑线跟什么有关系？（只要知道了跑道宽，就能确定起跑的位置。）【设计意图】通过不同的方式，计算相邻跑道的长度差，不断对探究方法进行优化，接近造成相邻跑道长度差的根源，让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习，通过填写表格，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2.5，为了便于学生发现规律及后面的计算，均用代数式来表示，减轻了学生的计算负担，同时也提升了学生的数学思维能力。环节三：知识迁移，灵活运用。练习1：某一次比赛时，裁判调整了跑道的宽度

9、。你能帮助裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？(1)、400米跑的比赛，跑道宽为1.5米，那么起跑线应依次提前多少米？（2）、如果跑道宽是1.1米呢?练习2：在运动场上有200米的比赛，跑道宽为1.25米，那么起跑线又该依次提前多少呢？800米的比赛呢？（先让学生猜测口答，然后用图帮助学生理解，得出准确结论。）【设计意图】促进学生举一反三，设置不同难度的问题，让学生用最简洁的方法计算起跑线应该依次提前多少米，尤其是200米比赛，只有半圈，只有一个弯道，也就是只相差圆周长的一半。5、 课堂总结，提炼经验.这节课同学们都有哪些收获呢？同学们的收获真不少，课后请同学们再联系我们学校操

10、场的实际情况调查交流一下如果在学校的操场进行400米、200米、800米、1500米竞赛怎样确定起跑线！6、 板书设计。 确定起跑线72.63.14=227.964（米） 400米72.6+1.25+1.25=75.1（米）7.85米75.13.14=235.814 （米） 1.252235.814-227.964=7.85（米）跑道宽 （学生板演区）学习效果评价设计拓展延伸:操场上有一条里圈400米的跑道，弯道里圈半径为5米。求直道长多少米？【设计意图】数学的学习要应用于生活，但是不要死搬硬套。生活中的问题很多，学生通过对400米跑道起跑线的确定，让他们能灵活的运用知识解决其他类似的问题，小

11、小的拓展练习打开了学生思维的空间，开发出学生的无限智慧，使学生的知识变的鲜活起来。教学设计说明与教学反思本活动有以下三方面的特点：1、注重综合性。首先，本活动是数学学科与体育学科的综合。其次，在本活动中，综合了各种数学知识，如平行线和同心圆的知识、圆的周长计算、数据的收集、数学推理等等。需要学生在解决问题的过程中综合运用各种知识与技能。2、注重实践性。本活动中可提供让学生亲自测量相关数据的示范，从而体现本活动的实践性。虽然学生测得的数据不一定准确，但如果在学校运动会期间，由体育老师带着学生一起来参与并体验测量、画线的过程，相信学生对数学的应用会有更加深刻的体会，也能真正体现“综合与实践”活动的

12、实践性特点。在这一点，我在这节课体现的不好！我注重了解决问题，忽视了学生亲身搜集测量数据的过程。3、注重培养学生发现和提出问题、分析和解答问题的能力。短跑比赛中选手不在同一起跑线的现象是学生非常熟悉的，但很少有学生去深究其中的原因。本活动以此问题切入，引起学生深厚的探究兴趣，在此基础上，主动思考跑道的长度是有哪几部分组成的，这些组成部分的长度各是多少，各条跑道之间的长度相差多少。整个问题解决的过程由问题引领，自然产生测量或搜集数据的需要。通过这样的过程的体验，可以积累学生丰富的数学活动经验，提高解决实际问题的能力。 本课是数学综合应用的实践活动课，在教学本课之前，大部分学生已经掌握圆的概念、圆

13、的画法还有圆周长的计算方法等知识。学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生去过体育场，对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。其实六年级的学生对起跑线并不陌生，但可能很少从数学的角度去思考200米、400米等起跑线位置为什么不同，相差多少

14、。所以课的开始，我采用多媒体呈现了100米、400米奥运会竞赛视频和起点终点图片，让学生发现如果起点终点都相同便不公平！引起学生对起跑线位置的关注与思考。经过观察共同讨论，达成共识：“终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。 然后通过多媒体呈现跑道的有关信息，学生在老师的引导下对已获得的信息进行梳理，使学生观察表明：每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。学生在小组内借助计算器试算后，汇报方法。从中对多种算法进行优化，如各条跑道直道长度相同，因此跑道之间的差就在两个半圆形跑道合在一起的圆的周长的差。

15、在这里，我充分利用多媒体动画直观演示的学生思考的过程，得出两个圆的直径的差也就是里圆的直径加上两个跑道的宽度，以及跑道线的宽在这里忽略不计等问题向其它学生作一具体说明。由此得出最简单的方法：相邻跑道差=跑道宽x2。数学来源于生活,同时也服务于生活，应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与实际生活是密切联系的,而且能培养他们的创新精神。为此，我设计了一组练习：确定200米、800米跑步比赛中起跑线的位置。多媒体的直观性让学生学习兴趣较高，也让整堂课取得了一定的教学效果。课后，回顾教学过程和学生的表现，也发现了值得思考的问题。 在计算方法的探究过程中，我有意放手让学生自主探究方法

16、，再汇报。意在学生亲自动手参与计算后在汇报中把计算方法达到最优化。但在教学中对于这样的课始终 “担惊受怕”，不敢太放手，匆匆的结束探究，急急的指名汇报，让部分学生还不知从何开始就“到此结束”。同样的情形在练习中也再次重演，当学生在汇报 200米比赛中的起跑线该怎么确定时也是学生说得不够，用部分学生的想法替代了全部学生的思维。 其次，对于解决问题的策略的多样化和优化的准备也不够充分。主要体现在让学生解决实际的比赛起跑线的问题，有个别学生在问题刚刚出示就知道了结果，在体会每相邻的两个跑道之间的距离是一样的时，也是老师引导过多给学生自我表述的机会过少。结合这样的一堂课的教学和体会，今后的我对综合实践课怎样有效的处理好教材，把握好教材，确定好教学目标和重难点，以及对学生的课堂生成如何进行把握和及时地调整，这是需要我在以后的教学中进一步关注和思考的问题。 当然本节课也存在一些不足之处，有个别学生的基础较差，无法很好的融入到学习当中，对确定起跑线的方法，理解的不是很透彻，教学过程中，一些细节的把握做的不是特别到位，以后在课堂中应更多的关注后进生，让他们也能真正融入到数学学习中来，同时不断提高自身水平，让教学变的更加精彩。