新版北师大八上全册期末复习学案abul

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1、勾股定理【知识体系】1、勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 。即直角三角形两直角边的 等于 。2、勾股逆定理：如果直角三角形三边长a、b、c满足 ，那么这个三角形是 三角形。（且 =90）注意：（1）勾股定理与其逆定理的区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而此结论是直角三角形的判定定理，它不仅可以判定三角形是否为直角三角形，而且可以判定直角三角形中哪一个角为直角，这种利用计算的方法来证明的方法，体现了数形结合的思想。（2）事实上，当三角形三边为a、b、c，且c为最大边时，若a2+b2=c2，则C为直角；若c2a2+b2，则C为钝角；若c2AC,(1). 若AB12，

2、BC10，AC8,求DE(2). 求证： 11、小明想测量学校旗杆的高度，他采用如下的方法：先降旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面还多1米，然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮它计算一下旗杆的高度12、有一只鸟在一棵高4米的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12米，高20米的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4米/秒的速度飞向大树树梢那么这只鸟至少几秒才能到达大树和伙伴在一起ECDBA13、如图，一个梯子AB长2.5 米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？1

3、4在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_15如图，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 .(1) 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(不必证明)(2) 如图，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间的关系并加以证明；(3) 若分别以直角三角形

4、ABC三边为边向外作三个正多边形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系?.16、图示是一种“羊头”形图案，其作法是，从正方形1开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形2，和2，依次类推，若正方形7的边长为1cm，则正方形1的边长为_cm.第二章：实数 复习导学案知识梳理一数的开方主要知识点：【1】平方根：如果一个数x的平方等于a，那么，这个数x就叫做a的平方根；也即，当时，我们称x是a的平方根，记做：。因此：4. 当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；5. 当a0时，也就是a为正数时，它有两个平方根，且它们是互

5、为相反数，通常记做：。6. 当a0时，也即a为负数时，它不存在平方根。例1.（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；（2） 的平方根是它本身。（3）若的平方根是2，则x= ；的平方根是 （4）当x 时，有意义。（5）一个正数的平方根分别是m和m-4，则m的值是多少？这个正数是多少？【算术平方根】： （1）如果一个正数x的平方等于a，即，那么，这个正数x就叫做a的算术平方根，记为：“”，读作，“根号a”，其中，a称为被开方数。特别规定：0的算术平方根仍然为0。（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：。（3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了

6、平方根。因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：。例2.（1）下列说法正确的是 （ ）A1的立方根是； B；（C）、的平方根是； （ D）、0没有平方根； （2）下列各式正确的是（ ）A、 B、 C、 D、（3）的算术平方根是 。（4）若有意义，则_。（5）已知ABC的三边分别是且满足，求c的取值范围。【立方根】 （1）如果x的立方等于a，那么，就称x是a的立方根，或者三次方根。记做：，读作，3次根号a。注意：这里的3表示的是开根的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。（2）平方根与立方根：每

7、个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。例3.（1）64的立方根是（2）若，则b等于（ ） A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000（3）下列说法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正确的有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个【无理数】 （1）无限不循环小数的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段，无理数的表现形式主要包含下列几种：（1）特殊意义的数，如：圆周率以及含有的一些数，如：2-，3等；（2）开方开不尽的数，如:等；（3）特殊结构的数：如：2.010 010

8、 001 000 01（两个1之间依次多1个0）等。应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：等；无理数也不一定带根号，如：（2） 有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不循环小数；（2）所有的有理数都能写成分数的形式（整数可以看成是分母为1的分数），而无理数则不能写成分数形式。例4.（1）下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有；是无理数的有。（填序号）（2）有五个数:0.125125,0.1010010001,-,其中无理数有 ( )个A 2 B 3 C 4 D

9、5 【实数】（1）有理数与无理数统称为实数。在实数中，没有最大的实数，也没有最小的实数；绝对值最小的实数是0，最大的负整数是-1。（2）实数的性质：实数a的相反数是-a；实数a的倒数是（a0）；实数a的绝对值|a|=，它的几何意义是：在数轴上的点到原点的距离。（3）实数的大小比较法则：实数的大小比较的法则跟有理数的大小比较法则相同：即正数大于0，0大于负数；正数大于负数；两个正数，绝对值大的就大，两个负数，绝对值大的反而小。（在数轴上，右边的数总是大于左边的数）。对于一些带根号的无理数，我们可以通过比较它们的平方或者立方的大小。（4）实数的运算：在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方、开方

10、六种运算。运算法则和运算顺序与有理数的一致。例5.（1）下列说法正确的是（ ）；A、任何有理数均可用分数形式表示 ； B、数轴上的点与有理数一一对应 ；C、1和2之间的无理数只有 ； D、不带根号的数都是有理数。（2）a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )b0aA、 B、 C、 D、（3）比较大小(填“”或“”).3 ， ， ， ，（4）数 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. （5）将下列各数：，用“”连接起来；_。（6）若，且，则：= 。（7）计算： 6.（提高题）观察下列等式：回答问题： ，（1）根据上面三个等式的信息，请猜想的结果；（2）请按照上式反应的规律，

11、试写出用n表示的等式，并加以验证。学习成果测评：A组（基础）一、细心选一选1下列各式中正确的是（ ）A B. C. D. 2. 的平方根是( )A4 B. C. 2 D. 3. 下列说法中 无限小数都是无理数 无理数都是无限小数 -2是4的平方根 带根号的数都是无理数。其中正确的说法有（ ）A3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个4和数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B.有理数 C. 无理数 D. 实数5对于来说（ ）A有平方根 B只有算术平方根 C. 没有平方根 D. 不能确定6在（两个“1”之间依次多1个“0”）中，无理数 的个数有（ ）A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个7面积

12、为11的正方形边长为x，则x的范围是（ ）A B. C. D. 8下列各组数中，互为相反数的是（ ）A-2与 B.-与 C. 与 D. 与9-8的立方根与4的平方根之和是（ ）A0 B. 4 C. 0或-4 D. 0或410已知一个自然数的算术平方根是a ，则该自然数的下一个自然数的算术平方根是（ ）A B. C. D. 二、耐心填一填11的相反数是_，绝对值等于的数是_，=_。12的算术平方根是_，=_。13_的平方根等于它本身，_的立方根等于它本身，_的算术平方根等于它本身。14已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是_。15填入两个和为6的无理数，使等式成立： _+_=6。16大于，小于

13、的整数有_个。17若2a-5与互为相反数，则a=_，b=_。18若a=6，=3，且ab0，则a-b=_。19数轴上点A，点B分别表示实数则A、B两点间的距离为_。20一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_，x=_。三、认真解一解21计算 + +22在数轴上作出表示，的点。B组（提高）一、选择题： 1的算术平方根是 （ ）A0.14 B0.014 C D2的平方根是 （ ）A6 B36 C6 D3下列计算或判断：3都是27的立方根；的立方根是2；， 其中正确的个数有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个4在下列各式中，正确的是 （ ）A; B; C; D5下列说法正确的是 （ ）A

14、有理数只是有限小数 B无理数是无限小数 C无限小数是无理数 D是分数6下列说法错误的是 （ ）A B C2的平方根是 D7若，且，则的值为 （ ）A B C D8下列结论中正确的是 （ ）A数轴上任一点都表示唯一的有理数; B数轴上任一点都表示唯一的无理数;C. 两个无理数之和一定是无理数; D. 数轴上任意两点之间还有无数个点9-27 的立方根与的平方根之和是 （ ）A0 B6 C0或-6 D-12或6 10下列计算结果正确的是 （ ）A B C D二填空题: 11下列各数：3.141、0.33333、0.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、0中,其中是有理数的有

15、_；无理数的有_.（填序号）12的平方根是_；0.216的立方根是_.13算术平方根等于它本身的数是_；立方根等于它本身的数是_.14. 的相反数是_；绝对值等于的数是_15一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的_倍.三、解答题： 16计算或化简：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 17已知 ，且x是正数，求代数式的值。18观察右图，每个小正方形的边长均为1，图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？估计边长的值在哪两个整数之间。把边长在数轴上表示出来。位置的确定复习导学案【基础知识回顾】1 确定位置的几种方法：极坐标思想方法； 平面直角坐标系的思想方法； 区域定位法；

16、 方位定位法。2、平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。通常，水平的数轴叫称为横轴或X轴，竖直的数轴称为纵轴或Y轴。3、 平面直角坐标系中的点是用一对有序数对来表示的，所以平面上的点和有序实数对是一一对应的关系。点（a, b）与点（ b, a）是不同的两个点。4、 各象限内点的横、纵坐标的特点：x轴上所有的点的纵坐标均为0，可表示为（ ， ）;y轴上所有点的横坐标均为0，可表示为（ ， ）。第一象限横、纵坐标均为 ； 第二象限的横坐标为 ，纵坐标为 ；第三象限的横、纵坐标均为 ；第四象限的横坐标为 ，纵坐标为 。5、对称点坐标特征：、与X轴对称的点的特征为

17、：横纵坐标不变，纵坐标互为相反数。即点P（ a, b ）关于X轴的对称点是（ ， ）；、与Y轴对称的点的特征：横坐标互为相反数，纵坐标不变。即点 P（ a, b ）关于Y轴的对称点是（ ， ）；、与原点对称的点的特征：横坐标与纵坐标均互为相反数。即点 P（ a, b ）关于原点的对称点是（ ， ）；6、坐标的变化（1） 横坐标保持不变，纵坐标分别乘1，所得图形与原图形关于 成轴对称。（2） 纵坐标保持不变，横坐标分别乘1，所得图形与原图形关于 成轴对称。（3） 横、纵坐标分别乘1，所得图形与原图形关于 成中心对称。7、与与X轴平行直线上的点， 坐标相同。与与Y轴平行直线上的点， 坐标相同。8、

18、若点A为（x,y）则点A到X轴距离为 ；点A到Y轴距离为 ；点A到原点距离为 【基础训练】1右图是某个小岛的简图，试用数对表示出相关地点的位置2如图，是一台雷达探测器测的结果图中显示，在A、B、C、D处有目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置3图中点P的坐标是（ ），点M的坐标是（ ），点N的坐标是（ ）4对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标xPMNOy1ABC5在方格纸中建立直角坐标系，描出点A（1，0），B（1，2），C（2，1），D（1，1），并用线段依此连接起来纵坐标不变，横坐标分别乘以1，所得图案与原图相比有什么变化？横坐标不变，纵坐标分别乘以

19、1呢？横坐标，纵坐标都分别乘以1呢？【课堂训练】1.在平面直角坐标系中，点（3，-4）在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.若=5,=4,并且点M(a,b)在第二象限，则点M的坐标是（ ）A.(5,4) B.(-5,4) C.(-5,-4) D(5,-4)3.已知点A（4，-3），则它到y轴的距离为（ ） A.4 B.-4 C,3 D.-34.已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, a)在 （ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5.点A(-3,4)关于x轴对称的点的坐标是（ ）A.(3,-4) B.(-3,-4) C.(3,4) D.(

20、-4,-3)6.若点M(x,-1)与N(2,y),关于x轴对称,则xy=( ) A.-2 B.2 C.1 D.-17.点M（2，3），N（2，3），则MN与（ ） AX轴平行 B. Y轴平行 C.无法确定8.点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度. A. 3 B.4 C. 5 D. 79.在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点坐标为（-1，-1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标为（ ） A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)10.点M在y轴的左侧，到x轴，y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是（） A.(-5,3) B.(-5，-3) C(5，3

21、)或（-5，3） D.(-5，3)或（-5，-3）11.在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_。12.在平面直角坐标系中，点A(-2,3)所在的象限是 。13.点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为 14.点P(m+2,m-1)，若在y轴上,则点P的坐标是 . 若在x轴上,则点P的坐标是 .15.已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为 。16.若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_17.已知ABC三顶点坐标分别是A（7，0）、B（1，0）、C（5，4），那么ABC的面积等于_

22、.18.若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 。19.如左下图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。 20、在如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD的各个顶点坐标分别是（0，0），B(2,5),C(9,8),D(12,0),在图中画出四边形ABCD，并求出它的面积。22、在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A.C的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1;

23、(3)写出点B1的坐标。 一次函数复习导学案一、知识结构2.函数定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的 ，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。4、描点法画图象的步骤： 5.函数的三种表示方法： 二、一次函数的概念1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。注意点：、解析式中自变量x的次数是_次，、比例系数_。2、正比例函数y=kx(k0)的图

24、象是过 点（_），(_)的_ _。 3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_),（_，0)的_。4.一次函数的性质函数解析式自变量的取值范围图像性质正比例函数k0k0一次函数k0k05、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定直线增减性，b决定直线与y轴的交点位置. k和b决定了直线所在的象限.6.两直线的位置关系：若直线L1和L2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定k1 k2 L1和L2相交（ L1和L2有且只有一个交点）k1 = k2 b1 b2 L1和L2平行（ L1和L2没有交点）k1 = k2 b1 = b2 L1和L2重合三

25、、做好读图准备：熟记k、b与直线的位置关系xyoxyo观察下面4个图，说说k、b的符号yxoyxo 1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y= - x - 4 （2）y=x2 (3)y=x/2 (4)y=4/x (5)y=5x-3 (6)y=6x2-2x-1 xyoxyoxyoxyoABCD2、如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = b x+1的图象只可能是（ ）3、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD5、如图，已知一次函数y=kx+b的图像,当x0 B.y0

26、 C.-2y0 D. y-26、已知函数y=-x+2.当-1x2时，y1y2，则m的范围是 12、直线y=3x+b与y轴的交点的纵坐标为-2，则这条直线一定不过 象限13、一次函数y=(m2-4)x+(1-m)和y=(m+2)x+(m2-3)的图像与y轴分别交于P，Q两点，若P、Q点关于x轴对称，则m= 。课时作业1、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量2、如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）3. 已知函数y = (

27、m+1) x是正比例函数，并且它的图象经过二，四象限，则这个函数的解析式为 .4. 如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则k 0，b 05、若正比例函数y=（m-1）x m -3的图象经过第二、四象限，则m= 6、若一次函数y=- x2m -7+m-2的图象经过第三象限，则m= 7、已知m是整数且一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，则m= 8、若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1y2,则m的取值范围是 9、(1)有下列函数： = 其中过原点的直线是 ；函数y 随x 的增大而增大的是 ；函数y 随x 的增大而减小

28、的是 ；图象在第一、二、三象限的是 。(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。xy264-2-6-4-4-6o22(3)、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_10、求下图中直线的函数解析式2o-6-4-6-2-211、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数解析式（2）求此图象与x轴、y轴的交点坐标。12.某商场文具部的某种笔售价25元，练习本每本售价5元。该商场为了促销制定了两种优惠方案供顾客选择。甲：买一支笔赠送一本练习本。乙：按购买金额打九折付款。某校欲购这种笔10支，练习本x（x 10)本，

29、如何选择方案购买呢？二元一次方程组专题复习学案【知识建构】【基础测量，专题演练】专题一：二元一次方程（组）有关概念:二元一次方程(组)的识别;方程(组)的解1、如果5 =m+n是关于x、y的二元一次方程，则m= ，n= 。2、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）A、 B、 C、 D、 3、已知 是方程的一个解，那么的值是（ ）ABCD4、已知方程组 的解也是方程xy=1的一个解，则m的值是 ；专题二：利用二元一次方程组求字母系数的值5、已知 2ay+5b3x与 是同类项，则（ ）A、 B、C、 D、6、如果关于x、y的方程组 的解与 的解相同，求a、b的值。专题三：解二元一次方程组：求二元一次

30、方程的整数解；解二元一次方程组7、一个两位数加18所得的数是它的个位数字与十位数字换了位置后的数，则这个两位数是（ ）A13 B13或14 C有9种可能 D有7种可能8、解下列方程组：专题四：二元一次方程组的应用9、甲对乙说：“我若是你现在的年龄时，你那时的年龄是我现在年龄的一半，当你到我现在的年龄时，那时咱们的年龄之和是63岁。”甲乙两人现在分别是 和 岁。 10、客车和货车分别在两条平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车长250米.如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟；如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需要1分40秒.求两车的速度

31、.专题五：二元一次方程（组）与一次函数的综合应用11、甲、乙两名同学相距20m，他们同时出发，同向而行，甲在乙后，图中L、L分别表示他们二人的路程与时间的关系，看图回答下列问题：（1）20s时甲跑了多少米？乙跑了多少米？（2）甲用几秒钟可追上乙？【反馈矫正】12、方程mx-2y=x+5是二元一次方程时，m的取值为（ ）A、m0B、m-1C、m1D、m213、方程组 的解是（ ） A B C D14、以 为解的二元一次方程组是（ ） A B C D15、已知方程组的解是，则方程的解是（ ）A B。 C。 D。 16、若(5x+2y-12)2+|3x+2y-6|=0 则2x+4y= 17、已知关于

32、x、y的二元一次方程kx+（k2）y=10的一个解是 ，试判断 是不是方程组 的解？18、如果关于x、y的方程组 的解满足3x+y=5，求k的值。19、有一根7m长的钢条，要把它锯成两段，使得每一段的长度都是正整数，有（ ）种锯法 A3 B4 C5 D620、解下列方程组： 21、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同安全检查中，对4道门进行了测试；当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过

33、多少名学生；（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥护，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5min内通过这4道门安全撤离假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问建造的这4道门是否符合安全规范？请说明理由22、小明在拼图时，发现8个一样大小的矩形如图1那样，恰好拼成一个大的矩形。小红看见后说：“我来试一试。”结果拼成如图2那样的正方形。中间还有一个边长为2mm的正方形小洞，你能求出每个小矩形的面积吗？23、一次函数的图象如图所示，此一次函数的关系式为_24、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图像可得，关于的二元一次方程组 的解是（ ）A25

34、、两摞相同规格的饭碗整齐叠放在桌面上，请根据图中给出的数据信息，解答下列问题：待添加的隐藏文字内容2（1）求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗x（个）之间的一次函数关系式；（2）若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度26、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成.如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ 27、某纸品加工厂为了制作甲乙两种无盖的长方体或正方体小盒（如图甲），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等（如图乙

35、），现将300张正方形硬纸片和150张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲乙两种小盒各多少个？28、两人骑自行车绕800m圆形跑道行驶，他们从同一地点出发，如果方向相反，每80s相遇一次，如果方向相同，每200s相遇一次，假设二人速度不等，求各人速度数据的代表复习学案一、学习目标：1理解平均数、中位数、众数概念。并结合实际问题，理解其特殊意义。2、会求一组数据的平均数、中位数、众数。3、提升从图表中获取信息的能力。（二）、基础知识梳理1.平均数：对于n个数X1，X2，Xn， 叫做这组数的平均数。2.中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据