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1、专题复习(一)数学思想方法1(2016威海)若x23y50，则6y2x26的值为(D) A4 B4 C16 D162(2016兰州)如图，用个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(C) A cm B2 cm C3 cm D5 cm3(2016恩施)已知AOB70，以O为端点作射线OC，使AOC42，则BOC的度数为(C) A28 B112 C28或112 D684(人教9上教材P116T8变式)如图，扇形纸扇完全打开后，外侧面两竹条AB，AC夹角为120，AB的长为30 cm，扇面BD的长为20 cm，则扇面的面积为
2、(A) A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm25如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BEEDDC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1 cm/s，设P，Q出发t秒时，BPQ的面积为y cm，已知y与t的函数关系的图形如图2(曲线OM为抛物线的一部分)，则下列结论：ADBE5 cm；当0t5时，yt2；直线NH的解析式为yt27；若ABE与QBP相似，则t秒其中正确的结论个数为(B)图1图2 A4 B3 C2 D1提示：正确，直线NH的解析式为yt.6(2016淄博)如图，ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BDB
3、C，点G是AB上一点，点H在ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形则图中阴影的面积是(B) A3 B4 C5 D67(2016雅安)已知ab8，a2b24，则ab28或368(2016荆州)若函数y(a1)x24x2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为1，2或1提示：分函数为一次函数和二次函数两种情况考虑9(2016随州)已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x28x150的根，则该等腰三角形的周长为19或21或2310(2016临沂)如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG.若AB4，BC8，则ABF的面积为611(2016东营)如图，在RtABC中，B9
4、0，AB4，BCAB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是4提示：DE2OD，又OD的最小值就是当ODBC时的情况，此时ODAB2，DE的最小值为4.12(2016鄂州)如图，AB6，O是AB的中点，直线l经过点O，1120，P是直线l上一点当APB为直角三角形时，AP3，3或313(2016江西)如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB8，AD7，E为AB上一点，AE5，现要剪下一张等腰三角形纸片(AEP)，使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是5，5或414(2016宜宾)如图，在边长为4的正方形ABCD中，P是BC边上一动点(不
5、含B、C两点)，将ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处；在CD上有一点M，使得将CMP沿直线MP翻折后，点C落在直线PE上的点F处，直线PE交CD于点N，连接MA、NA，则以下结论中正确的有(写出所有正确结论的序号)CMPBPA；四边形AMCB的面积最大值为10；当P为BC中点时，AE为线段NP的中垂线；线段AM的最小值为2；当ABPADN时，BP44.15关于x的一元二次方程(a6)x28x90有实根(1)求a的最大整数值；(2)当a取最大整数值时，求出该方程的根；求2x2的值解：(1)关于x的一元二次方程(a6)x28x90有实根，a60，(8)24(a6)90.解得a且a6.a的最大整数值为7.(2)当a7时，原一元二次方程变为x28x90.解得x14，x24.x是一元二次方程x28x90的根，x28x9.2x22x22x216x2(x28x)2(9).16(2016岳阳)已知关于x的方程x2(2m1)xm(m1)0.(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；(2)已知方程的一个根为x0，求代数式(2m1)2(3m)(3m)7m5的值(要求先化简再求值)解：(1)证明：b24ac(2m1)24m(m1)1，b24ac0，即方程总有两个不相等的实数根(2)方程的一个根为x0，m(m1)0.原式4m24m19m27m53m23m53m(m1)53055.
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