【最新教材】高中数学北师大版必修5同步精练：3.4.1二元一次不等式组与平面区域 Word版含答案

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1、新教材适用北师大版数学基础巩固1不在3x2y6表示的平面区域内的点是()A(0,0) B(1,1)C(0,2) D(2,0)2不等式组表示的平面区域是一个()A三角形 B直角梯形C等腰梯形 D矩形3下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是()A(0,2) B(2,0)C(0，2) D(2,0)4在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2，则a的值为()A5 B1 C2 D35设实数x、y满足条件则的最大值为_6画出二元一次不等式2x3y70表示的平面区域7画出不等式组表示的平面区域8画出不等式组所表示的平面区域，并求平面区域的面积9某工厂制造A型电子装置45

2、台，B型电子装置55台，需要薄钢板为每台装置配一外壳已知薄钢板的面积有两种规格：甲种每张面积为2 m2，可做A、B两型电子装置外壳分别3个和5个；乙种每张面积3 m2，可做A、B两型电子装置外壳各6个，请用平面区域表示甲、乙两种薄钢板张数的取值范围综合过关10点(1,2)与点(3,4)在直线xya0的两侧，则实数a的取值范围是_11设集合A(x，y)|y|x2|，x0，B(x，y)|yxb，AB，则b的取值范围是_12如果实数x，y满足3x2y10，那么ux2y26x2y的最小值是_13画出不等式(x2y1)(xy4)0表示的平面区域能力提升14设集合A(x，y)|x，y,1xy是三角形的三边

3、长，则A所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是()15入夏以后，江浙地区由于持续高温无雨，造成生活和生产用电日趋紧张，预计日增需求量至少1.35亿度，同年8月长江三峡电厂四台机组开始并网发电，每台机组最大日发电量为0.168亿度，每度电在江浙地区的输送成本为0.32元，与此同时，长江葛洲坝电厂也开足机组并网发电，每台机组日最大发电量为0.12亿度，每度电在江浙地区的输送成本为0.35元为缓解江浙的用电紧张状况，两地区紧急请求三峡和葛洲坝电厂所在的长江电力总公司进行电力调度，但根据实际情况，两电厂总共可供支配调度的机组数至多10台请你列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域参考答案1解析

4、：可将每一个点代入3x2y6检验，满足不等式的就在3x2y6表示的平面区域内，不满足的则不在它表示的平面区域内(2,0)的坐标不满足3x2y6，所以选D.答案：D2解析：原不等式组可化为或画出各不等式组表示的公共区域，即可看出图形的形状为等腰梯形答案：C3解析：只有点(0，2)的坐标满足不等式答案：C4解析：直线axy10恒过定点(0,1)，如图所示，阴影部分即MNP是不等式组表示的平面区域，则M(1,0)，N(1，a1)，P(0，1)，所以有|MN|a1|，点P到MN的距离为1，则MNP的面积为1(a1)2，解得a3.答案：D5解析：画出可行域，如图所示，设P(x，y)，则kOP，由可行域得

5、kOPkOA.答案：6解：如下图，把x0，y0代入2x3y770，所以二元一次不等式2x3y70表示的平面区域内的点与原点在直线2x3y70的两侧，即二元一次不等式2x3y70表示的平面区域在直线2x3y70的右上方7分析：画出每一个不等式表示的平面区域，取其公共部分解：在直角坐标系中分别画出不等式2xy50，xy0，xy3表示的平面区域，如下图所示，其中阴影部分就是不等式组表示的平面区域8分析：应依据不等式组中的不等式画出平面区域，再根据区域的形状求其面积解：不等式组所表示的平面区域如图：因此，其区域面积也就是ABC的面积A(3,3)，B(3，3)，C(3,9)，故SABC12636.故不等

6、式组所表示的平面区域的面积等于36.9解：设用甲、乙两种薄钢板的张数分别为x张，y张，则甲、乙两种薄板张数的取值范围如图中阴影部分10解析：由题意(12a)(34a)0，解不等式得3a1.答案：(3，1)11解析：集合A是不等式组即表示的平面区域，集合B是不等式yxb表示的平面区域，在直角坐标系中画出集合A，由于直线yxb与yx2平行或重合，且不等式yxb表示的平面区域位于直线yxb的下方，则得b2.答案：2，)12解析：设M(x，y)是不等式3x2y10表示的平面区域内任意一点A(3,1)，则u(x3)2(y1)210|MA|210.画出不等式3x2y10表示的平面区域可得|MA|的最小值是点A到直线3x2y10的距离，所以umin()210.答案：13解：原不等式等价于两个不等式组：或在平面坐标系中画出直线x2y10与直线xy40(虚线)，取(0,0)点判断不等式x2y10表示直线x2y10的右上方的点的集合，x2y10表示直线x2y10的左下方区域；xy40表示直线xy40的左上方区域，xy40表示直线xy40的右下方区域由此可得原不等式表示的平面区域如图所示14解析：x，y,1xy是三角形的三边长，即仅有A满足答案：A15解：设每天从三峡电厂和葛洲坝电厂调配的发电机组数分别为x台和y台，则在直角坐标系中可表示成图中的平面区域图中阴影部分中的整点就代表所有可能的调度安排