最新数学人教B版新导学同步选修23课时训练： 01分类加法计数原理与分步乘法计数原理 含解析

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1、精品资料精品资料精品资料精品资料课时训练01分类加法计数原理与分步乘法计数原理(限时：10分钟)1如果x，yN，且1x3，xy7，则满足条件的不同的有序自然数对的个数是()A15B12C5 D4解析：利用分类加法计数原理当x1时，y0,1,2,3,4,5，有6种情况当x2时，y0,1,2,3,4，有5种情况当x3时，y0,1,2,3，有4种情况据分类加法计数原理可得，共有65415种情况答案：A2用0,1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243 B252C261 D279解析：0,1,2，9共能组成91010900(个)三位数，其中无重复数字的三位数有998648(个)，有

2、重复数字的三位数有900648252(个)答案：B3某体育馆有8个门供球迷出入，某球迷从其中一门进入，另一门走出，则不同的进出方法有()A16种 B56种C64种 D72种解析：分两步进行：第一步，选一门进入有8种方法；第二步，从剩下的门中选择一门走出有7种方法，共8756种方法答案：B4已知集合A0,3,4，B1,2,7,8，集合Cx|xA，或xB，则当集合C中有且只有一个元素时，C的情况有_种解析：分两类进行，第一类，当元素属于集合A时，有3种第二类，当元素属于集合B时，有4种共347种答案：75甲、乙、丙3个班各有三好学生3,5,2名，现准备推选2名来自不同班的三好学生去参加校三好学生代

3、表大会，共有多少种不同的推选方法解析：分为三类：第一类，甲班选一名，乙班选一名，根据分步乘法计数原理有3515种选法；第二类，甲班选一名，丙班选一名，根据分步乘法计数原理有326种选法；第三类，乙班选一名，丙班选一名，根据分步乘法计数原理有5210种选法综合以上三类，根据分类加法计数原理，共有1561031种不同选法(限时：30分钟)一、选择题1某乒乓球队里有男队员6人，女队员5人，从中选取男、女队员各一人组成混合双打队，不同的组队总数有()A11 B30C56 D65解析：先选1男有6种方法，再选1女有5种方法，故共有6530种不同的组队方法答案：B2某小组有8名男生，4名女生，要从中选出一

4、名当组长，不同的选法有()A32种 B9种C12种 D20种解析：由分类加法计数原理知，不同的选法有N8412种答案：C3由0,1,2三个数字组成的三位数的个数为()A27 B18C12 D6解析：分三步，分别取百位、十位、个位上的数字，分别有2种、3种、3种取法，故共可得23318个不同的三位数答案：B4满足a，b1,0,1,2，且关于x的方程ax22xb0有实数解的有序数对的个数为()A14 B13C12 D. 10解析：方程有根，则44ab0，则ab1，则符合的有(1，1)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(0，1)，(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1，1)，(1,0)，(1,

5、1)，(2，1)，(2,0)答案：B5设集合A1, 0, 1，集合B 0, 1, 2, 3，定义A*B(x, y)| xAB，yAB，则A*B中元素个数是()A7个 B10个C25个 D52个解析：AB 0,1，AB1,0,1,2,3，x有2种取法，y有5种取法，由分步乘法计数原理得有2510个元素答案：B6如图所示，M，N，P，Q为海上四个小岛，现在要建造三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有()A8种 B12种C16种 D20种解析：第一类，从一个岛出发向其他三岛各建一桥，共有4种方法；第二类，一个岛最多建两座桥，建法为，将岛的名称M，N，P，Q分别填入四个中，则分成四个步骤，第

6、一步，先填第一个，有4种方法，再填第二、三、四个，分别有3,2,1种方法，注意到MNPQ与QPNM两类是同一种建桥方法，则第二类建桥法共有432112(种)，由分类加法计数原理得，建桥方法共有41216(种)答案：C二、填空题7李明去书店，发现3本好书，决定至少买其中1本，则购买方式共有_种解析：3类：买1本书、买2本书和3本书，各类的购买方式依次有3种、3种和1种，故购买方式共有3317种答案：78已知a 3,4,6，b1,2,7,8，r8,9，则方程(xa)2(yb)2r2可表示_个不同的圆解析：确定一个圆的方程分三步：第1步确定a的值有3种方法，第2步确定b的值有4种方法，第3步确定r的

7、值有2种方法，根据分步乘法计数原理，不同的圆的个数为：N32424(个)答案：249奥运选手选拔赛上，8名男运动员参加100米决赛其中甲、乙、丙三人必须在1,2,3,4,5,6,7,8八条跑道的奇数号跑道上，则安排这8名运动员比赛的方式共有_种解析：分两步安排这8名运动员第一步：安排甲、乙、丙三人，共有1,3,5,7四条跑道可安排，所以安排方式有43224(种)第二步：安排另外5人，可在2,4,6,8及余下的一条奇数号跑道安排，所以安排方式有54321120(种)所以安排这8人的方式有241202880(种)答案：2880三、解答题10有9名乒乓球运动员，其中有6名只会用右手打球，有2名只会用

8、左手打球，还有1名既会用右手打球，也会用左手打球，现要从中选出2名运动员，要求会用右手打球的和会用左手打球的各1名，求共有多少种不同的选法解析：记左右手都能打球的运动员为A.当A不被选中时，有6212(种)选法；当A被选中时，有628(种)选法根据分类加法计数原理得共有12820(种)选法11已知集合M3，2，1，0,1,2，P(a，b)(a，bM)表示平面上的点，问：(1)P可表示平面上多少个不同的点？(2)P可表示平面上多少个第二象限的点？解析：(1)确定平面上的点P(a，b)可分两步完成：第1步先确定a的值，共有6种方法；第2步确定b的值，也有6种方法根据分步乘法计数原理得到平面上点的个数为6636.(2)确定第二象限的点，可分两步完成：第1步确定a，由于a0，所以有3种确定方法；第2步确定b，由于b0，所以有2种确定方法由分步乘法计数原理得到第二象限的点的个数为326.最新精品资料