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1、 1 1绝密启用前高考冲刺卷（1）数学试卷【江苏版】数学一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上1.已知集合，若，则实数的值为 2.已知复数（为虚数单位），则复数在复平面上对应的点位于第 象限3.运行如图所示的伪代码，其结果为 .S1For I From 1 To 7 step 2SS + IEnd ForPrint S4某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么 5函数的单调减区间是 .6从1，2，3，4，5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这
2、2个数的和为偶数的概率是 .7以抛物线y24x的焦点为焦点，以直线yx为渐近线的双曲线标准方程为_8.已知ABC是等边三角形，有一点D满足，且，那么 9.若、均为锐角，且，则 10. 若实数满足，且，则的最小值为 .11已知矩形的边，若沿对角线折叠，使得平面平面,则三棱锥的体积为 12过点的直线与圆相交于两点，若点恰好是线段的中点，则直线的方程为 .13是等差数列an的前n项和，若，则_14已知函数,.若方程恰有4个互异的实数根,则实数的取值范围为 .二、解答题 ：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 (本小题满分14分)已知中，角、
3、所对的边分别为、，满足求角的值；若，成等差数列，试判断的形状 16（本小题满分14分）C1EOD1B1A1FDCBA如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中， E，F分别是AB，BC的中点，A1C1 与B1D1交于点O. （1）求证：A1，C1，F，E四点共面； （2）若底面ABCD是菱形，且A1E，求证：平面A1C1FE. 17（本小题满分14分）已知美国苹果公司生产某款iPhone手机的年固定成本为40万美元，每生产1万只还需另投入16万美元设苹果公司一年内共生产该款iPhone手机x万只并全部销售完，每万只的销售收入为R(x)万美元，且R(x) ()写出年利润W(万美元)关于年产量x(
4、万只)的函数解析式；()当年产量为多少万只时，苹果公司在该款iPhone手机的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润18（本小题满分16分）如图，已知椭圆（）的左、右焦点为、，是椭圆上一点，在上，且满足（），为坐标原点.（1）若椭圆方程为，且，求点的横坐标；（2）若，求椭圆离心率的取值范围 19（本小题满分16分）已知数列满足，其中是数列的前项和 （1）若数列是首项为，公比为的等比数列，求数列的通项公式；（2）若，求数列的通项公式；（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积20（本小题满分16分）已知函数（），其中是自然对数的底数.（1）当时，求的极值；（
5、2）若在上是单调增函数，求的取值范围；（3）当时，求整数的所有值，使方程在上有解.数学（附加题）21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答若多答，则按作答的前两小题给分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤ABDEOCA【选修41：几何证明选讲】（本小题满分10分）如图，为的直径，直线与相切于点，、为垂足，连接. 若，求的长.B【选修42：矩阵与变换】（本小题满分10分）已知矩阵，求矩阵的特征值和特征向量C【选修44：坐标系与参数方程】（本小题满分10分）在极坐标系中，求圆上的点到直线（）距离的最大值.D【选修45：不等式选讲】（本小题满分10分）已知正实数满足，求证：.【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤22（本小题满分10分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA1AC4， AA1平面ABC； ABAC， （1）求二面角A1BC1B1的余弦值；（2）在线段BC1存在点D，使得ADA1B，求的值23（本小题满分10分)已知，若存在互不相等的正整数，使得同时小于，则记为满足条件的的最大值（） 求的值；（） 对于给定的正整数，（）当时，求的解析式；（）当时，求的解析式
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