精品苏教版高中数学必修四：第1章三角函数1.1.1课时作业含答案

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1、苏教版数学精品资料 第1章三角函数1.1任意角、弧度11.1任意角课时目标1了解任意角的概念，能正确区分正角、负角与零角2理解象限角与终边相同的角的定义掌握终边相同的角的表示方法，并会判断角所在的象限1角(1)角的概念：角可以看成平面内_绕着它的_从一个位置_到另一个位置所形成的图形(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按_所形成的角负角按_所形成的角零角一条射线_，称它形成了一个零角2.象限角以角的顶点为坐标原点，角的始边为x轴正半轴重合，建立平面直角坐标系，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是_如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限3终边相同的角所

2、有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|_，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和一、填空题1经过10分钟，分针转了_度2若角与的终边相同，则的终边落在_3若是第四象限角，则180是第_象限角42011是第_象限角5与495终边相同的最大负角是_，最小正角是_6已知为第三象限角，则所在的象限是第_象限7如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是_8若1 690，角与终边相同，且360360，则_.9集合M，P，则M、P之间的关系为_10已知是小于360的正角，如果7角的终边与的终边重合，则角的集合是_二、解答题11在0360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并

3、判定它们是第几象限角(1)150；(2)650；(3)95015.12如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合能力提升13如图所示，写出终边落在直线yx上的角的集合(用0到360间的角表示)14设是第二象限角，问是第几象限角？1对角的理解，初中阶段是以“静止”的眼光看，高中阶段应用“运动”的观点下定义，理解这一概念时，要注意“旋转方向”决定角的“正负”，“旋转幅度”决定角的“绝对值大小”2关于终边相同角的认识一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S|k360，kZ，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和注意：(1)为任意角(2)k360与之间是“”号，k360

4、可理解为k360()(3)相等的角，终边一定相同；终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360的整数倍(4)kZ这一条件不能少第1章三角函数1.1任意角、弧度11.1任意角知识梳理1(1)一条射线端点旋转(2)逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转2第几象限角3k360，kZ作业设计1602.x轴的正半轴3.三4二解析20116360149，且149是第二象限角，2011是第二象限角5135225解析495360(135)，4952360225.6二或四解析由k360180k360270，kZ，得36090360135，kZ.当k为偶数时，为第二象限角；当k为奇数时，为第

5、四象限角7|k36045k360120，kZ8110或250解析1 6904360250，k360250，kZ.360360，k1或0.110或250.9MP解析对集合M来说，x(2k1)45，即45的奇数倍；对集合P来说，x(k2)45，即45的倍数1060，120，180，240，300解析7角的终边与角的终边重合，7k360(kZ)，k60，又0360，kZ，60，120，180，240，300.角的集合是60，120，180，240，30011解(1)因为150360210，所以在0360范围内，与150角终边相同的角是210角，它是第三象限角(2)因为650360290，所以在036

6、0范围内，与650角终边相同的角是290角，它是第四象限角(3)因为95015336012945，所以在0360范围内，与95015角终边相同的角是12945角，它是第二象限角12解设终边落在阴影部分的角为，角的集合由两部分组成|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ角的集合应当是集合与的并集：|k36030k360105，kZ|k360210k360285，kZ|2k180302k180105，kZ|(2k1)18030(2k1)180105，kZ|2k180302k180105或(2k1)18030(2k1)180105，kZ|k18030k180105，kZ13解终边落在yx (x0)上的角的集合是S1|60k360，kZ，终边落在yx (x0) 上的角的集合是S2|240k360，kZ，于是终边在yx上角的集合是S|60k360，kZ|240k360，kZ|602k180，kZ|60(2k1)180，kZ|60n180，nZ14解当为第二象限角时，90k360180k360，kZ，3036060360，kZ.当k3n时，30n36060n360，此时为第一象限角；当k3n1时，150n360180n360，此时为第二象限角；当k3n2时，270n360300n360，此时为第四象限角综上可知是第一、二、四象限角