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1、 唐山一中20xx届高三年级数学调研试卷数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第卷第2224题为选考题，其它题为必考题，共150分，考试时间120分钟.考生作答时，将答案在答题纸上，在本试卷上答题无效.第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合，则MN=（ ）ABCD2复数z满足(1-i)z=+i，则|z|=（ ）A1B2CD3等差数列中，已知（ ）A2B3C4D54过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中的横坐标为3，则|AB|等于（ ）A2B4C8D165一空间几何体的三视
2、图如图所示,则该几何体的体积为 ( ).A. B. C. D.6P是ABC所在平面内一点，若，则P是ABC的（ ）A外心B内心 C重心D垂心7函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（ ）A12B10C8D148若函数f(x)=asinx-bcosx(a0)在x=处取得最小值,则函数y=f(-x)是 ( )A.偶函数且图象关于点(,0)对称 B.偶函数且图象关于点对称C.奇函数且图象关于点对称 D.奇函数且图象关于点(,0)对称 9.在半圆x2+y2=4(y0)上任取一点P,则点P的横坐标小于1的概率是 ( )A. B. C. D.10函数时，下列式子关系正确的是（ ）ABCD11数
3、列中，且，则为 （ ）ABCD12设方程2x|lnx|=1有两个不等的实根x1和x2，则 （ ）A. x1x21 D.0x1x20,b0)左右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交双曲线C的右支于A，B两点，如果|AF1|=3a，|BF1|=5a，则此双曲线的渐近线方程为 _.16一个几何体的三视图如图所示，它的外接球的体积为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）如图，A、B两点在河岸的南侧，C、D两点在河岸的北侧,由A点看B、C两点时，张角为45，由A点看C、D两点时，张角为75；由B点看A、D两点时，张角为30，由B点看C、
4、D两点时，张角为45. 已知A、B两点间的距离为km，求C、D两点间的距离.18（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学考试中，成绩都属于区间60，110, 将成绩按如下方式分成五组： 60，70）,70,80）,80,90）, 90,100）, 100,110.部分频率分布直方图如图所示. 成绩不小于90分的人数为20. （1）请补全频率分布直方图； （2）在成绩属于60,70）和100,110的学生中任取两人，成绩记为，求的概率.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，ABAC，且AB=1，BC=2，PA底面ABCD，PA=，又E为边BC上异于B,
5、 C的点，且PEED.（1）求证:平面PAE平面PDE;（2）求点A到平面PDE的距离.20（本小题满分12分）已知定点C（-1，0）及椭圆，过点C的动直线与椭圆相交于A，B两点. （1）若线段AB中点的横坐标是，求直线AB的方程； （2）在轴上是否存在点M，使为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.21（本小题满分12分）已知f(x)=ax2-(b+1)xlnx-b，曲线y=f(x)在点P(e,f(e)处的切线方程为2x+y=0.(1)求f(x)的解析式；(2)研究函数f(x)在区间内的零点的个数.请考生在题22，23，24中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.做题时
6、用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.选修4-1：几何证明选讲：22（本小题满分10分）如图5，O1和O2 公切线AD和BC相交于点D，A、B、C为切点，直线DO1与O1与E、G两点，直线DO2交O2与F、H两点. （1）求证：DEFDHG； （2）若O1和O2的半径之比为9：16，求的值.选修4-4：坐标系与参数方程：23（本小题满分10分）已知曲线E的极坐标方程为，倾斜角为的直线l过点P(2，2).（1）求E的直角坐标方程和直线的参数方程； （2）设l1, l2是过点P且关于直线x=2对称的两条直线，l1与E交于A, B两点，l2与E交于C, D两点. 求证：|PA|：|PD|=|
7、PC|：|PB|.选修4-5：不等式选讲：24（本小题满分10分）设函数 （1）若函数f(x)有最大值，求a的取值范围； （2）若a=1，求不等式f(x)0, x(1,e)时，g(x)0, 所以g(x)在(0,1)上增，在(1,e)上减，在(e,e4) 上增, 9分极大值g(1)=1-e0, 极小值g(e)=-20, g(e4)=e4-4(e+1)-, 4(e+1)+2.742.5462=36. g(e4)0. 11分 g(x)在内有唯一零点, 因此，f(x) 在内有唯一零点. 12分选修41：几何证明选讲：22（1）证明：AD是两圆的公切线，AD2=DEDG，AD2=DFDH,DEDG= D
8、FDH, ，又EDF=HDG，DEFDHG.4分 （2）连结O1 A，O2A，AD是两圆的公切线，O1AAD，O2AAD，O1O2共线，AD和BC是O1和O2公切线，DG平分ADB， DH平分ADC，DGDH，AD2= O1AO2A， 8分设O1和O2的半径分别为9x和16x，则AD=12x，AD2=DEDG，AD2=DFDH，144x2=DE（DE+18x），144x2=DF（DF+32x）DE=6x，DF=4x，. 10分选修44：坐标系与参数方程：23解：（1）E:x2=4y(x0), l: (t为参数) 5分 （2）l1, l2关于直线x=2对称, l1, l2的倾斜角互补.设l1的倾
9、斜角为，则l2的倾斜角为-,把直线l1:(t为参数)代入x2=4y并整理得：t2cos2+4(cos-sin)t-4=0,根据韦达定理，t1t2=,即|PA|PB|=.8分同理即|PC|PD|=.|PA|PB|=|PC|PD|,即|PA|：|PD|=|PC|：|PB|. 10分选修45：不等式选讲：24解：（1）,2分 f(x)有最大值，1-a0且1+a0, 4分解得a-1.最大值为f(2)=2 5分 （2）即|x-2|-|2x-3|+x0. 设g(x)= |x-2|-|2x-3|+x=, 7分 由g(x)0解得x. 原不等式的解集为x|x. 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
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