【最新教材】高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第8课时 双曲线的几何性质1教案 苏教版选修11
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1、新教材适用高中选修数学第二章 圆锥曲线与方程第8课时 双曲线的几何性质(1)教学目标:1. 熟练掌握双曲线的范围,对称性,顶点等简单几何性质;2. 掌握标准方程中的几何意义,以及的相互关系;3. 了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.教学重点: 双曲线的几何性质教学难点: 如何贯彻数形结合思想,运用曲线方程研究几何性质教学过程:.问题情境双曲线曲线的几何意义是什么?双曲线的标准方程中的取值范围是什么?其图形位置是怎样的?标准形式的方程所表示的双曲线,其对称性是怎样的? .建构数学 双曲线的几何性质: 1.范围: 2.对称性: 3.顶点: 4.渐进线: 5.离心率:.数学应用例
2、1:求双曲线的顶点坐标、焦点坐标,实半轴长、虚半轴长和渐近线方程,并作出草图 练习:求下列双曲线的顶点坐标、焦点坐标,实半轴长、虚半轴长和渐近线方程,并画出它们的简图:(1) (2).例2:根据下列条件,求双曲线的标准方程:(1)焦点在轴上,焦距为8,离心率为;(2)焦点在轴上,一条渐近线为,实轴长为16.练习:根据下列条件,求双曲线的标准方程:(1)焦点的坐标为(5,0)、离心率为;(2)与双曲线共渐近线且过.课时小结:.课堂检测.课后作业 书本P41 习题1,21. 求下列双曲线的顶点坐标、焦点坐标,实半轴长、虚半轴长和渐近线方程,并画出它们的简图:(1) (2)2. 求与双曲线有共同的渐近线,且一顶点为(0,9)的双曲线的方程.3. 双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0,4),求k的值.
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