速度变化快慢的描述

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1、速度变化快慢的描述一一加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从v-t图象看加速度 【要点梳理】要点一、加速度(1) 提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度 减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快可见，速度的变 化有快慢之分，我们用“加速度”来描述物体速度变化的快慢.(2) 定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比 值.(3) 表达式：a vt式中 V表示速度的变化量，

2、如果用Vt表示末速度，用V。表示初速度，则 v = v1-v2，故也可写成Vt Voat(4) 单位：m/s2(5) 矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量.直线运动中加速度的方向与速度变化量V的方向相同.要点诠释： V = Vt-V 0,叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿X轴方向做直线运动， 初速度Vo= 2m/s，经10s其末速度变为Vt = 7m/s，两速度方向显然是一致的，则在10s内其速度的改变量 v = Vt-Vo= 7m/s-2m/s = 5m/s，如图所示，我们规定初速度的方向为正方向，则速度改 变量V的方向与规定的正方向相同.va=2

3、v7 m/s10 s 卯一？ m/s若仍规定初速度的方向为正方向，Vo= 2m/s , 10s后，末速度大小虽然仍是7m/s，但方向相反，即Vt7m/s，如图所示，则速度改变量v vt v07m/s 2m/s 9m/s，在 v 9m/s 中的-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反,在以上两种情况下，第一次加速度“-”号不表示大小，只表示方向.522m/s 0.5m /s，与初速度v。同向；第二次加速度 10a2工上m/s2t 1020.9m /s，与初速度V0反向.(6) 由a 所求应是厶t内的平均加速度，若 t很短，也可近似看成瞬时加速度. t要点二、速度V、速度变化量 V、加速度a的

4、比较要点诠释:比较项目速度加速度速度改变量联系物理意义描述物体运动快慢和方 向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向 的物理量，性质量描述物体速度改变 大小程度的物理量， 是一过程量三者无必 然联系，v 很大，速 度的变化 量可能很 小，甚至 为o, a也 可大可小定义式v = x /t 或 Vx /Vta vt vo 或 ta v/ tVv = vt v0单位m/sm/s2m/s决定因素v的大小由vo、a、t决疋a不是由v、V、Vv来决定的，a 由F 与 m决定(后续学习) v由Vt与vo决定， 而且Vv = aQ/t也由 a与厶t决定方向与位移x或厶x同向，即 物体运动的方向与厶v方向

5、一致，而与 vo、vt方 向无关由 Vv = v vo 或Vv=agVt决定的方 向大小 位移与时间的比值 位移对时间的变化率 x-t坐标系中曲线在 该点的切线斜率大小 速度对时间的变化率 速度改变量与所用时间的比值 v-t坐标系中，曲线在该点切 线斜率大小即 Vv= vt vo要点三、匀变速直线运动要点诠释： 定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动.(2) 匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动. 取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，VtVO, a0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同. 对匀减速直线运动，vtv vo, av 0，加

6、速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反.(3) 匀变速直线运动的特点是： 加速度大小、方向都不变. 既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同( v = at). 在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等.要点四、从v-t图象看加速度要点诠释：v-t图象为一直线；反v-t图象，图乙为匀(1)如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其 之，也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线图甲为匀加速直线运动的 减速直线运动的v-t图象.直线的斜率表示加速度，即a = k(斜率).可从图象上求出加速度的大小和方向.由图甲可知av4 2m/ s220.5m /st4由图乙可

7、知at0 42m /s0.8m /s2，负号表示加速度与初速度方向相反t5因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度.(2)如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图象为一曲线(如图所示)曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小.切线斜率的正、负表示加速度方向.要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化.若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的 关系.只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相

8、反，就是减速.这与加速度 的变化和加速度的正、负无关.可总结如下：*和同向T加速运动也增大沙增加得抉 a减水曲增加得慢向F速运I：榦:需要点六、对加速度理解的十个“不一定”要点诠释：(1) 物体的速度大，加速度不一定大.(2) 物体的速度很小，加速度不一定很小.(3) 物体的速度为零，加速度不一定为零.(4) 物体的速度变化大，加速度不一定大.物体的加速度a ，加速度的大小由公式中的分子和分母共同决定.速度大，也不一定大.速tt度变化 v= a t, v很大不一定是a很大.如果物体的速度变化很大，但是发生这一变化所用的时间很长，那么 可能很小，也就是说加速度可能很小.t(5) 负加速度不一定小

9、于正加速度.(6) 加速度为负，物体不一定做减速运动.物体的加速度为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反，若物体的速度方向也与规定的正方向相反，那么加速度的方向与速度方向相同，物体做加速运动.只要加速度与速度同向， 物体就做加速运动. 可见，“正”的加速度不一定表明物体做加速运动，“负”的加速度也不一定表明物体做减速运动.(7) 加速度不断减小，物体的速度不一定减小.(8) 加速度不断增大，物体的速度不一定增大.非匀变速直线运动，加速度增大，反映速度变化更快， 但可能是增加得更快， 也可能是减小得更快. 千万不能认为加速度增大，速度一定增大，加速度减小，速度也减小.判断速度是否增大的方法是看

10、物体加 速度的方向与速度的方向是否相同，若二者方向相同，则物体速度一定增大；若二者方向相反，则物体速 度一定减小.(9) 物体速度大小不变，加速度不一定为零.加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，速度是矢量，既有大小又有方向，除静止和匀速直线运动 外，任何其他形式的运动，物体的速度总是变化的，速度大小改变、速度方向改变或者速度大小和方向均 改变，一句话，只要物体运动的速度变化了，物体的加速度就不为零.如做匀速圆周运动的物体，速度大 小不变，但是方向时刻在改变，所以仍有加速度.(10) 加速度方向不一定与速度在同一直线上.加速度是矢量，加速度的方向与速度增量方向相同，即与t = Vt-Vo的方向

11、相同，其方向与速度方向之间并无确定关系.物体做直线运动，若Vt Vo(如图所示)，则 V的方向与Vo方向相同，即加速度 a的方向与V0方向相同，物体做加速运动；若vtv Vo(如图b)，则 V的方向与V0方向相反，物体做减速直线运动. %I;W!Ik h以后我们还会学习曲线运动，物体运动速度大小改变，方向也要改变加速度方向与速度方向既不相 同，也不相反如做平抛运动的物体，加速度的方向与速度方向不在同一直线上.【典型例题】 类型一、关于加速度概念的理解 例1、一只足球以10m/s的速度沿正东方向运动， 运动员飞起一脚，足球以 20m/s的速度向正西方向飞去， 运动员与足球的作用时间为0.1s，求

12、足球获得加速度的大小和方向.【答案】300m/s2 向西【解析】对于足球，初、末速度方向相反，求解时应确定正方向.正方向是人为规定的，通常取初速度的方向为正方向.规定正东方向为正方向，则vo= 10m/s , Vt =-20m/s .由a 也 Vo得加速度a -2o m/s23oom /s2, “一”号表示加速度的方向向西.to.i另解：若规定正西方向为正方向，则vo= -iom/s , Vt = 2om/s., Vt Vo2o ( io) 22由a -得加速度am /s 3oom /s，加速度方向向西.to.i【总结升华】解题结论与正方向的规定无关.设好正方向，准确表达各物理量，按步骤做题，

13、逐渐养成清 晰、严密的思维习惯.举一反三【变式1】速度与加速度的关系，下列说法中正确的是()A .速度变化得越多，加速度就越大 B .速度变化得越快，加速度就越大C .加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D .加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【答案】B【解析】“速度变化得越多”是指 V越大，但若所用时间t也很大，则 V/t就不一定大，故 A错.“速度 变化得越快”是指速度的变化率 v/ t越大，即加速度a越大，B正确.加速度方向保持不变，速度方向可 能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v= o以后就可能反向运动，故 C错.物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同尽管加速度在

14、变小，但物体仍在加速，直到加速度a=0时，速度达到最大，故 D 错【总结升华】加速度与速度的关系：加速度与速度无必然的联系.即：速度大的物体加速度不一定大，速 度小的物体加速度不一定小，速度为零的物体加速度不一定为零.高清课程：速度变化快慢的描述加速度 12 页】【变式 1】速度为 15m/s 的物体，经过 20 秒后停止运动。求物体的加速度。【答案】 -7.5m/s 2 方向与初速度方向相反类型二、速度V、速度变化量 v、加速度a的比较例 2、速度与加速度的关系，下列说法中正确的是( )A .速度变化得越多，加速度就越大B .速度变化得越快，加速度就越大C .加速度方向保持不变，速度方向也保

15、持不变D .加速度大小不断变小，速度大小也不断变小【答案】 B【解析】“速度变化得越多”是指 V越大，但若所用时间t也很大，则Vv/Vt就不一定大，故 A错.“速 度变化得越快”是指速度的变化率Vv/Vt越大，即加速度 a越大，B正确.加速度方向保持不变，速度方向可能变，也可能不变，当物体做减速直线运动时，v=0以后就可能反向运动，故 C错.物体在运动过程中，若加速度的方向与速度方向相同.尽管加速度在变小，但物体仍在加速，直到加速度a= 0时，速度达到最大，故 D 错.【总结升华】加速度与速度的关系：加速度与速度无必然的联系.即：速度大的物体加速度不一定大，速 度小的物体加速度不一定小，速度为

16、零的物体加速度不一定为零.举一反三【高清课程：速度变化快慢的描述加速度 15 页】【变式1】一个质点做直线运动，初速度的大小为2m/s，末速度的大小为 4m/s，则()A. 速度改变量的大小可能是 6m/ sB. 速度改变量的大小可能是 4m/ sC. 速度改变量的方向可能与初速度方向相同D. 速度改变量的方向可能与初速度方向相反【答案】 ACD【高清课程：速度变化快慢的描述加速度 16 页】【变式 2】雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动 情况是()A. 速度不断减小，加速度为零时，速度最小B. 速度不断增大，加速度为零时，速度最大C. 速度一直

17、保持不变D. 速度的变化率越来越小【答案】 BD类型三、 关于匀变速直线运动的理解例 3、在匀变速直线运动中，下列说法正确的是 ( )A .相同时间内的位移变化相同B .相同时间内速度变化相同C .相同时间内加速度变化相同D .相同路程内速度变化相同【答案】 B【解析】匀变速直线运动是加速度不变的运动，选项C错误；由加速度的定义知 Vv = aVt，即相同时间内x十壬-不变,即速度不变，这属于匀速直线运动,速度的变化相同，B正确；若相同时间内位移变化相同，则 不是匀变速直线运动，故 A D错误.【总结升华】理解匀变速直线运动的定义是解题的关键.举一反三【高清课程：速度变化快慢的描述一一加速度1

18、4页】【变式1】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/s2，那么在任意Is内（ ）A. 物体的末速度一定等于初速度的2倍B. 物体的末速度一定比初速度大2m/ sC. 物体的初速度一定比前 Is的末速度大2m/sD. 物体的末速度一定比前 1s的初速度大4m/s【答案】BD【变式2】一质点自原点开始在 x轴上运动，初速度 vo0，加速度a 0,当a值不断减小直至为零时,质点的（）A .速度不断减小，位移不断减小B .速度不断减小，位移继续增大C 速度不断增大，当 a= 0时，速度达到最大，位移不断增大D .速度不断减小，a= 0时，位移达到最大值【答案】C【解析】判断质点是加速还是减速，不以

19、加速度的正、负为依据，而应看加速度与速度是同向还是反向.由于初速度vo0,加速度a0,即速度和加速度同向，不管加速度大小如何变化，速度都是在增加的，当 加速度减小时，相同时间内速度的增加量变小.当a=0时，速度达到最大值，此后以该最大速度做匀速直线运动，位移继续增大.类型四、从v-t图象看加速度例4、一质点做直线运动的 v-1图象如图所示，质点在 0ti内速度、加速度如何变化？tit2内质点的速度、加速度各是多少？【解析】速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线上各点的斜率如何变化.由图可知：在0ti时间内质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动，v-t图象的倾斜程度逐渐减小，图

20、象的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢.在tit2时间内，质点的速度为 V1 ,加速度为零.【总结升华】加速度只反映速度变化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度变化得快；加速度小， 速度变化得慢；加速度为零，速度不变，即质点做匀速直线运动或静止.对于非匀变速运动，加速度的变 化可从图象的倾斜程度看，也可以从曲线如何弯曲看，曲线向下弯。加速度变小。曲线向上弯，加速度变 大.举一反三【高清课程：速度变化快慢的描述一一加速度18页】【变式1】一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度一时间图象如图所示，由图象可知（）A. 011时间内火箭的加速度小于 1112时间内火箭的加速度B. t2

21、时刻火箭离地面最远C. 在0t2时间内火箭上升，t2t 3时间内火箭下落D. t3时刻火箭回到地面【答案】A【变式2】如图甲，质量为 M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率一时间（v-t）图象整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为I、高度为h.（重力加速度g取9. 8m/s2，结果可保留一位有效数字）现给滑块A 一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图线如图乙所示.从图线可得滑块 A下滑时的加速度大小a=m/s2，摩擦力对滑块 A运动的影响 （填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”），【答案】

22、6不明显，可忽略【解析】下滑时滑块速度越来越大，v-t图线的斜率表示加速度.m/s2 6m /s2.0.98 0.48这说明摩擦力对滑块运动的影响不明显,由题图可知，滑块沿导轨上滑与下滑的加速度大小基本相等.可忽略.【巩固练习】一、选择题：1、下列说法正确的是（）A 、加速度就是增加的速度B 、加速度反映了速度变化的大小C 、加速度反映了速度变化的快慢D 、加速度的方向与速度变化量的方向相同2、关于加速度，下列说法中正确的是（）A 、速度变化越大，加速度一定越大B 、速度变化所用的时间越短，加速度一定越大C 、速度变化越快，加速度一定越大D 、速度为零，加速度一定为零3、 速度与加速度的关系，

23、下列说法中正确的是（）A 、速度变化得越多，加速度就越大B 、速度变化得越快，加速度就越大c 、加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D 、加速度大小不断变小，速度大小也不断变小4、 在匀变速直线运动中，下列说法正确的是（）A 、相同时间内的位移变化相同B 、相同时间内速度变化相同C 、相同时间内加速度变化相同D 、相同路程内速度变化相同5、 根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（）A 、vov 0、a 0，物体先做加速运动，后做减速运动B 、vov 0、av 0，物体做加速运动C 、V0 0、a v 0，物体先做减速运动，后做加速运动D 、V0 0、a=0,物体做匀速直

24、线运动6、下述运动中可能出现的是 （）A 、物体的加速度增大，速度反而减小B 、物体的速度为零时，加速度却不为零C 、物体的加速度减小，速度增大质点的（）D 、物体加速度不为零且始终不变，速度也始终不变7、 一质点自原点开始在 x轴上运动，初速度V0 0,加速度a 0,当a值不断减小直至为零时,A 、速度不断减小，位移不断减小B 、速度不断减小，位移继续增大C 、速度不断增大，当 a = 0时，速度达到最大，位移不断增大D 、速度不断减小，a= 0时，位移达到最大值8、 如图是某物体做直线运动的州图象，由图象可得到的正确结果是（）A 、t = 1s时物体的加速度大小为1.0m/sB 、t =

25、5s时物体的加速度大小为0.75m/sC 、第3s内物体的位移为1.5mD 、物体在加速过程的速度变化率比减速过程的速度变化率大9、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致.现在加速度减小，有下列四种说法, 中正确的是（）A 、汽车的速度也减小B 、汽车的速度仍在增大C 、当加速度减小到零时，汽车静止D 、当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大10、如图所示是一物体的速度与时间的运动图象，根据此图象下列判断正确的是A 、物体在011内做加速运动，在tit2内做减速运动B 、物体11时刻前后的运动方向相反C 、物体的位移先增大后减小D 、物体在0ti的平均加速度小于在 tit2的平均

26、加速度11、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，若从出发开始计时，则下列说 法正确的是()Ll/(m * s a)11111|Il111I;】-211*1：3t/sI1A 、可求01和12s速度变化量B 、01s内速度增加C 、物体的加速度不变D 、12s内速度减小二、解答题：1、计算下列物体的加速度：(1) 一辆汽车从车站出发作匀加速运动，经10s速度达到108km/h.(2) 高速列车过桥后沿平直铁路匀加速行驶，经3min速度从54km/h提高到180km/h.(3) 沿光滑水平地面以 10m/s运动的小球，撞墙后等速反弹，与墙壁接触时间为0.2s.2、一个足球以

27、4m/s的速度撞到竖直墙壁上，被墙壁以3m/s的速度反弹回来，求这个过程中足球速度的改变。3m/s3、汽车在紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s 2，如果必须在 2s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少?【巩固练习】 一、选择题：1、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致.现在加速度减小，有下列四种说法，中正确的是（）A、汽车的速度也减小B、汽车的速度仍在增大C、当加速度减小到零时，汽车静止D、当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大2、 关于加速度，下列说法中正确的是（）A 、速度变化越大，加速度一定越大B 、速度变化所用的时间越短，加速度一定越大C 、速度变化越快，加速度一定

28、越大D 、速度为零，加速度一定为零3、 速度与加速度的关系，下列说法中正确的是（）A 、速度变化得越多，加速度就越大B 、速度变化得越快，加速度就越大C 、加速度方向保持不变，速度方向也保持不变D 、加速度大小不断变小，速度大小也不断变小4、 在匀变速直线运动中，下列说法正确的是（）A 、相同时间内的位移变化相同B 、相同时间内速度变化相同C 、相同时间内加速度变化相同D 、相同路程内速度变化相同5、根据给出的速度和加速度的正负，对下列运动性质的判断正确的是（）A 、vov 0、a 0，物体先做加速运动，后做减速运动B 、vov 0、av 0，物体做加速运动C 、V0 0、a v 0，物体先做

29、减速运动，后做加速运动D 、V0 0、a=0,物体做匀速直线运动6、下述运动中可能出现的是 （）A 、物体的加速度增大，速度反而减小B 、物体的速度为零时，加速度却不为零C 、物体的加速度减小，速度增大质点的（）D 、物体加速度不为零且始终不变，速度也始终不变7、一质点自原点开始在 x轴上运动，初速度V0 0,加速度a 0,当a值不断减小直至为零时,A 、速度不断减小，位移不断减小B 、速度不断减小，位移继续增大C 、速度不断增大，当 a = 0时，速度达到最大，位移不断增大D 、速度不断减小，a= 0时，位移达到最大值8、 如图是某物体做直线运动的速度图象，由图象可得到的正确结果是（）t =

30、 1s时物体的加速度大小为1.0m/st = 5s时物体的加速度大小为0.75m/sC 、第3s内物体的位移为1.5mD 、物体在加速过程的速度变化率比减速过程的速度变化率大9、汽车在一条平直公路上行驶，其加速度方向与速度方向一致现在加速度减小，有下列四种说法，其 中正确的是（）A 、汽车的速度也减小B 、汽车的速度仍在增大C 、当加速度减小到零时，汽车静止D 、当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大10、 如图所示是一物体的速度与时间的运动图象，根据此图象下列判断正确的是（）A 、物体在011内做加速运动，在tit2内做减速运动B 、物体11时刻前后的运动方向相反C 、物体的位移先增大后减小

31、D 、物体在0ti的平均加速度小于在 tit2的平均加速度11、一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示，若从出发开始计时，则下列说 法正确的是（）A 、可求01和12s速度变化量B 、01s内速度增加C 、物体的加速度不变D 、12s内速度减小二、解答题：1、如图甲，质量为 M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的速率一时间（v-t）图象整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为I、高度为h （重力加速度g取9.8m/s 2，结果可保留一位有效数字 ）f 询 imF J甲现给滑块A

32、 一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图线如图乙所示从图线可得滑块A下滑时的加速度大小a =m/s2，摩擦力对滑块 A运动的影响 （填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）.2、2000年8月18日，中央电视台新闻联播中报道，我国空军研究人员在飞机零高度、零速度的救生脱险 方面的研究取得成功报道称：由于飞机发生故障大多数是在起飞、降落阶段，而此时的高度几乎为零高 度另外在飞行过程中会出现突然停机现象，在这种情况下，飞行员脱险非常困难，为了脱离危险，飞行 员必须在0.1s的时间内向上弹离飞机，若脱离飞机的速度为 20m/s，试判断一下弹离过程中的加速度多大 方向如何？3、在节假日期间，你可能到公园或游乐场玩过蹦床，如图所示是一同学某次蹦床跳起后的v-t图象，已知t2= 2ti,结合你的体会和经历，分析下列问题.(1) 他所做的运动是匀变速运动吗？(2) 他跳起时速度多大？(3) 哪段时间是上升的，哪段时间是下降的？(4) 从图象中可以看出，是选上升过程的速度为正方向还是选下降过程速度方向为正方向？(5) 他在t2时刻回到蹦床上吗？