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1、利用差分GPS信息对陀螺仪工具误差系数进行分离的研究苏国华1, 鲜 勇1 , 崔萍2 （1. 第二炮兵工程学院，陕西 西安 710025；2. 96261部队，河南 灵宝 472500）摘 要：本文以差分GPS所测高精度数据为测量基准，对分离陀螺仪工具误差系数进行了研究。分析了陀螺仪工具误差对惯导系统导航精度的影响，建立了陀螺仪工具误差系数分离模型。最后使用卡尔曼滤波对陀螺仪工具误差系数进行了估计。仿真结果表明，以分离后的工具误差系数对陀螺仪输出值进行误差补偿，能够弥补惯导系统导航误差随时间累积的缺点，有效提高惯性系统的自主导航能力。关键词：差分GPS， 陀螺仪 ， 工具误差系数 ， 卡尔曼滤
2、波中图分类号：P228.4 文献标识码：AResearch on Separation of Gyroscope Tool Error Coefficient Based on DGPS InformationSU-Guohua 1, XIAN-Yong 1 ， CUI-Ping 2(1.The Second Artillery Engineering College xian 7100252. 96261forces LingBao 472500)Abstract: The accurate data gained by DGPS are taken as measurement datum
3、, separating gyroscope tool error coefficient was studied. gyroscope tool errors effect on Inertial Systems navigation accuracy was analyzed, and the separating model of gyroscope tool error coefficient was established. Finally, used Kalman filter to estimate gyroscope tool error coefficient. The si
4、mulation results indicate that used separated tool error coefficient to compensate gyroscope output can overcome the shortcomings that the inertia system navigation error accumulated with the time, and improve autonomous navigation capabilities of inertia system greatly. Keywords: DGPS, Gyroscope, T
5、ool Error Coefficient, Kalman Filter;1 引言目前，巡航导弹主要采用GPS/INS/TAN组合导航系统进行导航。而巡航弹在海洋，平原等无明显地形特征上空飞行时，只能依靠GPS对惯导误差进行校正。传统的GPS/INS组合只对当前时刻的惯导输出值(速度和位置偏差)进行校正，当GPS信号丢失时，则无法对惯导系统导航误差进行校正，惯导系统导航误差随时间累积，这对于长时间飞行的巡航导弹是致命的缺陷。差分技术可实用性强，操作方便，已在飞机场着落等高精度领域得到了应用，能够对巡航导弹进行实时，动态的精确定位。为克服无GPS信号时惯导系统导航误差累积过大的弊端，本文利用高精
6、度差分GPS信息对惯导系统工具误差系数进行分离，并以分离后的工具误差系数对惯导系统输出值进行误差补偿，提高巡航弹在无GPS信号情况下长时间飞行时的横向制导精度，增强了惯导系统的自主导航能力。2 陀螺仪工具误差系数分离模型的建立提高导弹精度可以采取多种途径，一种花费代价小、见效快的提高导弹精度的措施就是误差补偿技术。而误差分离是误差补偿、提高导弹精度的一种技术途径。所谓误差补偿技术就是允许误差存在，旨在摸清误差产生和传播规律，然后利用硬件或软件的方法，将误差的影响减小以至消除，从而达到提高精度的目的。2.1 陀螺仪的误差模型陀螺仪的简化误差模型如下： (1) 式中：()为陀螺仪沿各轴的漂移误差分
7、量；，为陀螺仪零次项系数；，为沿陀螺仪输入轴与视加速度成比例的一次项系数；()为视加速度沿陀螺仪各轴的分量；2.2 陀螺仪工具误差系数分离模型由于陀螺仪漂移的存在，造成导航坐标系与平台坐标系之间存在夹角，平台坐标系到导航坐标系的转换矩阵为。而平台坐标系相对于导航坐标系的漂移全部由陀螺仪的漂移所决定5。当陀螺仪漂移量，较小时，表达式如下： (2)沿导航坐标系的分量，与沿平台坐标系的分量，之间的转换关系为： (3)其中，导航坐标系的原点在导弹的重心，X轴为水平面内指向目标的方位，Z轴竖直向上，Y轴指向与X轴和Z轴形成右手系8。陀螺仪漂移误差引起的视加速度偏差为：即 (4)将式(1)代入式(4)，则
8、陀螺仪工具误差引起的视加速度偏差为： (5)由于位置偏差引起的引力加速度偏差相对于惯性器件引起的视加速度偏差很小，可以忽略不计。对式(5)从0时刻积分至时刻，得到在该飞行时间段内陀螺仪工具误差引起的速度偏差为： (6)设陀螺工具误差分离在巡航导弹直线平飞段，则巡航导弹近似匀速飞行，认为 ，代入式(6)后，可得到在平飞段内飞行时的速度偏差为： (7)再对式(7)积分后可得到陀螺仪工具误差造成的位置偏差为： (8)3 工具误差系数的卡尔曼滤波估计巡航弹在中段飞行时，飞行高度方向上的偏差可通过雷达高度表予以校正，纵向导航精度只影响导弹进入景象匹配区的时刻。因此，我们只关心导弹的横向导航精度。对巡航导
9、弹在中段飞行时的陀螺仪工具误差系数进行估计，建立滤波模型如下： (9)式中，是服从分布的零均值高斯白噪声，称为状态噪声；是服从分布的零均值高斯白噪声，称为观测噪声。将巡航导弹的横向位置偏差、横向速度偏差以及陀螺仪工具误差的零次项系数作为状态向量。将差分GPS所测的导弹横向位置和横向速度与惯性导航计算值之差作为观测向量。观测向量： (10)观测矩阵： (11)一步状态转移矩阵为： (12)根据滤波模型(9)，对状态变量、的初始值全部赋0，应用滤波方法，由观测数据不断给出的估计，估值的递推公式如下： (13)根据以上分析，利用差分GPS信息对陀螺仪工具误差进行反馈校正的卡尔曼滤波示意图如下所示：图
10、1反馈校正滤波示意图 Fig 1 Feedback correction filter diagram4 仿真分析根据第二节对横向偏差影响的分析，用卡尔曼滤波方法对状态变量进行估计。参数设置如下：差分GPS的测量精度为56；飞行速度取()；。陀螺仪零次项系数取为39，一次项系数取为1，量测噪声协方差为漂移值的十分之一。仿真结果如下：图2零次项系数的滤波估计 Fig2 Filter Estimation of Zero Coefficient 图3对零次项系数估计的残差曲线Fig3 Residual curve of Filter Estimation of Zero Coefficient从滤
11、波结果可以看出，随着滤波时间的增加，零次项系数的变化曲线逐渐收敛到真值附近，零次项系数的残差服从以零为均值的白噪声分布。利用差分GPS信息可以对陀螺仪工具误差系数进行分离是可行的，以分离后的陀螺仪工具误差系数对陀螺仪输出值进行误差补偿。当无GPS辅助导航系统时，惯导仍能保证一定的横向制导精度，满足中末段交接班制导精度的要求，使导弹能顺利进入景象匹配区，实现精确打击的目的。5 结束语本文利用差分GPS信息通过反馈补偿的方法，对陀螺仪零次项系数进行分离，以分离后的陀螺仪工具误差系数对陀螺仪输出值进行误差补偿。能保证巡航弹在丢失GPS信号的情况下仍能具有较高的横向制导精度，使导弹能够顺利进入景象匹配
12、区。但由于论文所建立的陀螺仪误差模型还不够完善，只考虑了主要误差的影响，被简化的因素在一定程度上会影响分离结果。本文只是对误差系数的分离做了初步探讨，要得到更好的结果，还需进一步深入研究。参考文献（References）1 朱振乾, 利用飞行试验数据对惯性制导系统误差进行分析鉴定的方法, 导弹与航天运载技术,1994(2)，1828Zhu Zhenqian The Methods of Analysis and Evaluation for Errors of Inertial Guidance System in Flight Test，Missiles and Space Vehicles
13、, 1994(2)，18282 肖龙旭 , 地地导弹弹道与制导M，北京：中国宇航出版社，2003.Xiao Longxu, Ground Ballistic Missiles and GuidanceM,Beijing, China Aerospace Press,20033 张 毅 弹道导弹弹道学M，长沙：国防科技大学出版社，1999.Zhang Yi,Ballistic missile ballistics, Changsha, University of Defense Technology Press4 朱振乾 GPS和惯导信息在飞行器制导中的综合应用，航天控制，1996（2），19Z
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15、新学，王明海 GPS在弹道导弹制导工具误差分离中的应用研究, 导弹与航天运载技术, 2002(1)， 4145Kang Jianbing,Liu Xinxue,Wang Minghai,The Application of GPSin Guidance Instrument Error Separation on Ballistic Missile, Missiles and Space Vehicles, 2002(1)， 41457 陈熙源，万德钧, 捷联陀螺动态误差系数的标定方法研究，东南大学学报，Vol 128 No2 Mar.1998,114119Chen Xiyuan,Wan De
16、jun,Test Method for Calibrating Dynamic Error Parameters of Strapdown Gyroscopes, Journal of Southeast University(Natural Science Edition), Vol 128 No2 Mar.1998,1141198 姬占礼，捷联惯导/GPS组合导航在弹箭上的应用研究，南京理工大学硕士论文，2004Ji Zhanli, SINS/GPS integrated navigation system applied in shell/missile., Nanjing Univer
17、sity of Science, 20049 白朝晖，利用导航信息标定捷联惯导系统误差系数的方法，战术导弹控制技术，2003(2)Bai Chaohui,A Method of Calibrating the Error Coefficient Using Navigation Datum for SINS, Control Technology of Tactical Missile,2003(2)作者简介：苏国华（1984 ）男，汉，山西临汾人，博士研究生，主要研究方向：飞行器设计与制导理论。鲜勇（1972 ）男，汉，四川成都人，副教授，博士，中国惯性技术学会会员，主要研究方向：导弹精确制导技术。联系人：苏国华 第二炮兵工程学院603教研室 苏国华（收） 710025电话：
利用差分GPS信息对陀螺仪工具误差系数进行分离的研究
