《山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案28课时直角三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案28课时直角三角形（10页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、第28课时 直角三角形BCA【基础知识梳理】1、直角三角形的性质角的关系：直角三角形，两锐角_。边的关系(勾股定理)：直角三角形中两直角边的_ _等于_ _。 直角三角形中30所对的直角边等于_ _。直角三角形中，斜边的中线等于_。 直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于_。 面积 ； 2、直角三角形的判别 有一个角是_的三角形是直角三角形。有两角_的三角形是_。勾股定理的逆定理：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的_，那么这个三角形是直角三角形。如果三角形一边上的_等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、锐角三角函数：在RtABC中，C=90，
2、 A的正弦=；A的余弦= ,A的正切=(注：三角函数值是一个比值)三角函数的关系 a 、互为余角的三角函数关系 sin（90A）=cosA， cos（90A）=sin A b、 同角的三角函数关系 平方关系：sin2 A+cos2A=l 倒数关系：tanAtanB=1特殊角锐角的三角函数值三角函数304560【基础诊断】1、在RtABC中，C=90，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（ ） A. B. C. D. 2、（2014山东枣庄，第3题3分）如图，ABCD，AE交CD于C，A=34，DEC=90，则D的度数为（ ） 3、（2014泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么
3、我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，4、把RtABC的三边都扩大十倍，关于锐角A的正弦值：甲同学说扩大十倍；乙同学说不变；丙同学说缩小十倍.那么你认为正确的说法应是（ ）A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 都不正确5、（2014年四川巴中）在RtABC中，C=90，sinA=，则tanB的值为（）ABCD6、（2014凉山州）在ABC中，若|cosA|+（1tanB）2=0，则C的度数是（ ）A45B60C75D1057、（ 2014福建泉州）如图，RtABC中，ACB=90，D为斜边AB的中点，AB=
4、10cm，则CD的长为 cm8、（ 2014广东）如图，在O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离为 【精典例题】例1、（2014枣庄）如图，将矩形ABCD沿CE向上折叠，使点B落在AD边上的点F处若AE=BE，则长AD与宽AB的比值是 例2、（2014山东枣庄）图所示的正方体木块棱长为6cm，沿其相邻三个面的对角线（图中虚线）剪掉一角，得到如图的几何体，一只蚂蚁沿着图的几何体表面从顶点A爬行到顶点B的最短距离为 cm 例3、（2014威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则AOB的正弦值是（ ）ABCD【自测训练】A 基础训练一、选择题（每
5、小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1、（2014滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）A4，5，6B1.5，2，2.5C2，3，4D1，32、如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（ ）A、（2，0） B、（） C、（） D、（）3、RtABC,C=900,AB=6,cosB=,则BC的长为（ ）（A）4 (B)2 (C) (D) 4、（2014湖南张家界）如图，在RtABC中，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点若BD=2，则AC的长是（）A4B4C8D
6、8二、填空题5、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行_6、（2014四川凉山州，第16题，4分）已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为 7、=_8、点M(tan60，cos60）关于x轴的对称点M的坐标是_9、在ABC中，A为锐角，已知 cos(90A）=，sin(90B）=，则ABC一定是_三角形。三、解答题10、（2014山东威海）如图，有一直角三角形纸片ABC，边BC=6，AB=10，ACB=90，将该直角三角形纸片沿DE折叠，使点A与点C重合，则四边形DBCE的周长为多少？ 11、（2014上海，
7、第22题10分）如图，已知RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH=2CH（1）求sinB的值；（2）如果CD=，求BE的值B提升训练一、选择题（每小题有四个选项，只有一个选项是正确的.）1、在 ABC中，已知C90，sinB=0.6，则cosA的值是（ ）2、（2014湖北荆门）如图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）第2题图A4dmB2dmC2dmD4dm3、（ 2014安徽省）如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠
8、，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）ABC4D54、 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图2那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）A B C D 图1 68CEABD图2二、填空题5、如图，AC=BC=10cm，B=15，ADBC于点D，则AD的长为_。 6、如图，点A、B在O上，AOB=90OA=2，AC=CB，CDAO交O于点D，则CD的长是_。7、如图是一张简易活动餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角COD的大小应为_。8、 如图，四边形ABCD中，BAD=BCD=90，A
9、B=AD，若四边形ABCD的面积是24cm2，则AC长是_cm. 三、解答题9（2014湖北黄石）小明听说“武黄城际列车”已经开通，便设计了如下问题：如图，以往从黄石A坐客车到武昌客运站B，现在可以在A坐城际列车到武汉青山站C，再从青山站C坐市内公共汽车到武昌客运站B设AB=80km，BC=20km，ABC=120请你帮助小明解决以下问题：（1）求A、C之间的距离；（参考数据=4.6）（2）若客车的平均速度是60km/h，市内的公共汽车的平均速度为40km/h，城际列车的平均速度为180km/h，为了最短时间到达武昌客运站，小明应该选择哪种乘车方案？请说明理由（不计候车时间）10、（2014遂
10、宁）如图，根据图中数据完成填空，再按要求答题：sin2A1+sin2B1=1；sin2A2+sin2B2=1；sin2A3+sin2B3=1（1）观察上述等式，猜想：在RtABC中，C=90，都有sin2A+sin2B=1（2）如图，在RtABC中，C=90，A、B、C的对边分别是a、b、c，利用三角函数的定义和勾股定理，证明你的猜想（3）已知：A+B=90，且sinA=，求sinB课后反馈1、计算：= . 2、如图，在84的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，若ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tanACB的值（ ） A、 B、 C、 D、33、如图AOB是放置在正方形网格中的一个角，
11、则cosAOB的值是 4、小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m.则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（ ） （A）12m （B）13 m （C）16 m （D）17 m5、如图，MON=900，矩形ABCD的顶点A，B分别在OM、ON上，当B在边ON上运动时，A随之在边OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1。运动过程中，点D到点O的最大距离为（ ）ABCNO第9题图MABCDE16题A、 B、 C、 D、 6、如图所示，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC
12、的中点，则cosOMN的值为（ ）A B C D1 AOCByx7、如图，O为原点，点A的坐标为(3，0)，点B的坐标为(0，4)，D过A、B、O三点，点C为弧ABO上的一点(不与O、A两点重合)，则cosC的值是（ ） A B C Dxy8、如图，直线与轴，轴分别交于两点，把沿着直线翻折后得到，则点的坐标是（ ） A B C D9、如图，AB与相切于C，的半径为6，AB16，求OA的长.ABCO第23题（2）图ACBD10、如图所示，ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分线，若AC=求线段AD的长11、（1）如图1，ABC中，C=90，ABC=30，AC=n，延长CB至点D，使BD=AB求D的度数；求tan75的值（2）如图2，点M的坐标为（2，0），直线MN与y轴的正半轴交于点N，OMN=75求直线MN的函数表达式12、如图1，有一组平行线，正方形的四个顶点分别在上，过点且垂直于于点，分别交于点，（1），正方形的边长；（2）如图2，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角为，点在直线上，以为边在的左侧作菱形，使点分别在直线上写出与的函数关系并给出证明；若，求菱形的边长 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案28课时直角三角形
