新版高考数学文一轮分层演练：第10章 概率、统计和统计案例 第3讲 Word版含解析

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1、 1 1学生用书P277(单独成册)一、选择题1(20xx西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学按01，02，03，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是()(注：下表为随机数表的第8行和第9行)第8行第9行A07B25C42 D52解析：选D依题意得，依次选出的个体分别是12，34，29，56，07，52，因此选出的第6个个体是52，选D2为了调查老师对微课堂的了解程度，某市拟采用分层抽样的方法从A，B，C三所中学抽取60名教师进行调查，已知A，B，C三所学校中分别有180，270，90名教师，则从C学校中应抽

2、取的人数为()A10B12C18 D24解析：选A根据分层抽样的特征，从C学校中应抽取的人数为60103(20xx福州综合质量检测)在检测一批相同规格共500 kg 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为()A28 kg B89 kgC10 kg D28 kg解析：选B由题意，可知抽到非优质品的概率为，所以这批航空用耐热垫片中非优质品约为50089 kg，故选B4为规范学校办学，某省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同

3、学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A13 B19C20 D51解析：选C由系统抽样的原理知抽样的间隔为13，故抽取的样本的编号分别为7，713，7132，7133，从而可知选C5采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1，2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间1，450的人做问卷A，编号落入区间451，750的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A7 B9C10 D15解析：选C由题意知应将960人分成32组，每组30人设每组选出的人的号码为30k9(k0，1，31)由

4、45130k9750，解得k，又kN，故k15，16，24，共10人6将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，600采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003这600名学生分住在三个营区，从001到300在A营区，从301到495在B营区，从496到600在C营区，则三个营区被抽中的人数依次为()A26，16，8 B25，17，8C25，16，9 D24，17，9解析：选B依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300，得k，因此A营区被抽中的人数是25

5、；令300312(k1)495，得k42，因此B营区被抽中的人数是422517结合各选项知B正确二、填空题7(20xx贵阳检测)某高校有教授120人，副教授100人，讲师80人，助教60人，现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为n的样本已知从讲师中抽取的人数为16，那么n_解析：依题意得，由此解得n72答案：728某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生解析：因为12522，即第三组抽出的是第二个同学

6、，所以每一组都应抽出第二个同学，所以第8组中抽出的号码为57237号答案：379网络上流行一种“开心消消乐”游戏 ，为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01，02，03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03，09，则抽取的学生中最大的编号为_解析：由最小的两个编号为03，09可知，抽取人数的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为39657答案：5710(20xx云南省第一次统一检测)某公司员工对户外运动分别持“喜欢”“

7、不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人，按分层抽样方法从该公司全体员工中选出部分员工座谈户外运动，如果选出的人有6位对户外运动持“喜欢”态度，有1位对户外运动持“不喜欢”态度，有3位对户外运动持“一般”态度，那么这个公司全体员工中对户外运动持“喜欢”态度的有_人解析：设持“喜欢”“不喜欢”“一般”态度的人数分别为6x、x、3x，由题意得3xx12，x6，所以持“喜欢”态度的有6x36人答案：36三、解答题11某初级中学共有学生2 000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初

8、二年级女生的概率是019(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？解：(1)因为019，所以x380(2)初三年级人数为yz2 000(373377380370)500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为50012(名)12某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n解：总体容量为 6121836当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为

9、，分层抽样的比例是，抽取的工程师人数为6，技术员人数为12，技工人数为18，所以n应是6的倍数，36的约数，即n6，12，18当样本容量为(n1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6即样本容量n61有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛，由500名大众评委现场投票决定歌手名次根据年龄将大众评委分为五组，各组的人数如下：组别ABCDE人数5010015015050(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况，现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委，其中从B组抽取6人，请将其余各组抽取的人数填入下表；组别ABCDE人数5010015015050抽取人数6(2)在(1)中，

10、若A，B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手，现从这两组被抽到的评委中分别任选1人，求这2人都支持1号歌手的概率解：(1)由题设知，分层抽样的抽取比例为6%，所以各组抽取的人数如下表：组别ABCDE人数5010015015050抽取人数36993(2)记从A组抽到的3个评委为a1，a2，a3，其中a1，a2支持1号歌手；从B组抽到的6个评委为b1，b2，b3，b4，b5，b6，其中b1，b2支持1号歌手从a1，a2，a3和b1，b2，b3，b4，b5，b6中各抽取1人的所有结果为：由以上树状图知所有结果共18种，其中2人都支持1号歌手的有a1b1，a1b2，a2b1，a2b2，共4种，故所求

11、概率P2已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，800进行编号(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先抽取的3个人的编号；(下面摘取了第7行到第9行的数据)84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 2

12、9 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54(2)抽取的100人的数学与地理的测试成绩如下表：成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的人数共有2018442人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b若在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值；在地理成绩及格的学生中，已知a11，b7求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率解：(1)785，567，199(2)100%30%，所以a14，b10030(20184)(56)17ab100(7205)(9186)431因为a11，b7，所以a，b所有可能的取值为：(11，20)，(12，19)，(13，18)，(14，17)，(15，16)，(16，15)，(17，14)，(18，13)，(19，12)，(20，11)，(21，10)，(22，9)，(23，8)，(24，7)，共14种当a7，b7时，设“数学成绩优秀的人数比及格的人数少”为事件A，则a5b事件A包括：(11，20)，(12，19)，共2个基本事件所以P(A)，故数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为