几何入门三道关

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1、几何入门三道关几何是数学王国中一座美丽的大花园，到处桃红柳绿，五彩缤纷，令人赏心悦目，流连忘返，你如果想到这美丽的花园观光游玩，必须先过如下三道关第一关:语言关学好几何语言是畅游几何世界必不可少的一种素质，就象你如果想周游世界，就必须学好各国的语言一样可见，学好几何语言的重要性.几何是研究图形性质的一门学科，它有独特的语言表达形式，对于每一个几何概念，一般都可以用文字语言、图形语言和符号语言来表达，这三种语言统称为几何语言1文字语言：即用文字表达几何概念的形状、特征如角的概念，用文字语言表述为：由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角，它可以把相关的特性描述的淋漓尽致；2图形语言：把几何概念用

2、图形表达出来如角，用图形语言表达指的就是如图这一个图形，它能给我们一种直观、形象的感受符号语言：即用符号、字母来表达几何概念的形状和特征，它往往要结合图形进行表达如角，在图中，用符号“”和字母可以记做或或等符号语言是几何中最常用的语言，它是一种国际通用的语言，具有简洁、易懂等特点在几何中，这三种语言往往交叉使用，它们相辅相成，相互补充，其目的是要尽可能地把几何概念的含义表达得一清二楚例如：角的平分线这个概念，我们通常叙述为：如图2，平分这里既用了文字语言，同时也用了图形语言和符号语言应该注意的是，对于一个几何概念，不论采用哪一种语言表达，它们所表示的都应该是同一个对象第二关:翻译关几何概念的提

3、出一般都是用文字语言给出的，我们称为定义在学习中，首先要理解它的含义，然后把它翻译成图形语言和符号语言，在这两种语言中，还应注意相关量之间的关系如角的平分线：把一个角分成相等两个角的射线叫做这个角的平分线这里用的是文字语言，仅仅把这句话背得滚瓜烂熟，而不知道它如何用图形语言和符号语言来表述的话，那肯定是没有用的在理解文字语言含义的前提下，我们还应该懂得把它翻译成如下图形语言和符号语言：如图2，平分；这种译法可以说还是片面的，更深入的译法是：反过来，在图2中，题目如果告诉我们或或2等，则就应该知道平分或是的平分线等再比如：线段的中点，根据文字语言“把一条线段分成相等的两条线段的点叫做这条线段的中

4、点”，我们要掌握把它翻译为图形语言和符号语言：如图3，点是线段的中点；其次还应注意点在线段上第三关:画图关有人说几何世界是图形的世界,此话一语中地,道出了几何的本质特征.因此,学习几何就必须熟练掌握几何图形的画法,能够根据题意或文字语言或符号语言准确地画出相关的图形.例如,已知点P是AOB平分线上一点,过点P的直线交OA于C,交OB于D,指出图中所有的线段.首先,任意画一个角,这个角的顶点是O,两边分别是射线OA和OB(如图4-(1)；然后画AOB的平分线,并在这条线上取一点P(如图4-(2),此时要确保POA=POB；最后过点P画直线与OA、OB相交,与OA的交点记作C,与OB的交点记作D(如图4-(3).