最新中考复习 第七章 图形与变换测试(含答案)

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1、最新数学精品教学资料第七章图形与变换自我测试 时间：90分钟分值：100分一、选择题(每小题3分，满分30分)1(2011义乌)下列图形中，中心对称图形有()A4个 B3个 C2个 D1个2(2011杭州)正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是()A锐角三角形 B钝角三角形 C梯形 D菱形3(2011潍坊)如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是() A B C D4(2010泸州)如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若AFB经过逆时针旋转角后与AED重合，则的取值可能为()A90

2、 B60 C45 D30 (第3题) (第4题) (第5题)5(2010自贡)边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”(如图所示阴影部分)，则这个风筝的面积是()A2 B. C2 D26(2011乐山)如图，直角三角板ABC的斜边AB12 cm，A30，将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为()A. 6 cm B. 4 cm C. (62 ) cm D(4 6) cm (第6题) (第7题) (第8题)7(2011烟台)如图，ABC中，点D在线

3、段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是()AAB2BCBD BAB2ACBD CABADBDBC DABADADCD8(2011黄冈)如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为()A4 B8 C16 D8 9(2010东营)把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图甲)结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对

4、应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是()A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行 (第9题) (第10题) (第12题)10如图所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(ABCD)，如果已知物体AB30，则CD的长应是()A15 B30 C20 D10二、填空题(每小题3分，满分30分)11(2011泉州)等边三角形、平行四边形、矩形、圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_12(2011永州)永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村

5、如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：正六边形；正三角形；等腰梯形；直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_(只填序号)13(2010沈阳市)如图，在ABCD中，点E在边BC上，BEEC12，连接AE交BD于点F，则BFE的面积与DAF的面积之比为_ (第13题) (第14题) (第15题)14(2010绍兴)做如下操作：在等腰三角形ABC中，ABAC，AD平分BAC，交BC于点D.将ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与ACD重合对于下列结论：在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等边对等角；等腰三角形的顶角平分

6、线、底边上的中线和高互相重合由上述操作可得出的是_(将正确结论的序号都填上)15(2010滨州)如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点若AE2，EMCM的最小值为_16(2010南通)如图，已知ABCD的对角线BD4 cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为_ (第16题) (第17题) (第18题)17(2011成都)如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_18(2011济宁)如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边

7、上的两动点，且总使ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G ，则 _.19(2011大理)为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底B点8.4米处的E点，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.4米，观察者目高CD1.6米，则树AB的高度为_米 (第19题) (第20题)20(2011上海)RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD.把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtA

8、BC的边上，那么m_.三、解答题(第21、22题每小题6分，第23、24题每小题8分，第25题12分，满分40分)21(2011绍兴)分别按下列要求解答：(1)在图1中，作出O关于直线l成轴对称的图形；(2)在图2中，作出ABC关于点E成中心对称的图形22(2011无锡)如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60.正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动 (1)请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图； (2)求正方形在整个翻滚过程中

9、，点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.23(2011武汉)在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(7,1)，B(1,1)，C(1,7)线段DE的端点坐标是D(7，1)，E(1，7)(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的DEF，并将ABC和DEF同时绕坐标原点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形24(2010河北)如图1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图2的程序移动(1)请

10、在图1中画出光点P经过的路径；(2)求光点P经过的路径总长(结果保留)25(2011义乌)如图1，在等边ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连接BP. 将ABP绕点P按顺时针方向旋转角(0180)，得到A1B1P，连接AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F.(1)如图1，当060时，在角变化过程中，BEF与AEP始终存在_关系(填“相似”或“全等”)，并说明理由；(2)如图2，设ABP.当60180时，在角变化过程中，是否存在BEF与AEP全等？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由； (3)如图3，当60时，点E、F与点B重合

11、已知AB4，设DPx，A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式. 参考答案一、选择题(每小题3分，满分30分)1(2011义乌)下列图形中，中心对称图形有()A4个 B3个 C2个 D1个答案B解析第4个图形只是轴对称图形，不是中心对称图形，第1、第2和第3个都是中心对称图形2(2011杭州)正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是()A锐角三角形 B钝角三角形 C梯形 D菱形答案C解析如图，若沿着EF剪下，可得梯形ABEF与梯形FECD，能剪得的图形是梯形；如果剪得的有三角形，则一定是直角三角形，排除A与B；如果有四边形，则一定有两个角为90，且有一边为正方形的边，不可能是菱形，排除

12、D，故选C.3(2011潍坊)如图，阴影部分是由5个小正方形涂黑组成的一个直角图形，再将方格内空白的两个小正方形涂黑，得到新的图形(阴影部分)，其中不是轴对称图形的是() A B C D答案D解析图形A、B、C沿某直线折叠，分成的两部分能够互相重合4(2010泸州)如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若AFB经过逆时针旋转角后与AED重合，则的取值可能为()A90 B60 C45 D30答案A解析因为AFBAED，则FABEAD，FABBAEEADBAEBAD90，即90.5(2010自贡)边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”(如

13、图所示阴影部分)，则这个风筝的面积是()A2 B. C2 D2答案A解析如图，在RtABF中，AF，BF；在RtBEG中，EGDF1，则BG，BE，所以FGBFBG .所以四边形ABED的面积等于 ，故阴影部分面积等于12 .6(2011乐山)如图，直角三角板ABC的斜边AB12 cm，A30，将三角板ABC绕C顺时针旋转90至三角板ABC的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板ABC平移的距离为()A. 6 cm B. 4 cm C. (62 ) cm D(4 6) cm答案C解析当点B在AB上时，过B分别画BDAC，BEBC，垂足分别是D、E，在RtB

14、BE中，BEBC6，则BE2 ，BB4 ；在RtABD中，BDAB(124 )62 .7(2011烟台)如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是()AAB2BCBD BAB2ACBD CABADBDBC DABADADCD答案A解析ABCDBA，即AB2BCBD.8(2011黄冈)如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0)，将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y2x6上时，线段BC扫过的面积为()A4 B8 C16 D8 答案C解析如图，OA1，OB4，则AB3，在RtABC中，BC5，则AC4.当点

15、C落在直线y2x6上，设C(a,4)，则2a64，a5.C(5,4)，A(5,0)，线段AA4，线段BC扫过的面积为4416.9(2010东营)把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换(如图甲)结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是()A对应点连线与对称轴垂直 B对应点连线被对称轴平分C对应点连线被对称轴垂直平分 D对应点连线互相平行答案B解析观察原图，有平移，所以有垂直的一定错误，排除A、C；对应连线是不可能平

16、行的，D是错误的；找对应点的位置关系，可得对应点连线被对称轴平分，故选B.10如图所示，它是小孔成像的原理，根据图中尺寸(ABCD)，如果已知物体AB30，则CD的长应是()A15 B30 C20 D10答案A解析因为ABCD，所以AOBCOD，2，所以CDAB3015，选A.二、填空题(每小题3分，满分30分)11(2011泉州)等边三角形、平行四边形、矩形、圆这四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_答案圆、矩形解析等边三角形只是轴对称图形，平行四边形只是中心对称图形，圆与矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形12(2011永州)永州市新田县的龙家大院至今已有930多年历史，因该村拥

17、有保存完好的“三堂九井二十四巷四十八栋”明清建筑，而申报为中国历史文化名村如图是龙家大院的一个窗花图案，它具有很好的对称美，这个图案是由：正六边形；正三角形；等腰梯形；直角梯形等几何图形构成，在这四种几何图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是_(只填序号)答案解析、只是轴对称图形，不是轴对称图形，也不是中心对称图形13(2010沈阳市)如图，在ABCD中，点E在边BC上，BEEC12，连接AE交BD于点F，则BFE的面积与DAF的面积之比为_答案19 解析由BEEC12，在ABCD中，AD綊BC，得BEADBEBC13.由BEFDAF，得2.14(2010绍兴)做如下操作：在等腰三角形ABC

18、中，ABAC，AD平分BAC，交BC于点D.将ABD作关于直线AD的轴对称变换，所得的像与ACD重合对于下列结论：在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合由上述操作可得出的是_(将正确结论的序号都填上)答案、解析操作过程没有体现角相等，边就相等，故不符合；因为ABAC，操作之后得到B与C重合，即等边对等角，故符合；根据所得的图象与ACD重合，所以ADBC，BDCD，又AD平分BAC，所以符合故填.15(2010滨州)如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点若AE2，EMCM的最小值为

19、_答案2 解析在等边ABC中，AD是BC边上的中线，则AD是BC的中垂线，BMCM，EMCMEMBMBE；过E画EFBC于E，在RtCEF中，EC624，ECF60，则FC2，EF2 ，在RtBEF中，BF624，BE2 .16(2010南通)如图，已知ABCD的对角线BD4 cm，将ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为_答案2 cm解析ODBD2，点D所转过的路径是以点O为圆心，OD长为半径的半圆，其长度42.17(2011成都)如图，在RtABC中，ACB90，ACBC1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_答案解

20、析在RtABC中，ACB90，ACBC1，则AB2AC2BC212122，S扇形BADAB2，S阴影(SADES扇形ABD)SABCS扇形BAD.18(2011济宁)如图，等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC边上的两动点，且总使ADBE，AE与CD交于点F，AGCD于点G ，则 _.答案解析易证ACECBD，CAEBCD，所以AFGCAEACFBCDACFBCA60，在RtAFG中，cosAFG，即cos60.19(2011大理)为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子

21、放在离树底B点8.4米处的E点，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.4米，观察者目高CD1.6米，则树AB的高度为_米答案5.6解析易得ECDEAB，所以，即，AB5.6.20(2011上海)RtABC中，已知C90，B50，点D在边BC上，BD2CD.把ABC绕着点D逆时针旋转m(0m180)度后，如果点B恰好落在初始RtABC的边上，那么m_.答案80或120解析如图，点B1在AB上，在BB1D中，DBDB1，所以DB1BB50，BDB180，即m80；如图，点B2在AC上，在RtB2CD中，B2DBD2CD，所以B2DC60，B2DB120，即

22、m120.三、解答题(第21、22题每小题6分，第23、24题每小题8分，第25题12分，满分40分)21(2011绍兴)分别按下列要求解答：(1)在图1中，作出O关于直线l成轴对称的图形；(2)在图2中，作出ABC关于点E成中心对称的图形解(1)如图1；(2)如图2.22(2011无锡)如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60.正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动(1)请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；(2)求正方形在

23、整个翻滚过程中，点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S.解(1)如右图所示(2)S212()21122.23(2011武汉)在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(7,1)，B(1,1)，C(1,7)线段DE的端点坐标是D(7，1)，E(1，7)(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的DEF，并将ABC和DEF同时绕坐标原点O逆时针旋转90，画出旋转后的图形解(1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位(其它平移方式合理亦可)(2

24、)F(1，1)(3)如图所示24(2010河北)如图1，正方形ABCD是一个66网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1.位于AD中点处的光点P按图2的程序移动(1)请在图1中画出光点P经过的路径；(2)求光点P经过的路径总长(结果保留)解(1)如图所示(2)46，点P经过的路径总长为6.25(2011义乌)如图1，在等边ABC中，点D是边AC的中点，点P是线段DC上的动点(点P与点C不重合)，连接BP. 将ABP绕点P按顺时针方向旋转角(0180)，得到A1B1P，连接AA1，射线AA1分别交射线PB、射线B1B于点E、F.(1)如图1，当060时，在角变化过程中，BEF与AEP始终存

25、在_关系(填“相似”或“全等”)，并说明理由；(2)如图2，设ABP.当60180时，在角变化过程中，是否存在BEF与AEP全等？若存在，求出与之间的数量关系；若不存在，请说明理由； (3)如图3，当60时，点E、F与点B重合已知AB4，设DPx，A1BB1的面积为S，求S关于x的函数关系式. 解 (1)相似由题意得：APA1BPB1，APA1P，BPB1P.则PAA1PBB190.PBB1EBF，PAEEBF.又BEFAEP，BEF AEP.(2)存在，理由如下：易证：BEF AEP.若要使得BEFAEP，只需要满足BEAE即可，BAEABE.BAC60，PAA190，BAE6030.ABE，BAEABE，30，即260.(3)连接BD，交A1B1于点G，过点A1作A1HAC于点H. B1 A1PA1PA60 ，A1B1AC.由题意得：APA1P, A60，PAA1是等边三角形A1H(2x)在RtABD中，BDABsinA42 ，BG2 (2x)x，SA1BB142 x (0x2) 1 1