新版高考调研复习新课标数学理题组训练第五章平面向量与复数题组28 Word版含解析

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1、 1 1题组层级快练(二十八)1若(xi)2是纯虚数(其中i为虚数单位)，则x()A1B2C1 D1答案A解析(xi)2x212xi，因为(xi)2是纯虚数，所以x1.2(20xx河北辛集中学月考)若复数(bR)的实部与虚部互为相反数，则b等于()A. B.C D2答案C解析，由题意得0，得b.3(20xx湖北理)i为虚数单位，i607的共轭复数为()Ai BiC1 D1答案A解析i607i4151i3i，又i的共轭复数为i，选A.4(20xx山东)若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A1i B1iC1i D1i答案A解析由已知i(1i)ii2i1，所以z1i.故选A.5(20xx新课标

2、全国理)设复数z满足i，则|z|()A1 B.C. D2答案A解析由题意知1zizi，所以zi，所以|z|1.6在复平面内，复数zcos3isin3(i是虚数单位)对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析因为3，所以cos30，故点(cos3，sin3)在第二象限，即复数zcos3isin3对应的点位于第二象限7(20xx湖北武汉二中模拟)已知复数z，则“”是“z是纯虚数”的()A充要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析当时，z是纯虚数；反之不成立故“”是“z是纯虚数”的充分不必要条件8已知x，yR，i为虚数单位，且(x2)iy

3、1i，则(1i)xy的值为()A4 B4C44i D2i答案B解析由x21，y1，得(1i)4(2i)24.9下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2, p2：z22i，p3：z的共轭复数为1i, p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2Cp2，p4 Dp3，p4答案C解析z1i，|z|，z2(1i)2(1i)22i，z的共轭复数为1i，z的虚部为1，综上可知p2，p4是真命题10已知函数f(x)x2，i是虚数单位，则在复平面中复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析，在复平面内对应的点(，)位于第三象限，故选C.11(20xx沧州七

4、校联考)i为虚数单位，()A0 B2iC2i D4i答案A解析i21，0.12(20xx西安八校联考)已知i是虚数单位，则()A. B.C. D.答案C解析，故选C.13设z是复数，(z)表示满足zn1的最小正整数n，则对虚数单位i，(i)()A8 B6C4 D2答案C解析(z)表示满足zn1的最小正整数n，(i)表示满足in1的最小正整数n.i21，i41，(i)4.14设z的共轭复数是，若z4，z8，则()Ai BiC1 Di答案D解析设zabi(a，bR)，则解得当z22i时，i，当z22i时，i.15(20xx南京模拟)若复数z(1i)(3ai)(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a_答案

5、3解析因为z(1i)(3ai)(3a)(3a)i为纯虚数，所以a30且3a0，即a3.16(20xx福建厦门质检)若复数z满足(12i)z|34i|(i为虚数单位)，则复数z等于_答案12i解析(12i)z|34i|5，z12i.17i是虚数单位，()2 014()6_答案1i解析原式()21 007()6()1 007i6i1 007i6i42513i42i3i21i.18已知i为虚数单位，复数z满足1iz(1i)，则复数z2 016等于_答案1解析zi，z2 0161.19已知实数m，n满足1ni(其中i是虚数单位)，求双曲线mx2ny21的离心率答案解析m(1i)(1ni)(1n)(1n

6、)i，则n1，m2，从而e.20已知复数z1满足(z12)(1i)1i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，且z1z2是实数，求z2.答案z242i解析(z12)(1i)1iz12i，设z2a2i，aR，则z1z2(2i)(a2i)(2a2)(4a)i.z1z2R，a4，z242i.1若复数z1，z2在复平面内的对应点分别为(1，1)，(0，2)，则复数z1z2在复平面内的对应点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案C解析由题意，z11i，z22i，则11i，1z2(1i)(2i)2i2i222i，即z22i，因而对应点位于第三象限，故选C.2. (20xx唐山一中)若i为虚

7、数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是()AE BFCG DH答案D解析依题意得z3i，2i，该复数对应的点的坐标是(2，1)，选D.3(20xx天津)i是虚数单位，复数()A2i B2iC2i D2i答案B解析2i.4设复数z的共轭复数是，若复数z134i，z2ti，且z1z2是实数，则实数t等于()A. B.C D答案A解析z1z2(34i)(ti)(3t4)(4t3)i是实数，则4t30，t.5(20xx长春质量监测)复数的共轭复数对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析i，所以其共轭复数为i.故选A.6(20xx山东青岛一模)已知bi(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab_答案1解析因为bi，所以2aibi.由复数相等的充要条件得b2，a1，故ab1.7(20xx重庆理)设复数abi(a，bR)的模为，则(abi)(abi)_答案3解析设zabi，则(abi)(abi)z|z|23.