新编决胜高考全国名校试题数学分项汇编江苏特刊 专题04 三角函数与解三角形解析版 Word版含解析

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1、 一、填空题1. 【20xx高考冲刺卷（9）【江苏卷】已知，则 2. 【20xx高考冲刺卷（7）【江苏卷】直线与曲线相距最近的两个交点间距离为，则的最小正周期为 【答案】【解析】由直线与曲线得3. 【20xx高考冲刺卷（6）【江苏卷】已知是第三象限角，且，则 【答案】【解析】法一：由平方关系得，且，解之得从而，故法二：设，则与联立得，由平方关系式得，因是第三象限角，故，解之得，即法三：由得，其中，因是第三象限角，故，从而，同理，从而4. 【20xx高考冲刺卷（5）【江苏卷】已知，则=_【答案】【解析】5. 【20xx高考冲刺卷（3）【江苏卷】将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不

2、变，再向右平移个单位长度得到的图象，则 6. 【20xx高考冲刺卷（1）【江苏卷】若、均为锐角，且，则 【答案】【解析】由于都是锐角，所以，又，所以，7. 【江苏省苏中三市（南通、扬州、泰州）高三第二次调研测试数学试题】若将函数的图象向左平移个单位长度后，与函数的图象重合，则正数的最小值为_.8. 【江苏省南京市高三年级第三次学情调研适应性测试数学】将函数f(x)sin(2x) 的图象向右平移(0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点，则的值为 【答案】【解析】试题分析：由题意得： ，因此，因为，所以，因为，所以9. 【20xx高考冲刺卷（2）【江苏卷】已知函

3、数f(x)kx (x0，kR)有且只有三个零点，设此三个零点中的最大值为，则 【答案】【解析】试题分析：由题意得与相切，切点为，由导数几何意义得，因此，即10. 【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】已知函数为常数，且），若函数是偶函数，则的值为 11. 【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】设为锐角，若，则的值为 【答案】【解析】因且，故，所以，而，故12. 【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】如图，在平面四边形中，若，则对角线的最大值为 【答案】【解析】设，则，在中，由余弦定理得，则在中，由由余弦定理得，即，不妨设，则，所以当时，即对角线的最大值为313. 【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】

4、将函数的图像向左平移个单位长度后，所得的图像关于轴对称，则的最小值是 14. 【第四次全国大联考【江苏卷】已知，那么的值为【答案】【解析】由平方得因此即,即15. 【第三次全国大联考【江苏卷】已知，且，则 【答案】【解析】由条件得，又，得，于是，原式=.16. 【 第二次全国大联考（江苏卷）】已知，那么的值为【答案】【解析】由得，因此二、解答题1. 【 第二次全国大联考（江苏卷）】（本小题满分14分）在中，角分别是边的对角，且，（）若，求的值；（）若，求的值所以 .14分2. 【 第二次全国大联考（江苏卷）】（本小题满分16分）如图，,点处为一雷达站，测控范围为一个圆形区域（含边界），雷达开机

5、时测控半径随时间变化函数为，且半径增大到时不再变化一架无人侦察机从C点处开始沿方向飞行,其飞行速度为() 当无人侦察机在上飞行分钟至点时，试用和表示无人侦察机到点的距离；（）若无人侦察机在C点处雷达就开始开机，且，则雷达是否能测控到无人侦察机？请说明理由.OCDEAB则无人侦察机在上飞行总时间为,而，（） 雷达不能测控到无人侦察机。3. 【第三次全国大联考【江苏卷】（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，设锐角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，将射线绕坐标原点按逆时针方向旋转后与单位圆交于点. 记.xyPQO ()求函数的值域；()设的角所对的边分别为，若，且，求的值.【答案】（）

6、() 【解析】（）由题意，得， 所以， 因为，所以，故函数的值域为. （）因为，所以，在中，由余弦定理得，即，解得. 4. 【第四次全国大联考【江苏卷】（本小题满分14分）在中，角分别是边的对角，且，（）求角的值；（）若，求的面积因此14分5. 【第四次全国大联考【江苏卷】（本小题满分14分）如图，等边三角形的边长为现在线段上取一点（不含线段端点）建发电站向两点供电如果线段上每公里建设费用为万元（为正常数），线段上每公里建设费用为万元，设，建设总费用为万元. () 写出关于的函数关系式，并指出的取值范围； （）等于多少时，可使建设总费用最少？【答案】() ，的取值范围为（）等于公里时，可使建设

7、总费用最少.列表得:大于小于极小值，也是最小值因此当时，取最小值，此时.12分答：() ，的取值范围为（）等于公里时，可使建设总费用最少. 14分6. 【第一次全国大联考【江苏卷】（本小题满分14分）已知角终边逆时针旋转与单位圆交于点 且.（1）求的值，（2）求的值.（2）由（1）知10分所以12分于是14分7. 【20xx高考押题卷（1）【江苏卷】（本小题满分14分）如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角（1）求BC的长度； （2）在线段BC上取一点P(点P与点B，C不重合)，从点P看这两座建

8、筑物的张角分别为，问点P在何处时，最小？ ,当且仅当 ，即 时， 取最小值 15分答： 在距离点 时, 最小 16分8. 【20xx高考押题卷（3）【江苏卷】（本小题满分14分）已知的面积是30，内角所对边长分别是，且（1）求的值；（2）若，求的值【答案】（1）（2） 9. 【20xx高考押题卷（2）【江苏卷】（本小题满分14分）已知函数 (1)求的最小正周期及时的值域； (2)在ABC中，角A、B、C所对的边为，其中角C满足，若，求的值【答案】（1） （2）【解析】 (1) 当时，故的值域为(2)由得,故由，得，即，因，故.10. 【江苏省扬州中学20xx20xx学年第二学期质量检测】（本小

9、题满分14分）设的内角的对边分别为，且为钝角.（1）证明：； （2）求的取值范围. 11. 【20xx高考冲刺卷（4）【江苏卷】（本小题满分14分） 已知函数（）的最小正周期为.（）求的值；（）求在区间上的最大值和最小值. 12. 【南京市高三年级第三次模拟考试】（本小题满分14分）在ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边若向量m(a，cosA)，向量n(cosC，c)，且mn3bcosB（1）求cosB的值；（2）若a，b，c成等比数列，求的值【答案】（1）（2） 13. 【20xx高考冲刺卷（1）【江苏卷】(本小题满分14分)已知中，角、所对的边分别为、，满足求角的值；若，成等差

10、数列，试判断的形状 【答案】等边【解析】由正弦定理，得：，整理，得：， 4分由余弦定理，得：，是的内角，； 7分，成等差数列，由可知，整理，得：，12分由，得，是等边三角形14分 14. 【20xx高考冲刺卷（3）【江苏卷】（本小题满分14分）若为的三内角，且其对边分别为若向量，向量，且（1）求的值； （2）若，三角形面积，求的值 15. 【20xx高考冲刺卷（5）【江苏卷】(本题满分14分)已知函数（1）求函数的最小正周期和单调减区间；（2）已知的三个内角，的对边分别为，其中，若锐角满足，且，求的值【答案】（1）最小正周期：，单调递减区间：；（2）【解析】（1） ，3分因此的最小正周期为，的

11、单调递减区间为，即；7分（2） 由，又为锐角，由正弦定理可得，9分，则，11分由余弦定理可知，13分可求得14分16. 【20xx高考冲刺卷（6）【江苏卷】在ABC中，角A、B、C的对边分别为，已知，且成等比数列. （1）求之值； （2）求角A的大小； （3）求的值。17. 【20xx高考冲刺卷（7）【江苏卷】已知函数f(x)=（sinx+ cosx）cosx一（xR，0）若f(x)）的最小止周期为4( I)求函数f(x)的单调递增区间；(II)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a-c)cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围18. 【20xx高考冲刺卷（9）【江苏卷】已知函数（）求函数的单调递增区间；（II）将函数的图像各点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，然后向左平移个单位，得函数的图像.若分别是三个内角的对边，当时，取得最大值，又，求的面积.【答案】() （II）