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1、2019-2020学年湘教版数学精品资料第2课时分式的基本性质1通过与分数的类比学习，掌握这一基本而常用的数学思想方法；2掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质把分式变形；(重点，难点)3理解最简分式的概念，会根据分式的基本性质把分式约分，化为最简分式(重点)一、情境导入1我们学过下列分数：，它们是否相等？为什么？2请叙述分数的基本性质3类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？二、合作探究探究点一：分式的基本性质【类型一】 分式基本性质的应用 填空：(1)；(2).解析：(1)小题中，分母由xy变为3ax2y，只需乘以3ax，根据分式的基本性质，分子也应乘以3ax，所以括号中应填9a
2、x.(2)小题中，分子由x2y2变为xy，只需除以xy，根据分式的基本性质，分母也应除以xy，所以括号中应填xy.方法总结：利用分式的基本性质求未知的分子或分母时，若求分子，则看分母发生了何种变化，这时分子也应发生相应的变化；若求分母，则看分子发生了何种变化，这时分母也应发生相应的变化【类型二】 分式的符号法则 下列各式从左到右的变形不正确的是()A. B.C D解析：选项A中，同时改变分式的分子及分式本身的符号，其值不变，正确；选项B中，同时改变分式的分子、分母的符号，其值不变，正确；选项C中，同时改变分式的分母及分式本身的符号，其值不变，正确；选项D中，分式的分子、分母及分式本身的符号，同
3、时改变三个，其值变化，错误故选D.方法总结：根据分式的符号法则，分式的分子、分母、分式本身的符号，同时改变其中的两个，分式的值不变探究点二：分式的约分【类型一】 运用约分，化简分式 约分：(1)；(2).解析：约分的关键是确定分式中分子、分母的公因式，(1)中分子与分母的公因式是8xyz3，(2)小题先因式分解，分子与分母的公因式是(ab)解：(1)原式；(2)原式.方法总结：约分的依据是分式的基本性质，关键是找出分子与分母的公因式；约分时必须将分子、分母先写成乘积的形式，再进行约分，不能只对分子、分母中的某一项或某一部分进行约分；约分一定要彻底，约分的结果应是最简分式或整式【类型二】 运用约
4、分，化简求值 先约分，再求值：，其中a1，b2.解：原式.当a1，b2时，.方法总结：利用分式的基本性质约分求值时，要先把分式化为最简分式再代值计算探究点三：最简分式 下列分式是最简分式的是()A. B.C. D.解析：选项A中的分子、分母能约去公因式a，故选项A不是最简分式；选项B中的分子、分母能约去公因式a，故选项B不是最简分式；选项C中的分子、分母没有公因式，选项C是最简分式，故选C；选项D中的分子、分母能约去公因式(ab)，故选项D不是最简分式方法总结：判断最简分式的标准是分子与分母是否有公因式，如果有公因式就不是最简分式当分子、分母是多项式时，一般要进行因式分解，以便判断是否能约分三、板书设计分式的基本性质：，(h0) 约分(找出分子与分母的公因式) 最简分式(分子与分母无公因式)本节课利用类比分数的基本性质学习了分式的基本性质，在学习过程中，应注重让学生在学法上的迁移，突出分式基本性质中的的两个关键词：“都”、“同”，尽量避免符号出错
【湘教版】八年级上册数学：1.1 第2课时 分式的基本性质1
