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1、东莞市2019年中考数学试题及答案说明：1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟.2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮榛干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按上要求作答的答案无效.5 .考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将
2、试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 .-2的绝对值是A.2B.-2C.1D.222 .某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为A.X106B.X105C.221X103D.X1063 .如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是4.下列计算正确的是A.b6+b3=b2B.b3b3=b9C.a2+a2=2a2D.(a3)3=a65.下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是ABCD6 .数据3、3、5、8、1
3、1的中位数是A.3B.4C.5D.67 .实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是A.abB.|a|0D.a的x的取值范围；(2)求这两个函数的表达式；(3)点P在线段AB上，且4aop:及bop=1:2,求点P的坐标.24.如题24-1图，在ABC中，AB=AC,。是4ABC的外接圆，过点C作/BCD=/ACB交。于点D,连接AD交BC于点E,延长DC至点F,使CF=AC连接AF.(1)求证：ED=EC(2)求证：AF是。的切线;(3)如题24-2图，若点G是4ACD的内心，BC-BE=25,求BG的长.25.如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线3 2 y= x83.
4、37 3x 48x轴交于点A、B(点A在点B右侧)，点D为抛物线的顶点.点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F,CAD绕点C顺时针旋转得到CFE点A恰好旋转到点F,连接BE.(1)求点A、B、D的坐标；(2)求证：四边形BFCE是平行四边形；(3)如题25-2图，过顶点D作DD，x轴于点D1,点P是抛物线上一动点，过点P作PM，x轴,点M为垂足，使得PAM与DdA相似(不含全等).求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个DL)题25-1图题25-2图参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所
5、选的选项涂黑.二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.12.10513.814.21+153,由得x1,原不等式组的解集为x3.,一,x -118.解：原式=x-22x-xx2-4x2x-2x-2xx-1ADDB=2AEEC=2=x2x当x=w原式=T=i+、2.2219.解：（1）如图所示，/ADE为所求.（2）/ADE=ZBDE/BCAE_ADECDB四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）八一。420.解：（1）y=10+25%=40,x=40-24-10-2=4,C的圆心角=360X=36（2）画树状图如下:一共有6
6、种可能结果，每种结果出现的可能性相同，其中同时抽到甲、乙的结果有c21一P（甲乙）=-答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为21 .解：（1）设购买篮球x个，则足球（60-x）个.由题意得70x+80(60-x)=4600,解得x=20则60-x=60-20=40.答：篮千买了20个，足球买了40个.（2）设购买了篮球y个.由题意得70yW80（60-x）,解得yW32答：最多可贝买篮球32个.22 .解：（1）由题意可知，AB=V2262=2jTq,AC=V2262=2痂，BC=4282=45（2）连接AD由（1）可知，AB2+AC2=BC2AB=AC./BAC=90,且4ABC是等腰直角三角形
7、以点A为圆心的与BC相切于点DADXBCAD=1bc=2V5(或用等面积法AB-AC=BC-AD求出AD长度)-S阴影=SaABCS扇形EAF1SaABC=X2寸10x2V10=2021 2S扇形EAF=一2v5=5兀4S阴影=205兀23.解：(1)xv-1或0vx1(a)当 PAMs DADi,则/ PAM=Z DADi,此时 P、A、D三点共线，这种情况不存在(b)当PAMsADDi,则/PMPAM=Z ADDi,此时AMADiDDi3 23 37 3m m 848m -i4“广,解得2.35mi = -3（舍去），m2=i （舍去），这种不存在（B）当P在线段AB之间时，-7vmvi(
8、a)当 PAMs DADi,则/ PAM=Z DADi,此时P与D重合，这种情况不存在(b)当PAMsADDi,则/ PAM=Z ADDi,此时PMAMADiDDi323.37.3m m848m -14 r5产,斛得m1二,2.33m2=1 （舍去）(C)当P在点B左侧时，m-7（a）当 PAMs DAD1,则/PAM=/ DAD1,此时PMAMDD1AD1.32337.3-mm243-48-,解得m1=-11,m2=1（舍去）m-1243（b）当PAMAADDb则/PAM=ZADD1,此时PMAMAD1DD1m -1m2=1 （舍去）437二，解得m1=-372.33综上所述，点P的横坐标为-5,33711,，三个任选一个进行求解即可.3一共存在三个点巳使彳#PAM与ADDA相似.
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