等增益合并技术EGC系统的仿真设计

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1、摘摘 要要无线通信的终极目标是提供广泛的个人和多媒体通信。无线通信新业务的不断增长，使得无线频谱资源日益匮乏，为了满足未来移动通信系统大容量、高速率的需求，提高频谱利用率，学术界提出了多天线发送和多天线接收的多输人多输出(MIMO)系统的概念.理论研究表明，MIMO系统可以大幅度提高信道的容量。要实现一个MIMO系统,优良的接收技术是非常必要的，所用到的参数远多于传统单输人单输出(SISO)的信道，因此接收端检测算法复杂度明显增加.单天线发送多天线接受（SIMO）是MIMO的一个特例，也是本论文所依据的通信模型。本文主要容安排如下：第一章简要介绍了MIMO系统和天线分集接收技术，并概括了本文的

2、研究工作。第二章简要介绍了四种接收机分集技术，并重点介绍等增益合并技术（EGC）和最大比合并技术（MRC）。第三章介绍了MATLAB语言的用法。第四章通过计算机模拟得到采用不同数目的接收天线时，在接收端采用等增益合并技术（EGC）时的系统性能。第五章本文的结论。关键词：关键词：多输人多输出系统(MIMO)，分集技术，等增益合并（EGC），最大比合并（MRC） . . . 2 / 35ABSTRACTABSTRACTThe ultimate goal of future wireless communications is to provide universal perso- nal and

3、multimedia communications. With the growing demand for new services of wir- eless communications, the wireless frequency resources are becoming infrequent. The e- mergence of multiple-input multiple-output (MIMO) technology meets the demand of m- ultimedia applications and high speed wireless access

4、. Researches indicate that the MIMO can improve the performance of wireless system prominently, such as system capacity, data rate, and frequency efficiency. To develop a MIMO system, brilliant technology of receiver is necessary ,MIMO channel estimation approaches are more complex than SISO channel

5、, this leads to the complexity of the receiver.Single-input multiple-output is a specialty of MIMO. It is also the system model in my thesis. Chapter 1:overviews the MIMO system and presents a brief review of antenna diversity reception .We also narrate the architecture of this work. Chapter 2:overv

6、iews four types of antenna diversity reception, especially Equal Gain Combing(EGC) and Maximal Ratio Combing(MRC). Chapter 3:give a introduction of MATLAB language. Chapter 4:use computer to check the performance of EGC when use different numbers of antenna.Keywords: multiple-input multiple-output (

7、MIMO), antenna diversity reception, Equal Gain Combing (EGC), Maximal Ratio Combing (MRC) . . . 3 / 35目目 录录摘要摘要 1 1ABSTRACTABSTRACT2 2第一章绪论第一章绪论 5 51.1 MIMO 系统的概念与发展状况51.2 实用空间分集技术简介71.3 论文容简介9第二章接收机分集技术第二章接收机分集技术 10102.1 四种接收机分集技术简介102.1.1 选择式合并（Selection Combing）102.1.2 开关式合并(Switched Combing)102.

8、1.3 最大比合并(Maximal Ratio Combing)112.1.4 等增益合并(Equal Gain Combing)112.2 等增益合并的具体算法112.3 最大比合并的具体算法14第三章第三章MATLABMATLAB 语言的原理简介语言的原理简介 17173.1MATLAB 语言的由来173.2 MATLAB 语言与其他语言的异同183.3 实现卷积码性能仿真要用到的 MATLAB 语句193.4、MATLAB 的仿真工具 SIMULINK24第四章等增益合并的计算机模拟性能第四章等增益合并的计算机模拟性能 26264.1 系统框图264.2 程序设计264.2.1 采用 2

9、 根接收天线时的性能模拟 26 . . . 4 / 354.2.2 采用 4 根天线时的性能模拟 284.2.3 采用 6 根天线时的性能模拟 30第五章结束语第五章结束语 3434致致 3535参考文献参考文献 3636第一章第一章 绪绪 论论无线通信，特别是移动通信在过去的几十年里经历了从模拟通信到数字通信、从FDMA到TDMA再到CDMA的发展过程，前后已经经历了三次技术更新。目前，学术界正在对第四次技术更新进行全面深入的研究，MIMO作为这次技术飞越的一个研究热点，越来越受到人们的重视.1.11.1 MIMOMIMO系统的概念与发展状况系统的概念与发展状况多输入多输出(MIMO)系统是

10、在无线通信智能天线技术的基础上发展起来的，其主要特点就是在通信系统的收发两端采用多天线配置，以解决未来移动通信系统大容量高速率传输和日益紧的频谱资源间的矛盾.和智能天线技术不一样的是，在MIMO系统中从任意一个发送天线到任意一个接收天线间的无线信道是相互独立的或者具有很小的相关性.早在70 年代就有人提出将多入多出技术用于通信系统，但是对无线移动通信系统中多入多出技术产生巨大推动的奠基工作则是在90年代由AT&T Bell实验室的学者完成的.1995年Telatar给出了在Rayleigh衰落情况下的MIMO容量，1996年Foschini提出了一种MIMO处理算法对角-贝尔实验室分层空时(D

11、-BLAST)算法;1998年Tarokh冈等讨论了用于MIMO系统的空时码;1998年Wolniansky等人采用垂直-贝尔实验室分层空时(V-BLAST)算法建立了一个MIMO实验系统，在室试验中达到20bps/Hz以上的频谱利用率，这一频谱利用率在普通系统中极难实现.多径通常会引起衰落，这在普通的通信系统中是非常不利的。但对于M1M0系统来说，多径却可以作为一个有利因素加以利用.图1.1所示为MIMO系统的原理图MIMO技术于发送端和接收端使用多根天线，在发送端串行数据符号流经过一些必要的空时处理后被送到天线进行发射，在接收端通过各种空时检测技术进行数据符号的恢复。通常为了保证各个子数据

12、符号流能够有效分离，各个天线之间必须 . . . 5 / 35保持足够大的距离（通常要求半个载波波长以上），以防止接收信号间过大的相关性。由于各子数据符号流同时发送到信道，它们共用同一频带，因此并未增加带宽。若发射接收天线间的响应独立，则MIMO系统可以创造出并行空间信道，通过这些并行空间信道独立地传输数据符号，数据率必然可以提高。MIMO技术能提高容量和性能的原因主要是充分利用了空间资源。上世纪四十年代末贝尔实验室提出蜂窝概念，并在七十年代进行了实用化，研制成功世界上第一个蜂图图1.11.1 MIMOMIMO系统原理图系统原理图窝移动通信系统AMPS，改变了人们对空间资源利用的观念;后来，研

13、究人员又进一步提出了微小区、微微小区等小区分裂的概念并成功进行了实用化，应用到了GSM, CDMA系统中，以进一步提高系统的容量，并通过空间分集以提高接收性能;但由于小区不能一味地分裂下去，小区分裂的的思想在大容量的需求条件下就变得不可行了而利用空间发送分集技术来提高容量的智能天线、MISO、MIMO等各种空时联合处理技术则是进一步提高系统容量和频谱效率的有效措施。系统容量指通信系统在一定信噪比条件下所能达到的最大传输速率，是衡量通信系统的重要指标之一。对于M发N收的MIMO系统。假定信道为独立的Rayleigh衰落，则系统的容量可以表示为: (1.1) 其中，是接收端平均信噪比，H=（hnm

14、）是信道矩阵，其元素hnm是从发射天线M到接收天线N之问的信道衰落系数。当M，N 很大，则信道容量C近似为： (1.2) . . . 6 / 35其中为接收端平均信噪比，和SISO信道的容量公式相比可以看出，MIMO系统的信道容量随着天线数量的增大而线性增大.也就是说MIMO技术可以成倍地提高无线信道容量，在不增加带宽和天线发送功率的情况下，频谱利用率可以成倍地提高。图1.2是发送和接收天线数目不断增加的条件下MIMO信道容量随信噪比变化的示意图，显而易见，多入多出对于提高无线通信系统的容量具有极大的潜力.时间和频率都是一维的资源，而空间是三维的资源，如果对信号的空间资源加以充分利用，则潜力是

15、巨大的.从移动通信的发展过程可以看出，MIMO技术的出现是人们对空间资源逐步开发利用的必然结果，因为M工MO系统较以往的诸如智能天线的方法更能充分地利用空间资源。简言之， MIMO技术的优点主要是通过多天线的配置来充分利用信号的空间资源，从而达到提高系统容量的目的.在无线频谱资源紧缺的条件下，无疑MIMO技术是提高频谱利用率和数据传输速率的有效方法之一。图图1.21.2 MIMOMIMO信道容量信道容量目前,虽然第三代移动通信系统可以比第二代移动通信系统的速率快得多但仍不能满足未来的多媒体通信需求.在下一代移动通信系统中，人们为了提高系统速率， . . . 7 / 35则需要对一系列关键技术进

16、行研究，移动台和基站软硬件实现的复杂度也会大大增加。研究表明，配有多副天线的移动台的复杂度要比单天线的高出很多。因此，尽管MIMO技术能在不增加带宽和总的发射功率的情况下大幅度地提高系统容量、频带利用率和接收机性能，但在实用过程中也有很多具体问题亟待解决。1.21.2 实用空间分集技术简介实用空间分集技术简介 我们这里介绍实用空间分集技术的概念主要是因为本论文将要重点讨论的问题等增益合并技术是实用空间分集技术的一种。分集的概念可以简单解释如下：分集技术是通信中的一种用相对较低廉的投资就可以大幅度改进无线链路性能的强有力的接收技术。分集技术是通过查找和利用自然界无线传播环境中独立的（或至少是高度

17、不相关的）多径信号来实现的。如果一条无线传播路径中的信号经历了深度衰落，而另一条相对独立的路径中可能仍包含着较强的信号，可以在多径信号中选择两个或两个以上的信号进行合并，这样做的好处是它对于接收端的瞬时信噪比和平均信噪比都有提高，并且通常可以提高20dB到30dB。分集技术可以分为时间分集，频率分集和空间分集。空间分集，也被称作天线分集，是无线通信中使用最多的分集形式，它分为接收机分集，发射机分集和组合发射机/接收机分集。我们即将讨论的等增益合并EGC（又称等增益分集）就是接收机分集的一种。传统无线蜂窝系统的发射机和接收机天线是由立得很高的基站天线和贴近于地面的移动台天线所组成的。在这个系统中

18、，并不能保证在发射机和接收机之间存在一个直线路径，而且移动台周围物体的大量散射可能导致信号Rayleigh衰落。鉴于以上情形，我们推断出：如果天线间的相隔距离等于或大于半波长，那么从不同的天线上接收到的信号包络将基本上是非相关的。 天线分集的概念也被用于基站设计中。在每个蜂窝小区的中心，为了进行分集接收，装备了多个基站接收天线。但是，由于移动台接近于地面，容易产生严重的信号散射现象，因而在基站处的分集天线必须隔得相当远（通常是波长的几十倍）才能实现信号的非相关。空间分集既可被用于移动台，也可被用于基站，还可被同时用于两者。图1.3所示为空间分集的一个一般结构图。 . . . 8 / 35图图1

19、.31.3 空间分集的一般结构图空间分集的一般结构图空间分集技术中的接收机分集可以按接收方法分为以下四类：（）选择式合并（Selection Combing）（）开关式合并(Switched Combing)（）最大比合并(Maximal Ratio Combing)（）等增益合并(Equal Gain Combing)我们在本论文中简要介绍以下这四种分集技术，然后重点在比较最大比合并与等增益分集的基础上重点讨论等增益分集。1.31.3 论文容简介论文容简介本论文的主要任务就是在研究讨论几种多天线接收技术的基础上，着重讨论等增益合并技术（EGC），并在计算机上模拟实验,分析等增益合并技术的性能

20、特点。考虑到论述的复杂程度，本论文所讲述的等增益合并技术的系统模型是单天线发射多天线接收（SIMO），这也是多天线发射多天线接收技术（MIMO）的一种特例。 . . . 9 / 35第二章第二章 接收机分集技术接收机分集技术不管采用什么样的接收技术，其主要日的是减少衰落和干扰以与噪声对判决发送信号时的影响。我们将首先简单介绍四种空间分集接收方法:选择式合并，开关式合并，最大比合并(MRC),等增益合并（EGC）。然后重点介绍等增益分集（EGC），最大比合并(MRC)。2.12.1四种接收机分集技术简介四种接收机分集技术简介2.1.12.1.1 选择式合并（选择式合并（SelectionSele

21、ction CombingCombing） 选择式合并是接收机分集技术中最简单的分集技术，其结构图与图1.3相似。这种分集有M个解调器进行M条支路的解调，各条支路的增益可以被控制以便实现各支路的信噪比SNR均值相等，瞬时SNR最高的支路将被连接到解调器。但是在实际应用中，由于难以测量SNR，因而实际上是用(S+N)/N作为参考的。另外，实际所用的选择分集系统是无法以瞬时SNR为基础进行工作的，但是它又必须被如此设计，以便择优电路的部时间常数小于信号衰落速率的倒数。2.1.22.1.2 开关式合并开关式合并(Switched(Switched Combing)Combing)开关式合并与选择式合

22、并非常相似，但是它不是总采用M个支路号最好的支路，而是以一个固定顺序扫描M个支路，直到发现某一支路的信号超过了预置的阈值，然后这路信号将被选中并送至接收机。一旦这路信号降低至阈值之下，那么扫描过程将重新开始。与其他方法相比较，它的抗衰落统计特性稍差了一些。但是这种方法的优 . . . 10 / 35点是它非常易于实现只需要一个接收机，其结构如图2.1所示。图图2.12.1 扫描分集的基本形式扫描分集的基本形式2.1.32.1.3 最大比合并最大比合并(Maximal(Maximal RatioRatio Combing)Combing)这种方法是由Kahn最先提出的。它对M路信号进行加权，而权

23、重是由各路信号所对应的信号电压与噪声功率的比值所决定的。图2.2为其结构图。由于各路信号在叠加时要求保证是同相位的（不同于选择式合并），因而每个天线通常都要有各自的接收机和调相电路。最大比合并的输出SNR等于各路SNR之和。所以，即使当各路信号都很差，使得没有一路信号可以被单独解出时，最大比合并算法仍有可能合成出一个达到SNR要求的可以被解调的信号。在所有已知的线性分集合并方法中，这种方法的抗衰落统计特性是最佳的。现在的DSP技术和数字接收技术，正在逐步采用这种最优的分集方式。图图2.22.2 最大比合并最大比合并 . . . 11 / 352.1.42.1.4 等增益合并等增益合并(Equa

24、l(Equal GainGain Combing)Combing)在某些情况下，按最大比合并的需要产生可变的权重并不方便，因而出现了等增益合并。这种方法也是把各支路信号进行同相后再叠加，只不过加权时各路的权重相等。这样，接收机仍可以利用同时收到的各路信号，并且接收机从大量不能够解调出来的信号中合成出一个可解调信号的概率仍很大，其性能只比最大比合并差一点，但选择分集要好不少。其结构图相似与最大比合并。2.22.2等增益合并的具体算法等增益合并的具体算法采用EGC时，第i个子载波上的增益因子可选为： (2.1)该方法仅考虑了相位偏移，没有考虑信道的幅度衰减对一接收信号的影响实现起来比较简单。采用该

25、方法后，判决变量可表示为: (2.2)其中噪声可以近似为零均值的高斯随机变量，其方差为: (2.3)令 (2.4)因为aj，bj，j=0，1，N/2-1为独立同分布(瑞利分布)的随机变量。由中心极限定理可知，I包括（M-1） N个独立同分布的随机变量，所以I是一高斯变量。 （2.5） (2.6)由式（2.2）可以看出，判决时的错误概率取决于信号的幅度、干扰和噪声，假设ao=-1，则判决错误概率为： . . . 12 / 35 （2.7）因为am以一样的概率取1和-1，可知此时将-1判为1的错误概率就等于平均比特错误率（BER）。由于干扰项和噪声项是独立的高斯变量，因此它们的和还是高斯变量，均值

26、为0，方差为两者的和。令，即（2.8）采用互补误差函数对其进行变换： （2.9）得到（2.10）将式（2.3）（2.6）代入上式，得到： （2.11）为了得到平均错误概率的表达式，式（2.10）必须对幅度求平均。对采用不同的近似时，可以得到不同的分布，采用中心极限定理CLT近似。 . . . 13 / 35 （2.12）对采用CLT近似时的误码率的化简： （2.13）利用上式得到：（2.14）令平均信噪比 （2.15）则 （2.16）2.32.3 最大比合并的具体算法最大比合并的具体算法MRC方案对接收信号乘以增益系数后，相当于接收信号的平方，增益系数如下： (2.17)采用MRC的考虑是幅度

27、比较大的接收信号所包含的噪声相对来说也比较小，对幅度取平方相当于增强了这种效果。其相应的判决量为：（2.18）噪声可以近似为零均值的高斯随机变量，可知其方差为： （2.19）与分析EGC时一样，I也包含（M-1） N个独立同分布的随机变量，因此I可以近似为零均值的高斯随机变量： . . . 14 / 35（2.20） (2.21)其中 （2.22）将式（2.19）一式和（2.21）代入式（2.10）,得到：(2.23)采用CLT近似后 （2.24）根据式（2.23）,(2.24)可得： （2.25）将式（2.15）代入上式，得到： （2.26） . . . 15 / 35第三章第三章MATLA

28、BMATLAB语言的原理简介语言的原理简介3.13.1MATLABMATLAB语言的由来语言的由来MATLAB名字是由MATrix和LABoratory两个词的前三个字母组合而成的。它是MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。被誉为“巨人肩上的工具”。 由于使用Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不象学习其它高级语言-如Basic、Fortran和C等那样难于掌握，用Matlab编写程序犹如在演算纸上排列出公式与求解问题，所以又被称为演算纸式科学算法语言一般数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制和优化等应用程序，并集

29、应用程序和图形于一便于使用的集成环境中。在这个环境下，对所要求解的问题，用户只需简单地列出数学表达式，其结果便以数值或图形方式显示出来。MATLAB的含义是矩阵实验室（MATRIX LABORATORY），主要用于方便矩阵的存取，其基本元素是无须定义维数的矩阵。MATLAB自问世以来,就是以数值计算称雄。MATLAB进行数值计算的基本单位是复数数组（或称阵列），这使的MATLAB高度“向量化”。经过十几年的完善和扩充，现已发展成为线性代数课程的标准工具。由于它不需定义数组的维数，并给出矩阵函数、特殊矩阵专门的库函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时，显得大为简捷

30、、高效、方便，这是其它高级语言所不能比拟的。美国许多大学的实验室都安装有MATLAB供学习和研究之用。在那里,MATLAB是攻读学位的大学生硕士生 博士生必须掌握的基本工具。MATLAB中包括了被称作工具箱（TOOLBOX）的各类应用问题的求解工具。工具箱实际上是对MATLAB进行扩展应用的一系列MATLAB函数（称为M文件），它可用来求解各类学科的问题，包括信号处理、图象处理、控制系统辨识、神经网络等。随着MATLAB版本的不断升级，其所含的工具箱的功能也越来越丰富，因此，应用围也越来越广泛，成为涉与数值分析的各类工程师不可不用的工具。 MATLAB5.3中包括了图形界面编辑GUI，改变了以

31、前单一的“在指令窗口通过文本形的指令进行各种操作”的状况。这可让使用者也可以象VB VC VJ DELPHI等那样进行一般的可视化的程序编辑。在命令窗口（matlab command window） . . . 16 / 35键入simulink，就出现(SIMULINK) 窗口。以往十分困难的系统仿真问题，用SIMULINK只需拖动鼠标即可轻而易举地解决问题，这也是近来受到重视原因所在。3.23.2MATLABMATLAB语言与其他语言的异同语言与其他语言的异同在上一章中，介绍了等增益合并基本原理的相关理论、这些都是理论计算部分，要想将这部分容变成可见的能够用来分析的数据结果，必须采用仿真的

32、方法。在科学计算领域，FORTRAN语言一直独占鳌头，但是FORTRAN语言在应用中有自己的缺点，编程比较繁杂，代码不直观等。这样，编程简单，直观，功能强大的语言与仿真环境会越来越多的为人们所接受。Matlab正是这样的选择，应为它有如下特点。语言简洁紧凑，使用方便灵活，库函数极其丰富。Matlab程序书写形式自由，利用其丰富的库函数避开繁杂的子程序编程任务，压缩了一切不必要的编程工作。由于库函数都由本领域的专家编写，用户不必担心函数的可靠性。可以说，用MATLAB进行科技开发是站在专家的肩膀上。如果用FORTRAN或C语言去编写程序，尤其当涉与矩阵运算和画图时，编程会很麻烦。例如，如果用户想

33、求解一个线性代数方程，就得编写一个程序块读入数据，然后再使用一种求解线性方程的算法(例如追赶法)编写一个程序块来求解方程，最后再输出计算结果。在求解过程中，最麻烦的要算第二部分。解线性方程的麻烦在于要对矩阵的元素作循环，选择稳定的算法以与代码的调试都不容易。即使有部分源代码，用户也会感到麻烦，且不能保证运算的稳定性。如果利用MATLAB语言就非常方便，仅需要简单的几句编码。运算符丰富。由于MATLAB是用C语言编写的，MATLAB提供了和C语言几乎一样多的运算符，灵活使用MATLAB的运算符将使程序变得极为简短。 MATLAB既具有结构化的控制语句(如for循环、while循环语句)，又有面向

34、对象编程的特性。语法限制不严格，程序设计自由度大。例如，在MATLAB里，用户无需对矩阵定义就可使用。程序的可移植性很好，基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上运行。 . . . 17 / 35MATIAB的图形功能强大.在FORTRAN和C语言里，绘图都很不容易，但在MATLAB里，数据的可视化非常简单。MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力。MATLAB的缺点是，它和其他高级程序相比，程序的执行速度较慢.由于MALAB的程序不用编译等预处理，也不生成可执行文件，程序为解释执行，所以速度较慢。功能强劲的工具箱是MATLAB的另一重大特色。MATLAB包含两个部分:核心部分和各

35、种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心部函数.其工具箱又可分为两类:功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、图示建模仿真功能、文字处理功能以与与硬件实时交互功能。功能性工具箱能用于多种学科。而学科性工具箱是专业性比较强的，如control, toolbox, signal processingtoolbox, communication toolbox等。这些工具箱都是由该领域的学术水平很高的专家编写的.所以用户无需编写自己学科围的基础程序，而直接进行高、精、尖的研究。源程序的开放性。开放性是MATLAB最受人们欢迎的特点。除部函数以外，所有MATLAB的核心文件和

36、工具箱文件都是可读可改的源文件，用户可通过对源文件的修改以与加入自己的文件构成新的工具箱。 MATLAB被称为第四代计算机语言，MATLAB和C语言的关系近似于C语言和汇编语言的关系。如同高级语言的执行效率要比汇编语言的执行效率低，MATLAB的执行效率要比一般高级语言的执行效率低，但是 MATLAB的编程效率要远远高于其他高级语言，并且其程序的可读性与可移植性也很好。和Visual Basic和Visual C相比，MATLAB的图形界面编程能力相对弱一些，但对于花很多时间在自己专业上的广大工程技术人员，MATLAB的强大的库函数带来的简单程序代码具有不可替代的作用。由于MATLAB可以轻易

37、地再现FORTRAN和C语言的几乎所有功能，并且具有较强的界面设计能力，所以即使用户不会Visual Basic和Visual C，甚至连FORTRAN和C都不熟悉，同样可以设计出功能强大、界面优美、稳定可靠的高质量软件。3.33.3实现卷积码性能仿真要用到的实现卷积码性能仿真要用到的MATLABMATLAB语句语句1、特殊变量与常数 . . . 18 / 35ans 计算结果的变量名 computer 确定运行的算机 eps 浮点相对精度 Inf 无穷大 I 虚数单位 inputname 输入参数名 NaN 非数 2、操作符与特殊字符+ 加 - 减* 矩阵乘法 .* 数组乘（对应元素相乘）

38、矩阵幂 . 数组幂（各个元素求幂） 左除或反斜杠 / 右除或斜面杠./ 数组除（对应元素除） KronKronecker 量积() 圆括 . 小数点. 继续 ; 分号（禁止结果示） ! 感叹号 = 赋值 不等于 | 逻辑或 方括 . 父目录 , 逗号（分割多条令） : 冒号 % 注释 转置或引用 = 相等 & 逻辑与 . . . 19 / 353、基本数学函数Abs 绝对值和复数模长 acot,acoth 反余切，反双曲余切 Angle 相角 Secant 正切 atan,atanh 反正切，双曲正切 atan2 四象限反正切 Complex 建立一个复数 cos,cosh 余弦，双曲余弦 c

39、ot,coth 余切，双曲余切 Fix 朝 0 方向取整 Gcd 最大公因数 Lcm 最小公倍数log2 以 2 为底的对数 Mod 有符号的求余 Real 复数的实部 Round 取整为最近的整数 Sign 符号数 . . . 20 / 35Sqrt 平方根 4、基本矩阵和矩阵操作Blkding 从输入参量建立块对角矩阵 eye 单位矩阵Linespace 产生线性间隔的向量 Logspace 产生对数间隔的向量Numel 元素个数 Ones 产生全为 1 的数组Rand 均匀颁随机数和数组 Randn 正态分布随机数和数组Zeros 建立一个全 0 矩阵 :(colon) 等间隔向量Cat

40、 连接数组 Diag 对角矩阵和矩阵对角线Fliplr 从左自右翻转矩阵 Flipud 从上到下翻转矩阵Repmat 复制一个数组 Reshape 改造矩阵roy90 矩阵翻转 90 度 Tril 矩阵的下三角Triu 矩阵的上三角 Dot 向量点集 MatlabMatlab 工作间常用命令：工作间常用命令：1、常用的窗口命令help 启动联机帮助文件显示what 列出当前目录下的有关文件type 列出 M 文件lookfor 对 help 信息中的关键词查找which 找出函数与文件所在的目录名 . . . 21 / 35demo 运行 MATLAB 的演示程序path 设置或查询 MATL

41、AB 路径2、有关文件与其操作的语句Cd 改变当前的工作目录Delete 删除文件Unix 执行操作系统命令并返回结果Fopen 打开文件Fread 从文件中读取二进制数据Fscanf 从文件读取格式化数据Fgetl 从文件中读行并放弃换行符 Ferror 查询文件的输入输出的错误信息Fseek 设置文件位置指针Prewind 反绕一个打开的文件Fgets 从文件中读行并保持换行符Feof 检查文件结束标志Ftell 得到文件位置指针位置Tempname 建立临时的文件名whech 查找指定文件的路径tempdir 返回已存在的临时目录名 . . . 22 / 353、启动与退出的命令quit

42、,exit 退出 MATLAB 环境startupMATLAB 自启动文件Matlabrc 启动主程序4、管理变量工作空间的命令Who 简要列出工作空间变量名Load 从文件中读入变量Clear 删除存中的变量与函数Size 查询矩阵的维数Length 查询矢量的维数Type 在工作空间查看文件容Whos 详细列出工作空间变量名Save 列出工作空间中变量存盘Pack 整理工作空间的存Disp 显示矩阵和文本Diary 保存工作空间文本到文件Clf 清除图形窗口容3.43.4、MATLABMATLAB的仿真工具的仿真工具SIMULINKSIMULINKMATLAB的SIMULINK子库是一个建

43、模、分析各种物理和数学系统的软件。由于在W . . . 23 / 35INDOW S 界面下工作, 所以对控制系统的方块图编辑、绘制很方便。MATLAB命令窗口启动SIMULINK程序后, 出现的界面如下。分别为信号源、输出、离散系统库、线性系统库、非线性系统库、系统连接与扩展系统。下面分别介绍:信号源信号源程序提供了八种信号源, 分别为阶跃信号、正弦波信号、白噪声、时钟常值信号、文件、信号发生器等可直接使用。而信号发生器(singal gein) 可产生正弦波、方波、锯齿波、随机信号等。信号输出信号输出程序提供了三种输出方式, 可将仿真结果通过三种方式之一如仿真窗口、文件等形式输出。离散系统

44、离散系统程序提供了五种标准模式, 延迟、零2极点、滤波器、传递函数、状态空间等。并且每种标准模式都可方便地改变参数以符合被仿真系统。线性系统线性系统程序提供了七种标准模式, 加法器、比例、积分器、微分、传递函数、零2极点、状40控制系统的仿真计算MATLAB态空间等。同离散系统一样, 每种标准模式都可方便地改变参数以符合被仿真系统。非线性系统非线性系统非线性系统库提供了十三种常用标准模式, 如绝对值、乘法、函数、回环特性、死区特性、斜率、继电器特性、饱和特性、开关特性等。系统连接系统连接系统连接库提供了四种模式, 输入、输出、多路转换等。系统扩展系统扩展考虑到各种复杂系统的要求, 另外提供了十

45、二种类型的扩展系统库, 每一种又有不同的选择模式。 . . . 24 / 35第四章第四章 等增益合并的计算机模拟性能等增益合并的计算机模拟性能本章首先给出采用等增益合并接收技术时所采用的系统框图，然后对该系统的各个环节用MATLAB语言编程，以实现对等增益合并技术的计算机模拟。4.14.1 系统框图系统框图4.24.2 程序设计程序设计由于考虑到复杂度的问题，我们采用单天线发射多天线接收的通信系统，分别采用2根天线、4根天线、6根接收天线进行程序设计。这样可以很明显地观察出采用等增益合并技术的优越性。4.2.14.2.1 采用采用2 2根接收天线时的性能模拟根接收天线时的性能模拟程序如下：A

46、=1; (通过改变 A 的值来改变信噪比，A 取 1 到 15)err=0;snr=sqrt(10(A/20);for k=1:10000信源调 制信 道信 道解 调输 出 结 果加性噪声 . . . 25 / 35 s=rand; if s0.5 b=1; else b=-1; end h1=randn; h2=randn; n1=randn; n2=randn; s1=snr*abs(h1)*b+n1*h1/abs(h1); s2=snr*abs(h2)*b+n2*h2/abs(h2); S=s1+s2; if S0; z=1; else z=-1; end if z=b err=err+

47、1; endend ber=err/10000我们把A依次输入1到15，可以得到15个运行结果，利用以下程序可以画出曲线图：x=1:1:15;y=0.1553,0.1478,0.1316,0.1295,0.1166,0.1074,0.0941,0.0896,0.0863,0.0777,0.0733,0.0586,0.0551,0.0523,0.0489;semilogy(x,y) . . . 26 / 35 4.14.1 采用采用2 2根接收天线的模拟曲线图根接收天线的模拟曲线图从上图可以看出随着信噪比的增大，误码率将会下降。4.2.24.2.2 采用采用4 4根天线时的性能模拟根天线时的性能

48、模拟程序如下：A=1;err=0;snr=sqrt(10(A/20);for k=1:10000 s=rand; if s0.5 b=1; else b=-1; end h1=randn; h2=randn; . . . 27 / 35 h3=randn; h4=randn; n1=randn; n2=randn; n3=randn; n4=randn; s1=snr*abs(h1)*b+n1*h1/abs(h1); s2=snr*abs(h2)*b+n2*h2/abs(h2); s3=snr*abs(h3)*b+n3*h3/abs(h3); s4=snr*abs(h4)*b+n4*h4/ab

49、s(h4); S=s1+s2+s3+s4; if S0; z=1; else z=-1; end if z=b err=err+1; endend ber=err/10000我们把A依次输入1到15，可以得到15个运行结果，利用以下程序可以画出曲线图：x=1:1:15;y=0.0743,0.0675,0.0600,0.0484,0.0463,0.0380,0.0345,0.0292,0.0239,0.0190,0.0183,0.0145,0.0116,0.0104,0.0083;semilogy(x,y) . . . 28 / 35图图4.24.2 采用采用4 4根接收天线的模拟曲线图根接收天

50、线的模拟曲线图对比图4.1可以看出，在信噪比一样的情况下，采用4根接收天线的误码率要明显比采用2根接收天线的小。4.2.34.2.3 采用采用6 6根天线时的性能模拟根天线时的性能模拟程序如下：A=1;err=0;snr=sqrt(10(A/20);for k=1:10000 s=rand; if s0.5 b=1; else b=-1; end h1=randn; h2=randn; . . . 29 / 35 h3=randn; h4=randn; h5=randn; h6=randn; n1=randn; n2=randn; n3=randn; n4=randn; n5=randn; n

51、6=randn; s1=snr*abs(h1)*b+n1*h1/abs(h1); s2=snr*abs(h2)*b+n2*h2/abs(h2); s3=snr*abs(h3)*b+n3*h3/abs(h3); s4=snr*abs(h4)*b+n4*h4/abs(h4); s5=snr*abs(h5)*b+n5*h5/abs(h5); s6=snr*abs(h6)*b+n6*h6/abs(h6); S=s1+s2+s3+s4+s5+s6; if S0; z=1; else z=-1; end if z=b err=err+1; endend ber=err/10000我们把A依次输入1到15，

52、可以得到15个运行结果，利用以下程序可以画出曲线图:x=1:1:15;y=0.0360,0.0343,0.0281,0.0219,0.0191,0.0144,0.0140,0.0101,0.0084,0.0068,0.0056,0.0043,0.0030,0.0028,0.0016; . . . 30 / 35semilogy(x,y)图图4.34.3 采用采用6 6根接收天线的模拟曲线图根接收天线的模拟曲线图图4.3对比图4.2可知，采用6根接收天线要比采用4根接收天线性能好，比采用2根接收天线要好得多。下面把三幅图画在一图上进行比较： . . . 31 / 35 . . . 32 / 35

53、第五章第五章 结结 束束 语语由第四章的计算机模拟性能图的比较我们可以看出，随着接收天线的增加，接收端的误码率明显降低，在信噪比达到一定程度时，误码率甚至可以达到很小。这也就是说在多天线接收的情况下采用等增益合并技术（EGC）可以有效改善通信质量。在第二章中我们讲到最大比合并（MRC），在所有已知的线性分集合并方法中MRC的抗衰落特性是最佳的，我们可能看到在用MRC进行计算机模拟时，随着信噪比的增加曲线会更加陡峭，也就是说误码率随信噪比的增加而下降的速度会比采用EGC时更快。但在某些情况下，按最大比合并产生可变权重并不方便，因而出现了等增益合并，其性能只比最大比合并差一点，但选择分集要好不少。

54、 . . . 33 / 35致致 在数天的辛勤工作下本论文终于完成了，我怀着无比激动的心情向所有给予本论文帮助的人表示感。首先要向给予我莫大鼓励和帮助的宋高俊教授表示感，在他耐心指导下我懂得了治学严谨的重要性，并学会了课题研究的步骤和方法。宋高俊教授是一位既求真务实又富有创新精神的人，他待人和蔼可亲，工作认真负责，是我在求学路上的好榜样。他为我创造了良好的学习环境，为本论文的顺利完成做出了很大贡献。同时也要感和我共同努力相互协作的同组成员：春，年，涛，章飞，学勇，徐永超，能菲，程启霞。感他们给予我学习与生活上的帮助。在此也要感我的父母对我的极大支持。在他们的帮助下，相信我会继续在本专业上取得更

55、大进步。最后，向全体关心过和支持过我的老师致以最崇高的敬意。 . . . 34 / 35参参 考考 文文 献献1 馨，“宽带码分多址系统道估计与发射分集研究”，东南大学博士学位论文，2002.112程 健，“无线移动通信系统中发射分集与空时编码技术”，东南大学博士学位论文，2002.53光球，晓波(2002)瑞利衰落信道采用组合发射机SC/接收机MRC的MQAM性能分析电子学报，己录用。4光球，晓波(2002).瑞利衰落信道的MRC分集接收的MQAM和MPSK性能分析.现代信息技术理论与应用，中国科学技术大学。5王士林等.现代数字调制技术M.:人民邮电.19876梁兵.适用于数字蜂窝移动通信系

56、统的几种数字调制技术.微波与通信。19947乌吕钢，“移动通信中空时编码和发射分集技术的研究”，东南大学博士学位论文，2002.58严东，“MIMO系统的信道估计算法研究与仿真”，河海大学硕士学位论文，2004，3，19小波，“衰落信道天线分集接收和自适应编码调制技术研究”，电子工业学院硕士学位论文，2003，310建新、乃安、继平，现代通信系统分析与仿真，西电，200011Xiaoli Ma, Liuqing Yang, georgios B.Giannakis, Optimal Training for MIMOfrequency-SelectiveFadingChannels,IEEET

57、rans.onWirelessCom- munications,2002; 48(4): 1027-103212M .AlardandLassalle,”Principlesof modulationandchannelcodingfor digitalbroadcasting formobilereceivers.EBU Review ,TechnicalNo. 224,pp.47-69 .Aug 198713TheodoreS .Rappaport“ WirelessCommunications Principle & Pract-ice,”Publishing House of Electronics Industry, Beijing, 1999 . . . 35 / 35