【最新教材】高中数学 3.2函数模型及其应用课时作业 新人教A版必修1

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1、新教材适用高中必修数学3.2函数模型及其应用课时作业 新人教A版必修11某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林()A14 400亩B172 800亩C17 280亩 D20 736亩答案C解析设第x年造林y亩，则y10 000(120%)x1，x4时，y10 0001.2317 280(亩)2某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价20%，同时乙产品连续两次降价20%，结果都以23.04元售出此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏情况是()A不亏不赚 B亏5.92元C赚5.92元 D赚28.96元答案B解析设甲、乙两种

2、产品原价分别为a，b，则a(120%)223.04，b(120%)223.04.a16元，b36元若出售甲、乙产品各一件，甲产品盈利23.04167.04元，乙产品亏3623.0412.96元，共亏12.967.045.92元3据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()Ay0.1x800(0x4 000)By0.1x1 200(0x4 000)Cy0.1x800(0x4 000)Dy0.1x1 200(0x4 000)答案D4乙从

3、A地到B地，途中前一半时间的行驶速度是v1，后一半时间的行驶速度是v2(v10，故f(x1)f(x)单调递减当x7时，掌握程度的增长量f(x1)f(x)总是下降(2)解析由题意可知0.115 ln0.85，整理得e0.05，解得a620.506123.0,123.0(121,127由此知，该学科是乙学科1(2013北京理)若函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线yex关于y轴对称，则f(x)()Aex1Bex1Cex1 Dex1答案D解析与曲线yex关于y轴对称的曲线为yex，函数yex的图像向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图像，即f(x)e(x1)ex1.2(201

4、3福建文)函数f(x)ln(x21)的图像大致是()答案A解析依题意，得f(x)ln(x21)f(x)，所以函数f(x)为偶函数，即函数f(x)的图像关于y轴对称，故排除C.因为函数f(x)过定点(0,0)，排除B，D，故选A.3(2014福建)若函数ylogax(a0，且a1)的图像如图所示，则下列函数图像正确的是()答案B解析因为函数ylogax过点(3,1)，所以1loga3，解得a3，所以y3x不可能过点(1,3)，排除A；y(x)3x3不可能过点(1,1)，排除C；ylog3(x)不可能过点(3，1)，排除D.故选B.4(2014湖北文)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f

5、(x)x23x.则函数g(x)f(x)x3的零点的集合为()A1,3 B3，1,1,3C2，1,3 D2，1,3答案D解析当x0时，函数g(x)的零点即方程f(x) x3的根，由x23xx3，解得x1或3；当x0时，由f(x)是奇函数，得f(x) f(x)x23(x)，即f(x)x23x.由f(x)x3，得x2(正根舍去)故选D.5(2013重庆)若abc，则函数f(x)(xa)(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)的两个零点分别位于区间()A(a，b)和(b，c)内B(，a)和(a，b)内C(b，c)和(c，)内D(，a)和(c，)内答案A解析令y1(xa)(xb)(xb)(xc)(xb)

6、2x(ac)，y2(xc)(xa)，由abc作函数y1，y2的图像(图略)，由图可知两函数图像的两个交点分别位于区间(a，b)和(b，c)内，即函数f(x)的两个零点分别位于区间(a，b)和(b，c)内6(2013湖南)函数f(x)2lnx的图像与函数g(x)x24x5的图像的交点个数为()A3 B2C1 D0答案B解析由已知g(x)(x2)21，所以其顶点为(2,1)又f(2)2ln2(1,2)，可知点(2,1)位于函数f(x)2lnx图像的下方，故函数f(x)2lnx的图像与函数f(x)x24x5的图像有2个交点7(2012北京)函数f(x)x()x的零点个数为()A0 B1C2 D3答案B解析令f(x)x()x0，得x()x，求零点个数可转化为求两个函数图像的交点个数如图所示，有1个交点，故选B.1(2010天津卷，文)函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)答案C解析f(0)e00210，f(0)f(1)0，故舍去令2lnx0，即lnx2，则xe2.综上可得，当x3或xe2时，原函数的函数值为0.故选B.