【名校资料】甘肃省张掖市中考数学试卷

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1、+二一九中考数学学习资料+2016年甘肃省张掖市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2016临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）（2016临夏州）在1，2，0，这四个数中，最大的数是（）A2B0CD13（3分）（2016临夏州）在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）ABCD4（3分）（2016临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD5（3分）（2016临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）（2016临夏州）如图，ABCD，DECE，1=34

2、，则DCE的度数为（）A34B54C66D567（3分）（2016临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A1：16B1：4C1：6D1：28（3分）（2016临夏州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=9（3分）（2016临夏州）若x2+4x4=0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（）A6B6C18D3010（3分）（2016临夏州）如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC边上一动点，沿BA

3、C的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11（4分）（2016临夏州）因式分解：2a28=12（4分）（2016临夏州）计算：（5a4）（8ab2）=13（4分）（2016临夏州）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是14（4分）（2016临夏州）如果单项式2xm+2nyn2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是15（4分）（2016临夏州）三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x+40=0的根，则该三角形的周长为16（

4、4分）（2016临夏州）如图，在O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R=17（4分）（2016临夏州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=cm18（4分）（2016临夏州）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1=三、解答题（共5小题，满分38分）19（6分）（2016临夏州）计算：（）2|1+|+2sin60+（1）020（6分）（2016临夏州）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（

5、1，4）均在正方形网格的格点上（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标21（8分）（2016临夏州）已知关于x的方程x2+mx+m2=0（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根22（8分）（2016临夏州）图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图已知AC=0.66米，BD=0.26米，=20（参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364）

6、（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度（结果保留）23（10分）（2016临夏州）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=的图象上的概率四、解答题（共5小题，满分50分）24（8分）（2016临夏州）2016年政府

7、工作报告中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是多少度？25（10分）（2016临夏州）如图，函数y1=x+4的图象与函数y2=（x0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点（1）求k，m，

8、n的值；（2）利用图象写出当x1时，y1和y2的大小关系26（10分）（2016临夏州）如图，已知ECAB，EDA=ABF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）求证：OA2=OEOF27（10分）（2016临夏州）如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DEAC，垂足为E，O经过A，B，D三点（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为3，BAC=60，求DE的长28（12分）（2016临夏州）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图，动

9、点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，AEF为直角三角形？（3）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由2016年甘肃省张掖市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，

10、满分30分）1（3分）（2016临夏州）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形菁优网版权所有【分析】根据中心对称图形的特点即可求解【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误故选：A【点评】本题考查了中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形2（3分）（2016临夏州）在1，2，0，这四个数中，最大的数是（）A2B0CD1【考点】有理数大小比较菁优网版权所有【分析】根据正数大

11、于零，零大于负数，可得答案【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得201最大的数是，故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小3（3分）（2016临夏州）在数轴上表示不等式x10的解集，正确的是（）ABCD【考点】在数轴上表示不等式的解集菁优网版权所有【分析】解不等式x10得：x1，即可解答【解答】解：x10解得：x1，故选：C【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解决本题的关键是解不等式4（3分）（2016临夏州）下列根式中是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式菁优网版权所有【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案【解答】解：

12、A、=，故此选项错误；B、是最简二次根式，故此选项正确；C、=3，故此选项错误；D、=2，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握定义是解题关键5（3分）（2016临夏州）已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（m，m+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标菁优网版权所有【分析】根据y轴的负半轴上点的横坐标等于零，纵坐标小于零，可得m的值，根据不等式的性质，可得到答案【解答】解：由点P（0，m）在y轴的负半轴上，得m0由不等式的性质，得m0，m+11，则点M（m，m+1）在第一象限，故选：A【点评】本题考查了点的坐标，利用点的坐标得出不

13、等式是解题关键6（3分）（2016临夏州）如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B54C66D56【考点】平行线的性质菁优网版权所有【分析】根据平行线的性质得到D=1=34，由垂直的定义得到DEC=90，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故选D【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的内角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键7（3分）（2016临夏州）如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是（）A1：16B1：4C1：6D1：2【考点】相似三角形的性质菁优网版权所有【分析】根

14、据相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可【解答】解：两个相似三角形的面积比是1：4，两个相似三角形的相似比是1：2，两个相似三角形的周长比是1：2，故选：D【点评】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键8（3分）（2016临夏州）某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=【考点】由实际问题抽象出分式方程菁优网版权所有【分析】根据题意可知现在每天生产x

15、+50台机器，而现在生产800台所需时间和原计划生产600台机器所用时间相等，从而列出方程即可【解答】解：设原计划平均每天生产x台机器，根据题意得：=，故选：A【点评】此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键9（3分）（2016临夏州）若x2+4x4=0，则3（x2）26（x+1）（x1）的值为（）A6B6C18D30【考点】整式的混合运算化简求值菁优网版权所有【专题】计算题；整式【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化简，去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x2+4x4=0，即x2+4x=4

16、，原式=3（x24x+4）6（x21）=3x212x+126x2+6=3x212x+18=3（x2+4x）+18=12+18=6故选B【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（3分）（2016临夏州）如图，ABC是等腰直角三角形，A=90，BC=4，点P是ABC边上一动点，沿BAC的路径移动，过点P作PDBC于点D，设BD=x，BDP的面积为y，则下列能大致反映y与x函数关系的图象是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象菁优网版权所有【分析】过A点作AHBC于H，利用等腰直角三角形的性质得到B=C=45，BH=CH=AH=BC=2，分类讨论：当0x2时，如图

17、1，易得PD=BD=x，根据三角形面积公式得到y=x2；当2x4时，如图2，易得PD=CD=4x，根据三角形面积公式得到y=x2+2x，于是可判断当0x2时，y与x的函数关系的图象为开口向上的抛物线的一部分，当2x4时，y与x的函数关系的图象为开口向下的抛物线的一部分，然后利用此特征可对四个选项进行判断【解答】解：过A点作AHBC于H，ABC是等腰直角三角形，B=C=45，BH=CH=AH=BC=2，当0x2时，如图1，B=45，PD=BD=x，y=xx=x2；当2x4时，如图2，C=45，PD=CD=4x，y=（4x）x=x2+2x，故选B【点评】本题考查了动点问题的函数图象：函数图象是典型

18、的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力解决本题的关键是利用分类讨论的思想求出y与x的函数关系式二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）11（4分）（2016临夏州）因式分解：2a28=2（a+2）（a2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用菁优网版权所有【分析】首先提取公因式2，进而利用平方差公式分解因式即可【解答】解：2a28=2（a24）=2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键12（4分）（2016临夏州）计算：（5a4

19、）（8ab2）=40a5b2【考点】单项式乘单项式菁优网版权所有【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则求出答案【解答】解：（5a4）（8ab2）=40a5b2故答案为：40a5b2【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式，正确掌握运算法则是解题关键13（4分）（2016临夏州）如图，点A（3，t）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，tan=，则t的值是【考点】解直角三角形；坐标与图形性质菁优网版权所有【分析】过点A作ABx轴于B，根据正切等于对边比邻边列式求解即可【解答】解：过点A作ABx轴于B，点A（3，t）在第一象限，AB=t，OB=3，又tan=，t=故答案为：【点评】本题考查了锐角三角

20、函数的定义，过点A作x轴的垂线，构造出直角三角形是利用正切列式的关键，需要熟记正切=对边：邻边14（4分）（2016临夏州）如果单项式2xm+2nyn2m+2与x5y7是同类项，那么nm的值是【考点】同类项菁优网版权所有【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程组，求出n，m的值，再代入代数式计算即可【解答】解：根据题意得：，解得：，则nm=31=故答案是【点评】本题考查同类项的定义、方程思想，是一道基础题，比较容易解答15（4分）（2016临夏州）三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x+40=0的根，则该三角形的周长为12【考点】一元二次方程的解；三角

21、形三边关系菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先利用因式分解法解方程得到x1=5，x2=8，再根据三角形三边的关系确定三角形第三边的长为5，然后计算三角形的周长【解答】解：x213x+40=0，（x5）（x8）=0，所以x1=5，x2=8，而三角形的两边长分别是3和4，所以三角形第三边的长为5，所以三角形的周长为3+4+5=12故答案为12【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解16（4分）（2016临夏州）如图，在O中，弦AC=2，点B是圆上一点，且ABC=45，则O的半径R=【考点】圆周角定理；勾股定理菁优网版权所有【专题】与圆有关的计

22、算【分析】通过ABC=45，可得出AOC=90，根据OA=OC就可以结合勾股定理求出AC的长了【解答】解：ABC=45，AOC=90，OA=OC=R，R2+R2=2，解得R=故答案为：【点评】本题考查了圆周角定理、勾股定理，解题的关键是通过圆周角定理得到AOC的度数17（4分）（2016临夏州）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=6cm【考点】翻折变换（折叠问题）菁优网版权所有【分析】延长原矩形的边，然后根据两直线平行，内错角相等可得1=ACB，根据翻折变换的性质可得1=ABC，从而得到ABC=ACB，再根据等角对等边可得AC=AB，从而得解【解答】解：如图，延长原矩形

23、的边，矩形的对边平行，1=ACB，由翻折变换的性质得，1=ABC，ABC=ACB，AC=AB，AB=6cm，AC=6cm故答案为：6【点评】本题考查了翻折变换的性质，平行线的性质，等腰三角形的判定，熟记各性质是解题的关键，难点在于作出辅助线18（4分）（2016临夏州）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个三角形数记为x1，第二个三角形数记为x2，第n个三角形数记为xn，则xn+xn+1=（n+1）2【考点】规律型：数字的变化类菁优网版权所有【分析】根据三角形数得到x1=1，x2=3=1+2，x3=6=1+2+3，x4=10=1+2+3+4，x

24、5=15=1+2+3+4+5，即三角形数为从1到它的顺号数之间所有整数的和，即xn=1+2+3+n=、xn+1=，然后计算xn+xn+1可得【解答】解：x1=1，x23=1+2，x3=6=1+2+3，x410=1+2+3+4，x515=1+2+3+4+5，xn=1+2+3+n=，xn+1=，则xn+xn+1=+=（n+1）2，故答案为：（n+1）2【点评】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况三、解答题（共5小题，满分38分）19（6分）（2016临夏州）计算：（）2|1+|+2sin60+（1）0【考点】实数的运算；零指

25、数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值菁优网版权所有【分析】本题涉及负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式化简5个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：（）2|1+|+2sin60+（1）0=4+1+2+1=4+1+1=6【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式等考点的运算20（6分）（2016临夏州）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形网格的格点上（1

26、）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1；（2）将A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到A2B2C2，写出顶点A2，B2，C2的坐标【考点】作图-轴对称变换；作图-平移变换菁优网版权所有【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出各对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出各对应点位置进而得出答案【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A2B2C2，即为所求，点A2（3，1），B2（0，2），C2（2，4）【点评】此题主要考查了轴对称变换和平移变换，根据题意得出对应点位置是解题关键21（8分）（2016临夏州）已知关于x的方程x2+mx+m2=0

27、（1）若此方程的一个根为1，求m的值；（2）求证：不论m取何实数，此方程都有两个不相等的实数根【考点】根的判别式；一元二次方程的解菁优网版权所有【分析】（1）直接把x=1代入方程x2+mx+m2=0求出m的值；（2）计算出根的判别式，进一步利用配方法和非负数的性质证得结论即可【解答】解：（1）根据题意，将x=1代入方程x2+mx+m2=0，得：1+m+m2=0，解得：m=；（2）=m241（m2）=m24m+8=（m2）2+40，不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根【点评】此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0

28、，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根22（8分）（2016临夏州）图是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图已知AC=0.66米，BD=0.26米，=20（参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364）（1）求AB的长（精确到0.01米）；（2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度（结果保留）【考点】解直角三角形的应用；弧长的计算菁优网版权所有【分析】（1）过B作BEAC于E，求出AE，解直角三角形求出AB即可；（2）求出MON的度数，根据弧长公式求出即可【

29、解答】解：（1）过B作BEAC于E，则AE=ACBD=0.66米0.26米=0.4米，AEB=90，AB=1.17（米）；（2）MON=90+20=110，所以的长度是=（米）【点评】本题考查了弧长公式，解直角三角形的应用，能把实际问题转化成数学问题是解此题的关键23（10分）（2016临夏州）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字0，1，2；乙袋中的小球上分别标有数字1，2，0现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出

30、点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=的图象上的概率【考点】列表法与树状图法；反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由点M（x，y）在函数y=的图象上的有：（1，2），（2，1），直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：（1）画树状图得：则点M所有可能的坐标为：（0，1），（0，2），（0，0），（1，1），（1，2），（1，0），（2，1），（2，2），（2，0）；（2）点M（x，y）在函数y=的图象上的有：（1，2），（2，1），点M（x，y）在函数y=的图象上的概率为：【点评】此题考查了列

31、表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比四、解答题（共5小题，满分50分）24（8分）（2016临夏州）2016年政府工作报告中提出了十大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“互联网+政务服务”，B：“工匠精神”，C：“光网城市”，D：“大众旅游时代”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词根据调查结果，该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m=60，n=90；（3）扇形统计图中，热词B所在扇形的

32、圆心角是多少度？【考点】条形统计图；扇形统计图菁优网版权所有【分析】（1）根据A的人数为105人，所占的百分比为35%，求出总人数，即可解答；（2）C所对应的人数为：总人数30%，B所对应的人数为：总人数A所对应的人数C所对应的人数D所对应的人数，即可解答；（3）根据B所占的百分比360，即可解答【解答】解：（1）10535%=300（人），答：一共调查了300名同学，（2）n=30030%=90（人），m=3001059045=60（人）故答案为：60，90；（3）360=72答：扇形统计图中，热词B所在扇形的圆心角是72度【点评】本题考查条形统计图与扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能

33、力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题25（10分）（2016临夏州）如图，函数y1=x+4的图象与函数y2=（x0）的图象交于A（m，1），B（1，n）两点（1）求k，m，n的值；（2）利用图象写出当x1时，y1和y2的大小关系【考点】反比例函数与一次函数的交点问题菁优网版权所有【专题】计算题；数形结合【分析】（1）把A与B坐标代入一次函数解析式求出m与a的值，确定出A与B坐标，将A坐标代入反比例解析式求出k的值即可；（2）根据B的坐标，分x=1或x=3，1x3与x3三种情况判断出y1和y2的大小关系即可【解答】解：（1）把A（m，1）代入一次函

34、数解析式得：1=m+4，即m=3，A（3，1），把A（3，1）代入反比例解析式得：k=3，把B（1，n）代入一次函数解析式得：n=1+4=3；（2）A（3，1），B（1，3），由图象得：当1x3时，y1y2；当x3时，y1y2；当x=1或x=3时，y1=y2【点评】此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握待定系数法是解本题的关键26（10分）（2016临夏州）如图，已知ECAB，EDA=ABF（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）求证：OA2=OEOF【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的判定与性质菁优网版权所有【专题】证明题【分析】（1）由ECA

35、B，EDA=ABF，可证得DAB=ABF，即可证得ADBC，则得四边形ABCD为平行四边形；（2）由ECAB，可得=，由ADBC，可得=，等量代换得出=，即OA2=OEOF【解答】证明：（1）ECAB，EDA=DAB，EDA=ABF，DAB=ABF，ADBC，DCAB，四边形ABCD为平行四边形；（2）ECAB，OABOED，=，ADBC，OBFODA，=，=，OA2=OEOF【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的判定，平行线的性质，解题时要注意识图，灵活应用数形结合思想27（10分）（2016临夏州）如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DEAC，垂

36、足为E，O经过A，B，D三点（1）求证：AB是O的直径；（2）判断DE与O的位置关系，并加以证明；（3）若O的半径为3，BAC=60，求DE的长【考点】圆的综合题菁优网版权所有【专题】综合题；圆的有关概念及性质【分析】（1）连接AD，由AB=AC，BD=CD，利用等腰三角形三线合一性质得到ADBC，利用90的圆周角所对的弦为直径即可得证；（2）DE与圆O相切，理由为：连接OD，由O、D分别为AB、CB中点，利用中位线定理得到OD与AC平行，利用两直线平行内错角相等得到ODE为直角，再由OD为半径，即可得证；（3）由AB=AC，且BAC=60，得到三角形ABC为等边三角形，连接BF，DE为三角形

37、CBF中位线，求出BF的长，即可确定出DE的长【解答】（1）证明：连接AD，AB=AC，BD=DC，ADBC，ADB=90，AB为圆O的直径；（2）DE与圆O相切，理由为：证明：连接OD，O、D分别为AB、BC的中点，OD为ABC的中位线，ODBC，DEBC，DEOD，OD为圆的半径，DE与圆O相切；（3）解：AB=AC，BAC=60，ABC为等边三角形，AB=AC=BC=6，连接BF，AB为圆O的直径，AFB=DEC=90，AF=CF=3，DEBF，D为BC中点，E为CF中点，即DE为BCF中位线，在RtABF中，AB=6，AF=3，根据勾股定理得：BF=3，则DE=BF=【点评】此题属于圆

38、的综合题，涉及的知识有：直线与圆相切的判定与性质，圆周角定理，等腰三角形的性质，等边三角形的性质，以及平行线的性质，熟练掌握定理及性质是解本题的关键28（12分）（2016临夏州）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点（1）求此抛物线的解析式和直线AB的解析式；（2）如图，动点E从O点出发，沿着OA方向以1个单位/秒的速度向终点A匀速运动，同时，动点F从A点出发，沿着AB方向以个单位/秒的速度向终点B匀速运动，当E，F中任意一点到达终点时另一点也随之停止运动，连接EF，设运动时间为t秒，当t为何值时，AEF为直角三角形？（3）如图，取一根橡皮筋，两端点分别固定在A

39、，B处，用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动，动点P与A，B两点构成无数个三角形，在这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形？如果存在，求出最大面积，并指出此时点P的坐标；如果不存在，请简要说明理由【考点】二次函数综合题菁优网版权所有【分析】（1）用待定系数法求出抛物线，直线解析式；（2）分两种情况进行计算即可；（3）确定出面积达到最大时，直线PC和抛物线相交于唯一点，从而确定出直线PC解析式为y=x+，根据锐角三角函数求出BD，计算即可【解答】解：（1）抛物线y=x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点，y=x2+2x+3，设直线AB的解析式为y=kx+n，y=x

40、+3；（2）由运动得，OE=t，AF=t，AE=OAOE=3t，AEF为直角三角形，AOBAEF，t=，AOBAFE，t=；（3）如图，存在，过点P作PCAB交y轴于C，直线AB解析式为y=x+3，设直线PC解析式为y=x+b，联立，x+b=x2+2x+3，x23x+b3=0=94（b3）=0b=，BC=3=，x=，P（，）过点B作BDPC，直线BD解析式为y=x+3，BD=，BD=，AB=3S最大=ABBD=3=即：存在面积最大，最大是，此时点P（，）【点评】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法求函数解析式，相似三角形的性质和判定，平行线的解析式的确定方法，互相垂直的直线解析式的确定方

41、法，解本题的关键是确定出PAB面积最大时点P的特点参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；2300680618；sdwdmahongye；gbl210；王学峰；1286697702；733599；sks；HJJ；张其铎；gsls；唐唐来了；nhx600；三界无我；HLing；zjx111；zcx；星月相随（排名不分先后）菁优网2016年6月23日考点卡片1有理数大小比较（1）有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小（2）有理数

42、大小比较的法则： 正数都大于0； 负数都小于0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小【规律方法】有理数大小比较的三种方法1法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数两个负数比较大小，绝对值大的反而小2数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数3作差比较：若ab0，则ab；若ab0，则ab；若ab=0，则a=b2实数的运算（1）实数的运算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方（2）在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的

43、要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用【规律方法】实数运算的“三个关键”1运算法则：乘方和开方运算、幂的运算、指数（特别是负整数指数，0指数）运算、根式运算、特殊三角函数值的计算以及绝对值的化简等2运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算，无论何种运算，都要注意先定符号后运算3运算律的使用：使用运算律可以简化运算，提高运算速度和准确度3同类项（1）定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项同类项中所含字母可以看成是数字、单项式、多项式等（2）注意事项：一是所含字母相同，二

44、是相同字母的指数也相同，两者缺一不可；同类项与系数的大小无关；同类项与它们所含的字母顺序无关；所有常数项都是同类项4规律型：数字的变化类探究题是近几年中考命题的亮点，尤其是与数列有关的命题更是层出不穷，形式多样，它要求在已有知识的基础上去探究，观察思考发现规律（1）探寻数列规律：认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题的方法（2）利用方程解决问题当问题中有多个未知数时，可先设出其中一个为x，再利用它们之间的关系，设出其他未知数，然后列方程5单项式乘单项式运算性质：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式注意：在计算时，

45、应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；注意按顺序运算；不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；此性质对于多个单项式相乘仍然成立6整式的混合运算化简求值先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似7提公因式法与公式法的综合运用提公因式法与公式法的综合运用8零指数幂零指数幂：a0=1（a0）由amam=1，amam=amm=a0可推出a0=1（a0）注意：0019负整数指数幂负整数指数幂：ap=1ap（a0，p为正整数）注意：a0；计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算，避免

46、出现（3）2=（3）（2）的错误当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数在混合运算中，始终要注意运算的顺序10最简二次根式最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式最简二次根式的条件：（1）被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；（2）被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式如：不含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有2、3、a（a0）、x+y等；含有可化为平方数或平方式的因数或因式的有4、9、a2、（x+y）2、x2+2xy+y2等11一元二次方程的解（1）一元二次方程的

47、解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（2）一元二次方程一定有两个解，但不一定有两个实数解这x1，x2是一元二次方程ax 2+bx+c=0（a0）的两实数根，则下列两等式成立，并可利用这两个等式求解未知量ax12+bx1+c=0（a0），ax22+bx2+c=0（a0）12根的判别式利用一元二次方程根的判别式（=b24ac）判断方程的根的情况一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有

48、两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根上面的结论反过来也成立13由实际问题抽象出分式方程由实际问题抽象出分式方程的关键是分析题意找出相等关系（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路14在数轴上表示不等式的解集用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”【规律

49、方法】不等式解集的验证方法某不等式求得的解集为xa，其验证方法可以先将a代入原不等式，则两边相等，其次在xa的范围内取一个数代入原不等式，则原不等式成立15点的坐标（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）（2）平面直角坐标系的相关概念建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点它既属于x轴，又属于y轴（3）坐标平面的划分建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，

50、第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系16坐标与图形性质1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题17动点问题的函数图象函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，

51、还可以提高分析问题、解决问题的能力用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图18反比例函数图象上点的坐标特征反比例函数y=xk（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k；双曲线是关于原点对称的，两个分支上的点也是关于原点对称；在xk图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|19反比例函数与一次函数的交点问题反比例函数与一次函数的交点问题（1）求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点（2）判断正比例函数y=k1x和反比例函数y=在

52、同一直角坐标系中的交点个数可总结为：当k1与k2同号时，正比例函数y=k1x和反比例函数y=在同一直角坐标系中有2个交点；当k1与k2异号时，正比例函数y=k1x和反比例函数y=在同一直角坐标系中有0个交点20二次函数综合题（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起这类试题一般难度较大解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形

53、的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义21平行线的性质1、平行线性质定理 定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单说成：两直线平行，同位角相等 定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补简单说成：两直线平行，同旁内角互补 定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等2、两条平行线之间的距离处处相等22

54、三角形三边关系（1）三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边（2）在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形（3）三角形的两边差小于第三边（4）在涉及三角形的边长或周长的计算时，注意最后要用三边关系去检验，这是一个隐藏的定时炸弹，容易忽略23勾股定理（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2（2）勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中（3）勾股定理公式a2+b2=c2

55、 的变形有：a=c2b2，b=c2a2及c=a2+b2（4）由于a2+b2=c2a2，所以ca，同理cb，即直角三角形的斜边大于该直角三角形中的每一条直角边24平行四边形的判定与性质平行四边形的判定与性质的作用平行四边形对应边相等，对应角相等，对角线互相平分及它的判定，是我们证明直线的平行、线段相等、角相等的重要方法，若要证明两直线平行和两线段相等、两角相等，可考虑将要证的直线、线段、角、分别置于一个四边形的对边或对角的位置上，通过证明四边形是平行四边形达到上述目的运用定义，也可以判定某个图形是平行四边形，这是常用的方法，不要忘记平行四边形的定义，有时用定义判定比用其他判定定理还简单凡是可以用

56、平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题25圆周角定理（1）圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角注意：圆周角必须满足两个条件：定点在圆上角的两条边都与圆相交，二者缺一不可（2）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径（3）在解圆的有关问题时，常常需要添加辅助线，构成直径所对的圆周角，这种基本技能技巧一定要掌握（4）注意：圆周角和圆心角的转化可通过作圆的半径构造等腰三角形利用等腰三角形的顶点和底角的关系进行转

57、化圆周角和圆周角的转化可利用其“桥梁”圆心角转化定理成立的条件是“同一条弧所对的”两种角，在运用定理时不要忽略了这个条件，把不同弧所对的圆周角与圆心角错当成同一条弧所对的圆周角和圆心角26弧长的计算（1）圆周长公式：C=2R（2）弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）在弧长的计算公式中，n是表示1的圆心角的倍数，n和180都不要带单位若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长题设未标明精确度的，可以将弧长用表示正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一27圆的综合题圆的综合题28作图-轴对称变换几何图形都可