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1、 1 1衡水万卷作业（三十九）不等式选讲考试时间：45分钟姓名：_班级：_考号：_题号一二三总分得分一 、选择题（本大题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）若函数的最小值为3，则实数的值为（ ）A5或8 B或5 C或 D或8 (1).（不等式选做题）对任意,的最小值为（ ） A. B. C. D.记，设a,b为平面向量，则（ ） A. B. C. D. 二 、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）不等式的解集为 。若关于的不等式的解集为，则 已知函数，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为_.若不等式对任意实数恒成立，则实数
2、的取值范围是_.已知函数 ，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围为 .三 、解答选做（本大题共4小题，共60分）（选修45：不等式选讲）解不等式选修4 - 5：不等式选讲设a，b，c，d均为正数，且a + b = c + d，证明：（1）若ab cd；则；（2）是的充要条件。试题分析：（I）由及,可证明,开方即得.（II）本小题可借助第一问的结论来证明,但要分必要性与充分性来证明.已知函数 (1)解不等式 (2)若存在实数x，使得 ，求实数 a的取值范围，选修4-5:不等式选讲若 ，且，求的最小值.衡水万卷作业（三十九）答案解析一 、选择题答案：D，解析： （1）当时，此时； （2）当时，此
3、时 在两种情况下，解得或。注：此题也可以由绝对值的几何意义得，从而得或。.C 二 、填空题；解：或显然.（）当与相切时，此时恰有3个互异的实数根.（）当直线与函数相切时，此时恰有2个互异的实数根.结合图象可知或.解2：显然，所以.令，则.因为，所以.结合图象可得或.或三、解答选做【答案】【解析】试题分析：根据绝对值定义将不等式化为两个不等式组的并集，分别求解即可试题解析：原不等式可化为或解得或综上，原不等式的解集是考点：含绝对值不等式的解法解：（I）因为 由题设a+b=c+d，abcd，得，因此（2）（i）若，则，即，因为a+b=c+d，所以abcd，由（1）得，（ii）若，则，即，因为a+b=c+d，所以abcd，于是，因此。综上，是的充要条件考点：不等式证明.（1） 当时，所以 当时，所以为 当时，所以综合不等式的解集为 （2）即由绝对值的几何意义，只需 【答案】 解析：因为，所以， 又因为，所以，且当时取等号 所以，且当时取等号 所以的最小值为 【思路点拨】先由，得到，结合已知条件得，然后利用基本不等式可求出结论.
新版衡水万卷高三数学理二轮复习高考作业卷三十九不等式选讲含解析
