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1、2019届沪教版数学资料安徽省怀宁县金拱初中九年级（沪科版）数学第一次月考试题 一选择题（每题4分，满分40分）1.抛物线的顶点坐标为( )A（-2，7） B（-2，-25） C（2，7） D（2，-9）2抛物线y=a(x+1)(x-3)(a0）的对称轴是（ ）Ax=1Bx=-1Cx= - 3Dx=33.二次函数的图像的最高点是(-1,-3)，则b，c的值是（ ）A.b2，c4 B.b2，c4 C.b=-2 ，c=4 D.b= -2,c= -4.4.若M(-1,y1),N(1,y2),P(2,y3)三点都在函数y=(ky2y3 B. y1y3 y2 C. y3 y1y2 D. y3 y2 y1
2、5.把抛物线y=x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式为（ ）A.y=(x+3)2+2 B.y=(x-3)2+2 C.y=(x-2)2+3 D.y=(x+3)2-2xyOxyOOxyOxyABCD6. 在同一坐标系中，一次函数y=kx-1与函数y=的图象形状大致是( )7.对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ） A点(-2，-1)在它的图象上 B它的图象在第一、三象限C随的增大而减小 D当时，随的增大而减小8.给出下列四个函数：；时，y随x的增大而减小的函数有( )A1个 B2个 C3个 D4个 9.抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：01204664从上
3、表可知，下列说法正确的个数是( )抛物线与轴的一个交点为抛物线与轴的交点为抛物线的对称轴是： 在对称轴左侧随增大而增大A1B2C3D410.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，x=1是对称轴，有下列判断：b2a=0；4a2b+c0； ab+c=9a；若（3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1y2，其中正确的是（）A. B. C. D.第10题 第14题第13题2 填空题（每题5分，满分20分）11.写一个开口向上，对称轴为x=1，且与y轴的交点坐标为(0，2)的抛物线的解析式 12.已知函数的图象与x轴只有一个交点，则k=_.13.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数
4、y1=的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于A、B两点若y1y2，则x的取值范围是_.14.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图像上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 .三（每小题8分，满分16分）15.已知y=y1+y2,y1与x成反比例，y2与x成正比例，并且当x=2时y=7，当x=3时，y=8，求y与x的函数解析式.16. 抛物线与轴交于点A(- 1，0),B(3，0)两点，与轴交于点C(0，- 3).(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；（2）求BCM的面积与ABC的面积的比
5、.四（每小题8分，满分16分）17.如图，二次函数的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B,且AOB的面积为6.（1）求该二次函数的表达式；（2）如果点P在x轴上，且ABP是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.QyoxPM18. 如图，在平面直角坐标系中，过点M(0，2)的直线与轴平行，且直线分别与反比例函数 和 的图象交于点、点. 求点的坐标； 若POQ的面积为8 ，求k的值 . 五（每小题10分，满分20分）19.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）写出商场销售这种文具
6、，每天所得的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由.20.实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=200x2+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y=（k0）刻画（如图所示）（1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当x=5时
7、，y=45，求k的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由六.（本题满分12分）21.某体育用品商场为了推销某一运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：卖出价格x（元/件）50515253销售量p（件）500490480470（1）以x作为点的横坐标，p作为纵坐标，把表中的数据，在如图所示的直角坐标系中描出相应的点，观察连结各点所得的图形，判断p与x的函数关系式；p（件）50049048047050 51 52 53 x
8、（元/件）（2）如果这种运动服的买入价为每件40元，试求销售利润y（元）与卖出价格x（元/件）的函数关系式（销售利润=销售收入买入支出）；（3）在（2）的条件下，当卖出价为多少时，能获得最大利润？七.（本题满分12分）22.某研究所将某种材料加热到1000时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA、yB，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=（x60）2+m（部分图象如图所示），当x=40时，两组材料的温度相同（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120时，B组材
9、料的温度是多少？（3）在0x40的什么时刻，两组材料温差最大？八.（本题满分14分）23、已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1 (n为常数).(1)当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出抛物线的函数关系式；并求出对称轴方程。(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C.当BC=1时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由. 金拱初中九年级数学第一次月考试题答案1 选择题1. C 2.
10、A 3.D 4.B 5.D 6.C 7.C 8.C 9.C 10.B2 填空题11.y=x-2x+2 ， (答案开放，符合条件就行） 12.0或， 13.x0或1x3 ， 14.2。三15.解：设y=,y=nx则 y=y+y=+nx 把x=2,y=7及x=3,y=8代入得 解得 m=6,n=2 16.解：（1）设抛物线解析式为 抛物线过点 抛物线解析式为 （2）连BC、BM、CM，作MD轴于D = = 四17.解：（1）取x=0得y=3 A(0，3) OA=3 OB=4 B（-4,0） 经过点B（-4,0） -4-4m+3=0m=-（2） P点的坐为（4,0）或(1,0)或(-9,0)或(-,
11、0）18. 解：（1）M（0,2） OM=2 y=取y=2得x=3 P（3,2） （2）P（3,2） PM=3 又 PQ=8 QM=PQ-PM=8-3=5 Q（-5,2） y=经过Q(-5，2) =2 k=-10五19.解：（1）w（x20）（25010x250）10x2700x10000（2）w10x2700x1000010（x35）22250方案A：由题可得20x30，因为a100，对称轴为x35，抛物线开口向下，在对称轴左侧，w随x的增大而增大，所以，当x30时，w取最大值为2000元，方案B：由题意得，解得：，在对称轴右侧，w随x的增大而减小，所以，当x45时，w取最大值为1250元，
12、因为2000元1250元，所以选择方案A的利润更高。20.解：（1）y=200x2+400x=200（x1）2+200，喝酒后1时血液中的酒精含量达到最大值，最大值为200（毫克/百毫升）；当x=5时，y=45，y=（k0），k=xy=455=225；（2）不能驾车上班；理由：晚上20：00到第二天早上7：00，一共有11小时，将x=11代入y=，则y=20，第二天早上7：00不能驾车去上班6. 21.解：（1）由图象可得P与x是一次函数，设p=kx+b 把x=50,y=500及x=51,y=490得 k=-10,b=1000(2)y=(x-40)(-10x+1000)=-10x+1400x-
13、40000(3) y=-10x+1400x-40000=-10(x-70)+9000 又-100 当x=70时，y有最大值. 当卖出价为70元时，能获得最大利润.七22.（1）由题意可得出：yB=（x60）2+m经过（0，1000），则1000=（060）2+m，解得：m=100，yB=（x60）2+100，当x=40时，yB=（4060）2+100，解得：yB=200，yA=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则，解得：，yA=20x+1000；（2）当A组材料的温度降至120时，120=20x+1000，解得：x=44，当x=44，yB=（4460）2+100=164（），B
14、组材料的温度是164；（3）当0x40时，yAyB=20x+1000（x60）2100=x2+10x=（x20）2+100，当x=20时，两组材料温差最大为10023. 解：（1）y=x+(2n-1)x+n-1经过原点，且顶点在第四象限 n=-1 y=x2-3x 对称轴方程 x= （2）1 BC=1，对称轴x=OB=1x=1时，y=1-3=-2A(1，-2)AB=2矩形ABCD的周长为2（AB+BC)=2(2+1)=62 设点B的坐标为（x,0)，则点A的坐标为（x ，x2 -3x); 矩形ABCD的周长= 2 0；当X=时， 矩形ABCD的周长最大；此时x2-3x= 所以，点A的坐标为（）沪教版教学资料精品沪教版教学资料精品
安徽省怀宁县金拱初中九年级沪科版数学第一次月考试题及答案
