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1、 湖南师大附中20xx届高考模拟卷(二)数学(文)试卷本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟满分150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知全集北京四中网校A1，2B5C1，2，4D3，4，62已知实数m、n和虚数单位i满足：AiBiC1D13对任意实数a，b，c给出下列命题“ab”是“acbc”充要条件；“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“ab”是“a2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件其中真命题的个数是A1B2C3D44高一(1)班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，
2、抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是A19B16C12D35对于空间任意给定的直线l和平面，则在平面内必存在直线m与直线lA平行B垂直C相交D异面6记ABCD7等差数列的前n项和为若A190B95C170D858一个正三棱柱(底面是正三角形，侧棱垂直于底面的棱柱)的三视图如图所示，则该棱柱的全面积为ABCD9定义在上的偶函数满足，且在1，0上是增函数，下面五个关于的命题中是周期函数；是图象关于直线对称；在0，1上是增函数；在1，2上为减函数；，正确命题的个数是A1B2C3D4二、填空题：本大题共7个小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分
3、，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上(一)选做题(从下列两道题中任意选做一题，若两题全做，则只按第10题记全)10(坐标与参数方程)设极点与原点重合，极轴与x轴正半轴垂合，已知曲线C1的极坐标方程是：，曲线C2的参数方程：(为参数)，若两曲线有公共上点，则实数m的取值范围是_11(优选法)用对分法进行试验时，三次试验后的精度为_(二)必做题(1216题)12王先生订了一份潇湘晨报，送报人在早上6：307：30之间把报纸送到他家，王先生离开家去上班的时间的早上7：008：00之间，则王先生在离开家之前能得到报纸的概率是_13已知实数x，y满足线性约束条件且为常数，若 的最大值为8，则k_14已
4、知D、E、F分别为ABC的边BC、CA、AB上的中点，且下列结论中正确的是_；15已知直线与函数的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是_16将集合M1，2，12的元素分成互不相交的三个子集，即其中A，B，C，_三、解答题：本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题满分12分)在ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知内角C为钝角，向量且mn(1)试求角A的大小；(2)试比较bc与的大小18(本小题满分12分)随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示(1)根据茎叶图判断哪个班的
5、平均身高较高；(2)计算乙班的样本方差；(3)现从甲班这10名同学中随机抽取两名身高不低于170cm的同学，求身高179cm的同学被抽中的概率19(本小题满分12分)如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上(点E异于A、B两点)，点F在DE上，且AFDE，若圆柱的底面积与ABE的面积之比等于(1)求证：AFBD；(2)求直线DE与平面ABCD所成角的正切值20(本小题满分13分)某化工厂投入一条新的生产某种化工产品，但需要经过环保部门审批同意后方可投入生产，已知该生产连续生产n个月的累积产量为吨，但如果月产量超过96吨，就会给周边环境造成污染，环保部门将责令停产一段时间，再进入下一个生产周期(1)请你代表环保部门给该生产线拟定一个最长的生产周期；(2)按环保管理条例，该生产线每月需要缴纳a万元的环保费，已知这种化工产品每吨的售价为0.6万元，第n个月的生产成本为万元，当环保费用a在什么范围内时，该生产线在最长的生产周期内每月都有盈利？21(本小题满分13分)已知m1，直线分别为椭圆的左、右焦点(1)当直线过右焦点F2时，求直线l的方程；(2)设直线l与圆C交于A、B两点，AF1F1，BF1F2的重心分别为G，H，若原点O在以线段GH为直径的圆内，求实数m的取值范围
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