人教版 高中数学 选修22作业及测试:课时作业11微积分基本定理
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1、2019学年人教版高中数学选修精品资料课时作业11微积分基本定理|基础巩固|(25分钟,60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1.(ex2x)dx等于()A1Be1Ce De1解析:(ex2x)dx(exx2)(e11)e0e.故选C.答案:C2d的值为()A BC. D.解析:12sin2cos,dcosdsin0,故应选D.答案:D3已知f(x)是一次函数且f(x)dx5,xf(x)dx,则f(x)的解析式为()A4x3 B3x4C4x3 D3x4解析:设f(x)axb(a0),则xf(x)ax2bx,f(x)dxb5,xf(x)dx,联立得,f(x)4x3, 故选A.答案:A4若dx
2、,则b()A. B2C3 D4解析:dx,解得b2.答案:B5设f(x),则f(x)dx等于()A. B.C. D不存在解析:f(x)dxx2dx(2x)dxx3.答案:B二、填空题(每小题5分,共15分)6如果f(x)dx1,f(x)dx1,则f(x)dx_.解析:由f(x)dxf(x)dxf(x)dx1,知f(x)dx1f(x)dx2.答案:27若dx3ln2,且a1,则a_.解析:dx(x2lnx)a2lna1,故有a2lna13ln2,解得a2.答案:28已知2(kx1)dx4,则实数k的取值范围为_解析:(kx1)dx(2k2)k1,所以2k14,解得k2.答案:三、解答题(每小题1
3、0分,共20分)9求下列定积分:(1) sin2dx;(2)(2x2)(3x)dx;(3)(1)dx.解析:(1)sin2,而cosx,0sin2dxdx.(2)原式(62x3x2x3)dx.(3)(1)dx(x)dx45.10(1)求函数f(x)在区间0,3上的定积分;(2)求 (|2x3|32x|)dx.解析:(1)f(x)dxf(x)dxf(x)dxf(x)dxx3dxdx2xdxx4x.(2)|2x3|32x| (|2x3|32x|)dx|能力提升|(20分钟,40分)11若(xa)dxcos2xdx,则a()A1 B1C2 D4解析:(xa)dxa,0cos2xdxsin2x0,所以
4、a,解得a2,故选C.答案:C12设函数f(x)ax2c(a0),若f(x)dxf(x0),0x01,则x0的值为_解析:f(x)dxc,又f(x0)f(x)dx,caxc,x,x0,又0x01,x0.答案:13已知f(a)(2ax2a2x)dx,求f(a)的最大值解析:因为(2ax2a2x)dxaa2,所以f(a)aa22.所以当a时,f(a)的最大值为.14已知f(x)若3f(x)dx40,求实数k的值解析:由3f(x)dx40,得f(x)dx.根据分段函数的解析式,分2k2和2k3两种情况讨论:(1)当2k2时,f(x)dx(2x1)dx(1x2)dx(x2x)(42)(k2k)(39)(k2k),所以k2k0,解得k0或k1.(2)当2k3时,f(x)dx(1x2)dx(39),整理,得k33k40,即k3k2k23k40,所以(k1)(k2k4)0,所以k1,又因为2k3,所以k1舍去综上所述,k0或k1为所求
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