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1、2019届数学中考复习资料实数及其运算一、选择题(每小题6分，共18分)1(2014宁波)下列各数中，既不是正数也不是负数的是(A)A0B1C.D22(2014菏泽)下列数中比1大的数是(C)A3 B C0 D13(2014盐城)已知整数a1，a2，a3，a4，满足下列条件：a10，a2|a11|，a3|a22|，a4|a33|，依次类推，则a2014的值为(B)A1006 B1007C1008 D2014解析：a10，a2|a11|01|1，a3|a22|12|1，a4|a33|13|2，a5|a43|24|2，所以，n是奇数时，an，n是偶数时，an，故a20141007二、填空题(每小题
2、6分，共30分)4(2013杭州)323.143(9.42)_0_5(2014河北)若实数m，n满足|m2|(n2014)20，则m1n0_6(2012德州)_.(填“”“”或“”)7(2014娄底)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_55_8(2014白银)观察下列各式：13121323321323336213233343102猜想132333103_552_解析：1312，1323(12)232，132333(123)262，13233343(1234)2102，132333103(12310)2552三、解答题(共52分)9(12分)计算：(1)(2014成都)4sin
3、30(2014)022；原式2(2)(2014梅州)(1)0|2|()1.原式123210(10分)(2012广东)定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数如不能表示为两个互质的整数的商，所以是无理数可以这样证明：设，a与b是互质的两个整数，且b0.则2，a22b2.因为2b2是偶数，所以a2是偶数，则a是不为0的偶数设a2n(n是整数)，所以b22n2，所以b也是偶数，与a，b是互质的整数矛盾所以是无理数仔细阅读上文，然后请证明：是无理数证明：设，a与b是互质的两个整数，且b0，则5，a25b2.因为5b2是5的倍数，所以a2是5的倍数
4、，所以，a不为0且为5的倍数设a5n(n是整数)，所以b25n2，所以b也为5的倍数，与a，b是互质的整数矛盾所以是无理数11(10分)在数1，2，3，2014前添符号“”和“”，并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？解：因为若干个整数和的奇偶性，只与奇数的个数有关，所以在1，2，3，2014之前任意添加符号“”或“”，不会改变和的奇偶性在1，2，3，2014中有20142个奇数，即有1007个奇数，所以任意添加符号“”或“”之后，所得的代数和总为奇数，故最小非负数不小于1.现考虑在自然数n，n1，n2，n3之间添加符号“”或“”，显然n(n1)(n2)(n3)0.这启发我们：将1，2，
5、3，2014每连续四个数分为一组，再按上述规则添加符号，即(1234)(5678)(2009201020112012)201320141.所以，所求最小非负数是112(10分)(2014安徽)观察下列关于自然数的等式：(1)324125(2)524229(3)7243213根据上述规律解决下列问题：(1)完成第四个等式：924(4)2(17)；(2)写出你猜想的第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性第n个等式为(2n1)24n24n1.左边4n24n14n24n1右边，第n个等式成立13(10分)已知数的小数部分是b，求b412b337b26b20的值分析：因为无理数是无限不循环小数，
6、所以不可能把一个无理数的小数部分一位一位确定下来，这种涉及无理数小数部分的计算题，往往是先估计它的整数部分(这是容易确定的)，然后再寻求其小数部分的表示方法解：因为91416，即34，所以的整数部分为3.则依题意得3b，两边平方得1496bb2，所以b26b5.b412b337b26b20(b426b336b2)(b26b)20(b26b)2(b26b)2052520102015年名师预测1下列各数中是无理数的是(A)A. B2 C0 D.22013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为(A)A3.844108 B3.844107C3.844106 D38.44106
中考数学总复习考点突破第1讲实数及其运算含答案
