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1、精品资料人教版初中数学小专题(七)线段的垂直平分线的应用类型1线段的垂直平分线的性质在求线段长中的应用1如图，在ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点D，E，垂足分别为F，G，已知ADE的周长为12 cm，则BC12_cm2如图，AB比AC长3 cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，ACD的周长是14 cm，求AB和AC的长解：ACD的周长是14 cm，ADDCAC14 cm.又DE是BC的垂直平分线，BDDC.ADDCADBDAB.ABAC14 cm.AB比AC长3 cm，ABAC3 cm.AB8.5 cm，AC5.5 cm.3如图，在四边形ABCD中，ADBC，E为CD的中
2、点，连接AE，BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F.求证：(1)FCAD；(2)ABBCAD.证明：(1)ADBC，ADEFCE.E是CD的中点，DECE.又AEDFEC，ADEFCE(ASA)FCAD.(2)ADEFCE，AEEF，ADCF.又BEAE，BE是线段AF的垂直平分线ABBFBCCF.ADCF，ABBCAD.类型2线段垂直平分线的性质在实际问题中的应用4如图，某城市规划局为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A，B，C之间修建一个购物中心，试问：该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？解：连接AB，BC，分别作AB，BC的垂直平分线DE，GF，两直线交于点M，则点M就是所要确定的购物中心的位置，如图类型3线段的垂直平分线的性质在判定两线段位置关系中的应用5如图，OE，OF分别是ABC中AB，AC边的中垂线(即垂直平分线)，OBC，OCB的平分线相交于点I，试判定OI与BC的位置关系，并给出证明解：OIBC.证明：连接AO，延长OI交BC于点M.OE，OF分别为AB，AC的中垂线，OAOB，OAOC.OBOC.又BI，CI分别为OBC，OCB的平分线，点I必在BOC的平分线上BOICOI.在BOM和COM中，BOMCOM(SAS)BMOCMO.又BMOCMO180.BMOCMO90.OIBC.
人教版 小学8年级 数学上册 小专题(七) 线段的垂直平分线的应用
