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1、最新版教学资料数学8.5乘法公式学习目标：知识目标：1经历平方差公式的获得过程，并了解它的几何背景。2根据平方差公式进行计算。能力目标：通过对平方差公式的探究，发展学生推理的能力。情感目标：通过探索平方差公式的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的简洁美。学习重、难点：学习重点：探索并推理平方差公式；学习难点：平方差公式的正确应用.预习导航：（预习课本P104-105,完成下列问题。）1什么是平方差公式？2你能用图形解释平方差公式吗？学习过程：一、创设情境、引入课题 二、师生互动互动活动一：1利用整式乘法法则计算：（x+1)(x-1)= =( )-( ) (a+2)(a-2)= =(
2、)-( )(3x+2)(3x-2)= =( )-( )(a+b)(a-b)= =( )-( )2.上面各式中，相乘的两个多项式之间有什么特点？它们相乘的结果有什么规律？ 字母表达式： （平方差公式） 文字表述：两个数的 与这两个数的 的 ，叫做这连个数的 。互动活动二：这个公式的几何解释如下：在一个边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（图10-4），再将图10-4剪拼成一个长方形（图10-5）。 aabbbbba图10-4 图10-5 由图10-4可知，剩余部分的面积是（ ）；由图10-5可知，剩余部分的面积是（ ）。由面积相等可得 。三、强化认识公式。按要求填写下面的表格：算式与平
3、方差公式中a对应的项与平方差式中b对应的项“a-b”形式计算结果(x+y)(x-y)(m+3)(m-3)(2x+1)(2x-1)四、运用公式，自主反馈例1 计算：（2x+y）(2x-y) (x+5y)(x-5y)(-5a+3b)(-5a+3b) (m+n)( m-n) 例2 用平方差公式计算：99101 59.860.2五、随堂练习。1.课本练习1.（P106 )2.填空（5a-6b）(5a+6b)= (-1+2a)(-1-2a)= (4x-5y) =25y-16x3.选择题。下列多项式乘法中，可以用平方差计算的是（ ）A.(x+2y)(x-2y) B.(-x+2y)(x-2y)C.(-x+2
4、y)(-x-2y) D.(x+2y)(2y+x)下列计算中正确的是（ ） A.(a-3b)(a+3b)=a-3b B.(-a-3b)(-a+3b)=-a-9b C( a-3b)(3b-a)= a-9b D.(-a+3b)(-a-3b)=a-9b4.利用公式计算。（-x-y）(y-x) (-m-2n)(m-2n)(3)99100 (x-3)(x+3)(x-9)六、点滴收获七、布置作业 ：课后习题2，3，4。同学们，老师出两道题，看看我们谁口算得快，好不好?2119=？ 201199=？老师马上说出答案，让学生感到惊奇。同学们，想和老师一样算得快吗，那我们就好好学习这节课吧。直接让学生计算这些题目，使他们真正体会到（a+b）(a-b)=a-ab+ab-b= a-b中由展开到合并的全过程。让学生用自己的语言归纳概括平方差公式，这个过程是他们对规律进行思维和发现的过程，同时也有助于培养学生条理地进行表达的能力。师生共同对平方差公式的表示法和表述作进一步确认。 要让学生自己进行图形的画和拆拼，引导学生对照几何背景进一步认识公式。由此更深刻地认识公式中a,b的含义。通过例题使学生对公式（a+b）(a-b)= a-b中a,b的含义，有更进一步的理解，从而对公式的掌握和运用达到准确和灵活。附：板书设计 10.5乘法公式（一）平方差公式： 例1 例2
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