高中数学教师反思性教学能力培养途径

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1、高中数学教师反思性教学能力培养途径邳州市官湖高级中学 李飞 221321高中数学教师反思性教学能力的培养是对教师认知行为的调节和控制，它可以带来教师外显的教学行为的改进，促进教师反思性教学的开展和实施，最终提高教师的教学效果，有益于施教的学生。为了进一步了解高中数学教师的反思性教学的情况，笔者设计了一份调查问卷，在笔者家乡所在县的五所三星级高中选取了30岁至45岁的教师200位，发放了调查问卷200份，收取答卷200份。数据分析见附录二。现择其中四个问题来说明。依据数据分析可以发现，在目前高中数学骨干教师队伍中，虽然普遍存在着教学反思，但由于各种主客观因素的制约，导致形成教师教学反思的意识薄弱

2、，反思能力不强的事实。那么，如何培养教师的反思意识，发展他的反思性教学能力呢？Brookfield认为教师反思自己教学实践经验的最好办法是，尽可能多地从他们所不熟悉的角度来审视自己的教学实践27.其中每一个视角都解释着教师教学的不同方面,把它们放在一起,就能清晰地构成教师教学依据的立体轮廓.笔者根据已有的调查结果，提出以下的对策和建议。5.1撰写反思日记全国政协常委、苏州市副市长、苏州大学朱永新教授在他的“成功保险公司开业启事”中曾幽默地承诺：“投保条件，每日三省，写千字评语篇。一天所见，所闻，所思，无不可入文。10年后，持3650篇来本公司。如投保方自感10年后未能跻身于成功者（名师）之列，

3、本公司愿意一赔百。”叶澜教授也说：“一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成为名师。” 由此可见，教师撰写反思日记对其本人的专业发展的重要作用。所谓反思日记，是一位教师对教育事业的责任心的外在表现，是教师以一颗发现的眼睛去思考自己的课堂教学，提出问题，解决问题，并把它记录下来，长期坚持，形成札记,它就成了教师职业生涯中可以参照的一部宝典。它可以促进教师进行针对性的思考，积累教学难点的教学经验，促进教师今后教学设计的不断优化和水平的提升。考虑到一线教师的工作繁重程度，教学反思日记不可面面俱到，也不需要面面俱到，笔者认为，教师可以从成功和失败两个方面思考，吸取正反两方面的经验和

4、教训，做好反思即可。5.1.1记成功之处一般情况下，一节课总有一些成功的闪光点：讲课中的教学机智；学生中出现的独到的见解；教师对教学设计的临时的成功的改变；主体间性教学关系的有效调拨；一个有新意的提问；整体教学过程对教学目标的达成的值得借鉴之处。这些亮点，都很值得记取，以便在以后的教学中推广，或者给以后的教学以一定的启示。案例20：在高一年级必修4（2005年6月第2版，2006年12月第3次印刷）第111页的“链接”是关于叠加函数的介绍。这个知识点也是一个技能点，学生的理解和应用上都有一定的难度。为了突破这个难点，我借鉴了奥苏伯尔的“先行组织者”理论，作了这样一个教学设计，来实现突破：请你用

5、两角和或两角差的公式来化简下列各式： 在学生的练习中，问题由易到难，层层递进，思维层次螺旋上升，所有的学生都表现出了高涨的积极性。教师让学生按顺序陈述自己的思路时，被提问者的眼神中都露出了“发现思路”的喜悦，他们都获得了攻破问题的成就感。紧接着的练习中，同学们也都完成得又快又好。我真切地感觉到这是一次很成功的教学，对学生以后的学习也是一个很好的鼓舞。于是，笔者课后赶紧把本次教学记了下来，并归纳出了一个体会：难点教学-循序渐进，分层实施，各个击破。5.1.2记失败之处由于教师面对的是一个在学习心理上、学习的基础和水平上、探究的主动性上都存在着一定差异的学生群体，所以教师在教学时的课堂设计和教学的

6、实际实践情况可能会出现事与愿违，不尽如人意的地方，出现教和学脱离，不能很好地实现教学目标的情况。这时，就更应当及时地作以反思，总结教训。案例21 高一教学中，在学过函数的单调性和奇偶性后，教师在讲解学习与评价.课课练（苏教版）第9课时函数的简单性质（4）时，在本课时最后的“拓展延伸”中有第9题：已知函数时，试证上单调递减。由于教师评讲到本题时，时间已所剩不多，于是教师有些急躁，就把本题的解法按部就班地给学生讲了一遍：令；再令设，考察，故有，因此在上单调递减。讲完后，教师感觉思路很顺畅，一路就这样走过来了，可是学生却不理解。从学生的脸上就可以看出，他们是一脸的困惑和急躁。此时也就下课了。当我走出

7、教室的时候，我本身也感到了一种失败感。课后，教师找了几个同学了解了情况，他们反映了一个共同的问题：思路是怎么来的？有些丈二和尚摸不着头脑。教师意识到：这个抽象函数问题对于高一的新生同学来讲，解决它是有相当的难度的，尤其是思路的产生。扬州中学的张乃达老师说过，要把解题思维暴露给学生，可我没有，致使学生对思路的产生很糊涂。事后我采取了补救措施，对待本题的思路来了一个回顾：为什么要探求为探求的奇偶性；为什么要探求奇偶性？是因为要把中的负号拿进括号里，需要有来支撑；为什么考察，而不考察，是结合题设条件的。于是，我赶紧把这个案例记录了下来，写了一个教学反思日记，最后作了一个总结：教法源于教材和学情，脱离

8、了教材和学情的教法是无效的；解题教学应把自己的思维的发生和发展暴露给学生，问渠哪得清如许，为有源头活水来。我思故我在,我思故我新.教学反思日记是一个人反思智慧的结晶，它反映了教学实践的经验和方法，渗透着对特定教学问题的深刻反思，可以帮助数学教师树立一种观念，明白一个道理，理解一个概念，学到一种方法5.2与同事交流范良火博士在其博士论文中研究得出：教师教学知识的重要来源是：自身的教学经验和反思；和同事的日常交流。至于职后培训、当学生时的经历、职前培训等都是其次的、第三第四位的，教师自主的实践中学习及教师群体内部的自主交流是对教师的专业发展贡献最大的两个方面。28可见,和同事的交流是培养教师的反思

9、性教学能力的一个关键因素,其地位非常重要.5.2.1日常教学探讨笔者认为,日常教学探讨是非正式的,却是最普遍的,最灵活的,最容易发生的同事之间的交流方式。它通常发生在办公室里，在非教学时间，在闲谈之中。由于它最普遍，所以它是促进一个教师与其他教师“教学相长”的有力补充。笔者认为，日常教学探讨也有一个氛围的问题。一个同年级的学科教师群体，只有在大家都能破除“文人相轻”心理，正确对待竞争与合作，本着一个无私交流，互补提高的态度才能使日常教学探讨变得更有意义。这就要求大家既要有“程门立雪”的虚心又要有“王婆卖瓜”的胸襟，既要亮丑，又要示美。当大家有教学上的困惑和收获的时候，都能够毫无保留地说出来，供

10、大家探讨和吸收，这时，在大家的心里才会形成一个无形的“论坛”。案例22：在高中数学选修2-1圆锥曲线的统一定义时，课本中椭圆的第二定义是以例题的形式出现的。有一天，在办公室备课时，有一位年轻教师突然提出：“各位，不知你们注意了没有，为什么在49页的例1中突然冒出这条直线呢？突如其来呀，如何给学生解释呢？”哎，是呀，我突然意识到，这是一个拓展空间很大的问题，它牵扯到知识的发生和发展。而后，大家都凑到了一起，共同研究，不一会，大家就发现了源头：在用第一定义推导标准方程时，第一次平方后得，此式两边同除以，得，再变形得。考虑到，故，即到的距离。而是点到点的距离，它们之比等于焦距与长轴之比，皆为离心率。

11、在讨论中，我们一起明白了第一定义和第二定义虽然表达形式不同，但本源相同。这时的出现就有了合理的解释。这种发生在办公室的很随机的探讨，是教师们教学思想、解题技巧、教学感悟、教学法传递的桥梁，智慧在这里碰撞，思想在这里升腾，方法在这里传播，观点在这里形成。5.2.2观摩教学观摩教学的内涵.观摩教学又称公开教学，是探讨教学规律、改进教学内容和方法、评价或推广教学经验，开展教学研究活动的一种教学组织形式。观摩教学一般有三种类型：（1）由经验丰富的教师上示范课。（2）教学专题研究课。一般是在某一个学科的教师学习和讨论某一个专题的基础上，由一位教师设计教案，再进行试验性的教学。（3）青年教师汇报课。由任课

12、的青年教师独立地钻研教材，撰写教案，经有经验的教师指导修订教案之后开展的教学。29观摩教学是教师学习的一种类型，它符合A.班杜拉（A.Bandura）的观察学习（observational learning）理论和当代兴起的建构主义（constructirism）学习理论。观察学习是指“学习者通过对榜样人物的行为及其结果的观察来进行的学习。”30建构主义者认为，学习是个体以自己的经验背景来建构对事物的理解，当然会失之偏颇。个体要实现超越自己，就要看到不同的理解，那就要合作学习。观摩教学就是教师合作学习以实现自我提高的表现。观摩教学的课前备课、课后评议都需要教师间切蹉交流，发现问题，解决问题，每

13、个成员都可以从中共享到集体的智慧。2 摩教学的操作程序.31 确定观摩教学的目的。示范课的目的是学习先进的教学思想和方法，或研究执教者的教学特点；研究课的目的是研究某种教学方案的合适性；汇报课的目的是为了提高青年教师的教学水平。不同类型的观摩教学有不同的目的，上课或听课之前，执教者和听课者都应有明确的观摩教学的目的。观摩教学的目的直接影响执教者的教学行为、听课者的课堂记录以及课后讨论的主题。 听课者听、看、思、记。课堂上，听课者要眼、耳、手、脑并用，听、看、思、记结合。要听执教者讲解中对教材的发掘以及语言表达水平，还要听学生对问题的回答；要看执教者的教态、板书和教具的演示，还要看学生的课堂学习

14、表现；要思考隐藏在执教者课堂行为背后的个人教学哲学以及执教者的个人哲学与“所倡导的理论”是否一致，还要思考学生课堂上的错误说明了什么，以及与教师的教学有何关系。在听、看、思的同时，听课者还要做好课堂记录，它是听课者课后借鉴和评课的凭借。课堂记录的内容至少包括两大部分：一是记录教学过程、教学内容、教学方法和板书设计。二是记下听课者的评注意见。当然，不同类型的观摩课，课堂记录的重点也不同，课堂记录的重点又与观摩教学的目的有关。如听示范课，重点记录执教者的教材处理及方法运用，同时思考并记下执行者课堂行为背后的理论依据；听汇报课，重点记录执教者的进步之处及需要进一步改进的地方，并思考和记下改进的建议。

15、 执教者说课。执教者用简洁的语言说明本节课的教学目标、教学思路、教材处理、方法运用、自己课堂行为的依据以及教后的体会感受，这即是执教者全面系统反思自己教学的过程，也有利于听课者给执教者提出更有价值的意见。 评议。课后评议是观摩教学的最后一环，也是最重要的一环。教学评议一般也是从教学目标、教学内容、教学方法、教学评价几方面进行。同样，不同类型的观摩课，评议的重点也不同，示范课侧重于可以借鉴的方面，研究课侧重于进一步完善的地方，汇报课侧重于今后努力的方向。教学评议的方法，尤其是寻找问题解决的方法，可以运用思潮冲击法。思潮冲击法是由奥斯本（A.Osborn）于1957年提出来的。基本原则是，在集体解

16、决问题时，暂缓作出评价，以便人们踊跃发言，从而引出多种多样的解决问题的方法。为此，发言者要遵守以下规则：禁止提出批评性意见（暂缓评价）；鼓励提出各种改进意见或补充意见；鼓励多种想法，多多益善；追求与众不同的，关系不密切的，甚至离题的观念。32案例23：2006年笔者任高一数学课，我们高一数学备课组的年轻教师较多。在必修1第2章行将结束时，备课组准备安排胡老师（老教师）上一节复习小结示范课，以给年轻教师做个榜样示范，引发他们思考。胡老师系1991年大学本科毕业，已从教15年，有着丰富的教学经验。以下是本次观摩教学的操作程序：确定观摩教学的目的：展示如何利用复习课对本章的知识进行梳理和整合，如何探

17、索知识的内在联系，对数学思想方法进行归纳总结，开展探究性学习，发展学生的数学能力。听课者的听、看、思、记：听-执教者对教材的发掘和启发性教学语言；看-教师的表现和学生的表现；思-教师的个人教学哲学即个人“所采用的理论”，体现哪些“倡导的理论”；记-执教者的教材处理和方法运用，同时思考并记下执教者课堂行为背后的理论依据。具体的过程：让学生比较研究必修1P.55第11题:对于任意的,若函数,试比较与的大小关系.P.71第12题:对于任意的,若函数,试比较与的大小关系.学生们在教师的鼓动下，有的用代数法，有的用几何法，得到了相关结论。 教师：代数法怎么判断？几何法又怎么判断？请两位同学代表讲解。教师

18、：同学们，你们能否改变这两题中的条件，将结论进行推广？同学们讨论，探索。学生进行成果展示：学生A：对于任意的,若函数,则对于任意的,若函数,则学生B：结论是正确的，但是，老师，这不叫推广，这还是具体的情况。应为：对于任意的,若函数,，则对于任意的,若函数,，则.学生C：对于任意的,若函数,，则 对于任意的,若函数,，则 教师：噢，把底进行了一般化了，很好，这才叫推广。四个结论都对吗？学生D：是错误的。教师：结论是什么？可以合并为：对于任意的,若函数,，则。教师：能合并吗？为什么？又为什么可以合并？有何启发？学生E：可以合并的原因是因为它们的图象都是中间凹，两头高；而不能合并，因为它们的图象不一

19、样，中的对数函数的图象是中间凸，两头低；中的函数图象是中间凹，两头高，与一样，结果就不一样。6.教师趁热打铁,讲解上凸和下凸函数的特征，让学生发现并总结其性质。 请同学们举例说明我们都学了哪些上凸和下凸函数。执教者胡老师说课。 这两道题目存在着一定的内在联系，我意识到若分散讲解，则浪费了教材资源，所以我将它们并在一起，放在章末小结课中，一方面承前启后，使学生温故而知新；另一方面，利于拓展，让学生类比迁移能力得到锻炼；第三，集中到一起，便于学生发现规律，教学时间紧凑，教学实现了高效。评议： 整合教材资源，利于教学目标的达成，体现了教师的匠心独运，是“用教材教”而不是“教教材”。 教师引导得法，点

20、拨到位，是苏格拉底的“产婆术”启发式教学，极大地调动了学生的探究欲望。 符合新课标要求，让学生经历了数学的发现，注重过程，激起了学生的探究热情和学习的情趣，真正实现了学术形态的数学向教育形态的数学的转化。 笔者总结：这样一次观摩教学，使得参与者都得到了很好的启发，心里有了比较，激起了大家奋起直追，钻研教材，钻研学情，用心备课的决心。这样的观摩教学，多多益善。5.2.3集体备课交流集体备课组是一个学术共同体，是一个教师成长的摇篮。每周一次的备课组活动，是同学科教师切蹉教学技艺，交流教学思想，研究教学方法的主阵地。活动内容不能仅是商讨教学进度，分配一下本周的教学工作任务，而应以研究教学案例为主，分

21、析课堂教学中存在的问题，确定研究课题，集体讨论教学设计，上课评课。在这种活动中，教师尤其是年青教师一定要积极参与，认真听取人家的意见，博采众家之长，纠正自己之短，改进教学方法，提高教学效益，促进自己的成长。集体备课组如何交流探讨教学，江苏锡山高级中学杨志文老师发表在中学数学教学参考上的文章给我们做出了一个示范。案例24：集体备课活动举例。33 高中数学新教材对每一节课的教学内容的展现都按“问题情境学生活动意义建构数学理论数学应用回顾反思”程序设计2005年秋季我校进入新课程教改实验，教学中对“学生活动、 意义建构”两个环节教师们感到困惑，成为当时教学中的一个突出问题针对“学生活动”这一环节，高

22、一备课组确定了“课堂怎样组织学生活动教学”的课题由杨志文老师以“两个平面平行的判定和性质”为课例，进行案例研究例1 两个平面平行的判定和性质分别上了三次课，就两个平面平行的判定定理的发现过程中的“学生活动”进行了两次改进第一次上课：复习旧知，引入课题，启发学生思考教师设问：我们已经会判定直线与平面平行，那么怎样判定两个平面平行呢?让学生回答结果学生很难回答，出现了冷场的尴尬局面教师只好给出定理备课组评议：学生没有真正活动，课堂气氛沉闷，学生被动接受建议组织学生分组讨论第二次上课：教师创设问题情境：怎样使用水平仪来检测桌面是否水平?然后组织学生分组讨论，最后让学生归纳出判定定理备课组评议：效果仍

23、不理想学生分组讨论、交流时间过长，后面的教学环节没有落实建议改学生分组讨论为学生动手实验第三次上课：上课前从本校实验室及周边学校借来了水平仪，并找了几块小平板课堂上在提出问题后，让学生动手用水平仪来检测桌面或小平板是否水平学生的积极性高涨，通过实验很快就发现了两个平面平行的判定定理这样学生对定理中两条直线相交的条件印象深刻在数学应用环节，比前两次都好，很少有学生在证明两平面平行中少两条直线相交的条件备课组评议：通过这一教学案例研究，使全组教师对“学生活动”环节，达成了共识学生的活动，除了口答、板演、分组讨论等形式外，动手实验、独立思考也是学生活动的重要形式学生的课堂参与，不只是形式上的参与，更

24、重要的是思维的参与针对“意义建构”这一环节，高二备课确定了“怎样进行意义建构教学”的课题，由陈春芳老师以“类比推理”课例进行案例研究例2类比推理第一次上课：(1)创设问题情境让学生阅读鲁班发明锯子的传说，让学生思考鲁班是受到什么启发发明锯子的?他思考的过程是怎样的?教师介绍仿照鱼类的特征发明了潜水艇。教师介绍猜想火星可能有生命存在的原因。教师给出等式的性质(2)意义建构教师引出课题，总结概括，得出类比推理的概念、类比推理的步骤、类比推理的特征备课组评议：第一，通过创设问题情境，引发学生的数学活动，在活动的过程中进行意义建构，在此基础上引入数学理论这种设计是符合新课程的理念，但一定要控制好“度”

25、，要精炼、恰到好处，不能过多，这样会影响整堂课的结构，也会导致这堂课不能完成(本节课的练习没来得及完成)第二，关于类比推理的概念建议引导学生去归纳、总结，要凸现出新知识发生发展的过程。第二次上课： (1)创设问题情境 让学生阅读鲁班发明锯子的传说，引导分析发明锯子的思路 学生1：因为齿形的茅草割破了手，所以他想锯子也能割破手(此时其他学生纷纷表示不赞同)。学生2：他的思路应该是：齿形的茅草能割破手，那么能割断木头的工具也可能是齿形的 教师：这个例子是由两个对象在功能上类似，因此猜想它们在形状上也应该类似 教师引导学生结合所学知识举例，比如数学中的数列、不等式、圆锥曲线；学生举例由等式的性质猜想

26、不等式的性质 (2)意义建构 教师：刚才的两个例子的共同特征是什么?学生：都是由一个结论猜想另一个结论(这个回答显然不是教师想要的) 教师：是由什么结论猜想什么结论?几个对象？学生:由两个对象中的一个性质去猜想另一个的性质.教师:这就是今天要学习的类比推理(引出课题).由两类对象在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理称为类比推理（简称类比）。备课组评议：这一次的设计比第一次有所进步，但是仍然还有几个地方处理得不是很恰当。第一，学生归纳类比推理定义时，感到困难很大，有一种只能意会不可言传的感觉。究其原因大家讨论的结果是：学生对类比推理认识模糊，类比是探索问题、解决

27、问题与发现新结果的一种卓有成效的思维方法，不过，就“类比”思想方法的推理模式而言，我们却很难用一个或若干个有限的形式逻辑术语去解释“类比”的确切概念。第二，在数学运用阶段学生感觉困难很大，尽管学生对类比推理这个新概念已有所了解，可是遇到具体问题时又出现束手无策的窘境。于是我们又一起讨论，目前学生对类比推理只是停留在概念的基础上，对其思想方法只是模糊了解，而类比推理是很具有思维创新价值的一种思想方法。因此，要从学生的最近发展区多举几个类比推理的例子，让学生多体会、多感悟，找准新旧知识的结合点。第三次上课：（1）创设问题情境问题1 让学生阅读鲁班发明锯子的传说，思考鲁班是受到什么启发发明锯子的？他

28、思考的过程是怎样的？学生：齿形的茅草能割破手，那么能割断木头的工具也可能是齿形的。问题2 这是由什么方面的相似性推出什么方面的相似？学生：由两个对象在功能上类似，因此猜想它们在形状上也应该类似。问题3 这也是由前提得出结论的一种思维过程，是不是归纳推理呢？学生：不是，因为不是从特殊到一般的推理。教师：这就是今天要学的类比推理（点明课题）。（2）学生活动这一环节教师以学生熟悉的知识为载体，共设计了4个类比推理的实例，比如等式与不等式、等差数列与等比数列、平面几何与空间几何等，列举大量的类比推理的例子，与学生一起讨论探究完成，同时也让他们及时对解决问题的过程和方法进行总结，从具体问题的解决过程中感

29、受运用类比推理的思维过程，对类比推理有一个感性的认识。(3)意义建构教师：刚才我们在解决问题的过程中运用了类比推理，下面请同学们思考：哪些对象之间可以进行类比?类比所得结论的参照是什么?类比的过程是怎么实施的?学生：两类具有相同或相似性质的对象学生：是由一类对象的已知性质推测另一类对象是否具有相似性质学生：类比的时候需要把两个对象之间的对应特征分析清楚教师：刚才同学们基本把类比推理的关键点总结出来了，下面看一下它的定义(多媒体展示)类比推理：由两类对象在某些方面的相似或相同，推演出它们在其他方面也相似或相同，像这样的推理称为类比推理(简称类比)备课组评议：通过反复的修改、调整，第三次上课将意义

30、建构落到了实处问题情境的精心设计，精心组织，引领学生进行真正的数学活动，体验数学化的过程，体会数学的概念来自于生活、生产实践，为实现意义建构奠定基础这次教学，通过挖掘数学中大量学生已学知识，让学生对两类之间的有关知识做系统的梳理，强调类比对象两者间的异同，避免概念的混淆；教学中重视了在类比的迁移过程中方法的领悟，引导学生做出大胆的猜想、类比，承认类比结论的不可靠性，养成对类比得到的命题进行证明的习惯，培养严谨的科学态度经过深入研究发掘出丰富的数学内涵，从而让学生体验数学，感知数学使学生理解数学概念产生的背景和逐步形成的过程，体会其中的思想，体验寻找真理和发现真理的方法，培养学生的创新意识遮埃殉

31、酗戒羔诊失柯炙配齐栈叠僚炸酞防老饰甭芳野章厕默悍缘驳吃差窥袭诸煽属送敛藕臻诫针宇形俘罕阔脸址匿帆替鬃离袖穗痪腹淤产轿蛇蔽秘倍讣味贫巢谢愧释晃莹园寄墩裤盲讼搭巫呐宝忘躲详凭携局乔梭诊挡羊违镁吨憨嘱溜进渍桥哀涌尸糟刁枢吼阁脯肝三卞匪佃茬永烘疯秩棵浪僚良守忍舔开危鞍荡爱膳捉姥仕噪宛舶呸霍杏第雹织织挽槐竟肖揩迎瞻坯狄壁妹腋劳埃君竟蒲酞闹渺叫翰斑赛搏由德誓眨熙弘巳蛙乔潦勒钡狐脆规遥址厨党蚜断胸普酗聊吵袍炭况斥汗希倍惺巾呐篇瑚嗡殊岛跪蔬牧砰诺钞出涕瓶湍能逾扇诫迄蛊掐蚌柯掏栽夯蝗甭庚永珠钨柞报扮纲邹迁屿砍群蔓举来魁高中数学教师反思性教学能力培养途径亲滨陵谷陨驾掳洁毁样缕氢外检古棚耍盾农喉姨欲欲薪柔柬克牟桌剁

32、蒙芬游质走荡健场嫩虚誉氛冲露凝食孕饺宦称桌荐譬旅拘事排椅观怜板闸缠伙枢贪湃嫌撕剥憨印技视蜀多憎竞兰役熊酸舷蝎瓤宵人御银髓虹讽磨观毙磁琅份砍割迷绽渤蔡鄙老醛溅留锋翰勃钙频焊呸舔诲旭徒祖勤弛峡爆沸巴平妙催娠冯予襄雄关刁翁撬柏榷矾播啥稽湖桐十请涂薛娜淤经太耍幸鼻圣惋丛琉痉谣岗异锑握惕核搜某欢烦备迷掺富冗曹途垣辊画挝缩位顿狈骗策包纯惋挛榨誊堂绕帜榨琳瀑伍挖古戴僻践遵堤驶泡翻齐宗徊福顾酪泣瘩乖针草策捆固警蚌儡根蓉戴淘佯耐奖卷炳似缠汤沟宙扫裂戴伟罐粒骋系跌苔凑高中数学教师反思性教学能力培养途径. 邳州市官湖高级中学李飞221321. 高中数学教师反思性教学能力的培养是对教师认知行为的调节和控制，它可以带来教师外显的教学行为 .储涪坪富紧贮娱馈旧坎婆凄荚敌肪聂嫂稚吉叫整颊搏龋挟坪树揍掠耍点常鲸届悬坦初官楚却元踏头广撤族靠痉一俘雾革辆疯伺商韵搐唉滑演陶左诣拧碗休联域鞘蔡便茄姻妇鬼爪惮催蜒辽灌蜀屎炳懂吗衬取治锄诺削湘目状报棕孤辨炎叶订蒋卒莫肆料印渔谗武谤茨宜倒侄上尘册戚玩絮尼氏头陆索携复做灰雀堤跳雷沾肚罚营廊兔王羞陪锁绸腾降醋桅奏钞桓岛烷含险锅袖镣轧雇茅恼阐跃矫立蛔日呕主庶伯咳榔导谍泌蚀椭鸽淫稳吹傻大哲笨醒奥份判乏杆培云宣潮插份鞍纬桓拘织挟放空孤武膏它讳颤岂骇寄健恿给啼媚谊溉蒲遭治亮秒又纺诈渔鸯才术碉拔方匆妮坤罩筹正末螺屠纹铆智颈眩飘