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1、最新数学精品教学资料圆的基本性质一、选择题1已知A，B，C是平面内的三点，AB3，BC3，AC6，下列说法正确的是( B )A可以画一个圆，使A，B，C都在圆上B可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外C可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外D可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内2(2014台州)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( B )3(2014珠海)如图，线段AB是O的直径，弦CD丄AB，CAB20，则AOD等于( C )A160B150C140D120,第3题图),第4题图)4(2014舟山)如图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE2，DE8，则AB的长为(
2、D )A2 B4 C6 D85(2014呼和浩特)已知O的面积为2，则其内接正三角形的面积为( C )A3 B3 C. D.6(2014泸州)如图，在平面直角坐标系中，P的圆心坐标是(3，a)(a3)，半径为3，函数yx的图象被P截得的弦AB的长为4，则a的值是( B )A4 B3 C3 D3,第6题图),第7题图)二、填空题7(2014巴中)如图，已知A，B，C三点在O上，ACBO于D，B55，则BOC的度数是_70_8(2014潍坊)如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D在O上，顶点C在O直径BE上，连结AE，E36，则ADC的度数是_54_,第8题图),第9题图)9(2014内江)如图
3、，O是ABC的外接圆，AOB60，ABAC2，则弦BC的长为_2_10(2014南京)如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连结BC，若AB2 cm，BCD2230，则O的半径为_2_cm.,第10题图),第11题图)11(2014东营)在O中，AB是O的直径，AB8 cm，M是AB上一动点，CMDM的最小值是_8_cm.12(2014乐山)在ABC中，ABAC5，sinB，O过点B，C两点，且O半径r，则OA的长为_3或5_三、解答题13如图，四边形ABCD是圆内接四边形，F，E分别为BD，AD延长线上的点，如果DE平分FDC，求证：ABAC.易证1ADBACB，2ABC，12，A
4、BCACB，ABAC14如图，要把破残的圆片复制完整已知弧上的三点A，B，C.(1)用尺规作图法找出所在圆的圆心；(保留作图痕迹，不写作法)(2)设ABC是等腰三角形，底边BC8 cm，腰AB5 cm.求圆片的半径R.(1)如图，分别作AB，AC的垂直平分线，设交点为O，则O为所求圆的圆心 (2)连结AO交BC于E，ABAC，AEBC，BEBC4.在RtABE中，AE3.设O的半径为R，在RtBEO中，OB2BE2OE2，即R242(R3)2，R216R26R9，R，所以所求圆片半径为cm15(2014上海)如图，在平行四边形ABCD中，AB5，BC8，cosB，点P是边BC上的动点，以CP为
5、半径的圆C与边AD交于点E，F(点F在点E的右侧)，射线CE与射线BA交于点G.(1)当圆C经过点A时，求CP的长；(2)连结AP，当APCG时，求弦EF的长(1)如图1，设O的半径为r，当点A在C上时，点E和点A重合，过点A作AHBC于H，BHABcosB4，AH3，CH4，AC5，此时CPr5(2)如图2，若APCE，则四边形APCE为平行四边形，CECP，四边形APCE是菱形，连结AC，EP，则ACEP，AMCM，由(1)知ABAC，则ACBB，CPCE，EF216(2014天津)已知O的直径为10，点A，B，C在O上，CAB的平分线交O于点D.(1)如图，若BC为O的直径，AB6，求AC，BD，CD的长；(2)如图，若CAB60，求BD的长(1)BC是O的直径，CABBDC90.在直角CAB中，BC10，AB6，由勾股定理得AC8.AD平分CAB，CDBD.在直角BDC中，BC10，CD2BD2BC2，易求BDCD5(2)连结OB，OD.AD平分CAB，且CAB60，DABCAB30，DOB2DAB60.又OBOD，OBD是等边三角形，BDOBOD.O的直径为10，则OB5，BD5 1 1
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