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1、精品资料精品资料数学精选教学资料数学精选教学资料精品资料精品资料课下能力提升(十八)学业水平达标练题组 1向量的坐标表示1已知(2，4)，则下面说法正确的是()AA 点的坐标是(2，4)BB 点的坐标是(2，4)C当 B 是原点时，A 点的坐标是(2，4)D当 A 是原点时，B 点的坐标是(2，4)()A(2，3)B(2，3)C(2，3)D(2，3)3若 A(2，1)，B(4，2)，C(1，5)，则题组 2平面向量的坐标运算4设平面向量 a(3，5)，b(2，1)，则 a2b()A(6，3)B(7，3)C(2，1)D(7，2)5若向量 a(x2，3)与向量 b(1，y2)相等，则()Ax1，y
2、3Bx3，y1Cx1，y5Dx5，y16已知 A(3，0)，B(0，2)，O 为坐标原点，点 C 在AOB 内，|OC|2 2，且AOC4.设(R)，则_题组 3向量共线的坐标表示8已知 A(2，1)，B(3，1)，则与 AB 平行且方向相反的向量 a 是()A(2，1)B(6，3)C(1，2)D(4，8)9已知 A(1，4)，B(x，2)，若 C(3，3)在直线 AB 上，则 x_11平面内给定三个向量 a(3，2)，b(1，2)，c(4，1)，回答下列问题：(1)求 3ab2c；(2)求满足 ambnc 的实数 m，n；(3)若(akc)(2ba)，求实数 k.能力提升综合练1已知 A(7
3、，1)，B(1，4)，直线 y12ax 与线段 AB 交于 C，且，则实数 a等于()A2B1C.45D.532设向量 a(1，3)，b(2，4)，c(1，2)，若表示向量 4a，4b2c，2(ac)，d 的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量 d 为()A(2，6)B(2，6)C(2，6)D(2，6)3已知向量 a(1，0)，b(0，1)，ckab(kR)，dab，如果 cd，那么()Ak1 且 c 与 d 同向Bk1 且 c 与 d 反向Ck1 且 c 与 d 同向Dk1 且 c 与 d 反向4已知向量 a(2，3)，b(1，2)，若 manb 与 a2b 共线，则mn等于()A12B.1
4、2C2D26已知 P1(2，1)，P2(1，3)，P 在直线 P1P2上，且.则 P 点的坐标为_7已知点 O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)，且，试问：(1)t 为何值时，P 在 x 轴上？P 在 y 轴上？P 在第二象限？(2)四边形 OABP 可能为平行四边形吗？若可能，求出相应的 t 值；若不可能，请说明理由8如图所示，已知AOB 中，A(0，5)，O(0，0)，B(4，3)，AD 与 BC 相交于点 M，求点 M 的坐标答案学业水平达标练1. 解析：选 D由任一向量的坐标的定义可知：当 A 点是原点时，B 点的坐标是(2，4)2.3. 解析：A(2，1)，B(4，2)，C(1，
5、5)，(2，3)(6，6)(4，9)答案：(4，9)4. 解析：选 Ba(3，5)，b(2，1)，a2b(3，5)2(2，1)(3，5)(4，2)(7，3)5. 解析：选 B由题意，知x21，3y2，解得x3，y1.6. 解析：过 C 作 CEx 轴于点 E，由AOC4知，|OE|CE|2，所以(2，0)(3，0)，故23.答案：237.(x11，y12)13(3，6)(1，2)，(1x2，2y2)13(3，6)(1，2)则有x111，y122，1x21，2y22，解得x10，y14，x22，y20.C，D 的坐标分别为(0，4)和(2，0)，因此(2，4)8. 解析：选 D(1，2)，向量(
6、2，1)、(6，3)、(1，2)与(1，2)不平行；(4，8)与(1，2)平行且方向相反9. 解析：(x1，6)，(4，1)，(x1)240，x23.答案：2310. 证明：设 E(x1，y1)，F(x2，y2)，所以(x11，y1)23，23 ，故 E13，23 ；所以(x23，y21)23，1，故 F73，0.所以83，23 .又因为 423 83(1)0，11. 解：(1)3ab2c3(3，2)(1，2)2(4，1)(9，6)(1，2)(8，2)(918，622)(0，6)(2)ambnc，(3，2)m(1，2)n(4，1)(m4n，2mn)m4n3 且 2mn2，解得 m59，n89.
7、(3)(akc)(2ba)，又 akc(34k，2k)，2ba(5，2)，2(34k)(5)(2k)0.k1613.能力提升综合练1. 解析：选 A设 C(x0，y0)，则 y012ax0，x07，12ax01，1x0，412ax0，x072（1x0） ，12ax012412ax0，x03，a2.2. 解析：选 D四条有向线段首尾相接构成四边形，则对应向量之和为零向量，即4a(4b2c)2(ac)d0，d6a4b4c6(1，3)4(2，4)4(1，2)(2，6)3. 解析：选 Da(1，0)，b(0，1)，若 k1，则 cab(1，1)，dab(1，1)，显然 c 与 d 不平行，排除 A、B
8、.若 k1，则 cab(1，1)，dab(1，1)，即 cd 且 c 与 d 反向4. 解析：选 A由向量 a(2，3)，b(1，2)，得 manb(2mn，3m2n)，a2b(4，1)由 manb 与 a2b 共线，得2mn43m2n1，所以mn12.5.x(y2)(x4)y0，即 x2y0.答案：06.(x2，y1)23(1x，3y)，x223（1）123，y1233123，即x45，y35.故 P 点坐标为45，35 .(x2，y1)23(1x，3y)，x223（1）123，y1233123，即x8，y9.故 P 点坐标为(8，9)综上可得，P 点坐标为45，35 或(8，9)答案：45
9、，35 或(8，9)7. 解：由题可知(1，2)，(3，3)，(1，2)t(3，3)(13t，23t)(1)若 P 在 x 轴上，则有 23t0，t23；若 P 在 y 轴上，则有 13t0，t13；若 P 在第二象限，则有13t0，23t0，解得23t13.(2)(13t，23t)(4，5)(33t，33t)若四边形 OABP 是平行四边形，则有即33t1，33t2，方程组显然无解四边形 OABP 不可能是平行四边形8.74x4y54 0，即 7x16y20.联立，解得 x127，y2，故点 M 的坐标为127，2.【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版教学资料【精选】数学人教版学习资料【精选】数学人教版学习资料
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