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1、新编高考数学复习资料第九篇第1节 一、选择题1(2013年高考湖南卷)某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法B随机数法C系统抽样法D分层抽样法解析：由抽样的目的是为调查男女差别，因此应采用分层抽样方法，故选D.答案：D2为了检查某超市货架上的饮料是否含有塑化剂，要从编号依次为1到50的塑料瓶装饮料中抽取5瓶进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5瓶饮料的编号可能是()A5,10,15,20,25B2,4,6,8,10C1,2,3,4,5D7,17,2
2、7,37,47解析：利用系统抽样，把编号分为5段，每段10个，每段抽取1个，号码间隔为10.故选D.答案：D3(2014蚌埠一模)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为(2)，则完成(1)(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样法，系统抽样法B分层抽样法，简单随机抽样法C系统抽样法，分层抽样法D简单随机抽样法，分层抽样法解析：(1)由于总体中由互不交叉的层
3、构成，所以采用分层抽样的方法(2)总体数较少，所以采取简单随机抽样即可，故选B.答案：B4(2014南昌模拟)(1)某学校为了了解2013年高考数学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会.简单随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法问题与方法配对正确的是()A(1)，(2)B(1)，(2)C(1)，(2)D(1)，(2)解析：(1)中各类考生的成绩差别较大，所以应当用分层抽样；(2)中总人数较少，可用简单随机抽样，故选A.答案：A5(2014合肥市第三次
4、质检)某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校初一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k16，即每16人抽取一个人在116中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从3348这16个数中应取的数是()A40B39C38D37解析：按系统抽样定义知，第k组抽取号数为nk716(k1)16k9(kN*)，显然当k3时，n339.故选B.答案：B6(2014蚌埠模拟)某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表所示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为
5、()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24B18C16D12解析：二年级共有女生20000.19380(人)，因此三个年级各有学生人数为：750,750,500，比例为332，故应在三年级抽取学生人数为6416(人)，故选C.答案：C二、填空题7网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_解
6、析：设抽到编号为an，即a13，a29，an36(n1)6n3，令6n360，即n.则当n10时，an的最大值为57.故最大编号为57.答案：578(2014北京市丰台区期末)某高中共有学生900人，其中高一年级240人，高二年级260人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为45的样本，则在高三年级抽取的人数是_解析：高三的人数为400，所以在高三抽取的人数为40020.答案：209(2012年高考浙江卷)某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为_解析：男生人数为560160.答案：16010某初级中学有学生2
7、70人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,2505,9,100,107,111,121,180,195,200,26511,38,65,92,119,146,173,200,227,25430,57,84,111,138,165,192,219,246
8、,270关于上述样本的下列结论中，错误的说法有_(1)、都不能为系统抽样(2)、都不能为分层抽样(3)、都可能为系统抽样(4)、都可能为分层抽样解析：由系统抽样又称等距离抽样，抽取间隔相等，所以、不能为系统抽样可能为分层抽样，所以(4)正确，(1)、(2)、(3)错误答案：(1)(2)(3)三、解答题11(2013年高考广东卷)从一批苹果中，随机抽取50个，其重量(单位：克)的频数分布表如表：分组(重量)80,85)85,90)90,95)95,100)频数(个)5102015(1)根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率；(2)用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹
9、果中共抽取4个，其中重量在80,85)的有几个？(3)在(2)中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在80,85)和95,100)中各有1个的概率解：(1)由题意知苹果的样本总数n50，在90,95)的频数是20，苹果的重量在90,95)的频率是0.4.(2)设从重量在80,85)的苹果中抽取x个，则从重量在95,100)的苹果中抽取(4x)个表格中80,85)，95,100)的频数分别是5,15，515x(4x)，解得x1.即重量在80,85)的有1个(3)在(2)中抽出的4个苹果中，重量在80,85)的有1个，记为a，重量在95,100)的有3个，记为b1，b2，b3，任取2个，有ab1、a
10、b2、ab3、b1b2、b1b3、b2b3共6种不同方法即基本事件总数为6，其中重量在80,85)和95,100)中各有1个的事件记为A，事件A包含的基本事件为ab1、ab2、ab3，共3个，由古典概型的概率计算公式得P(A).12某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取解：用分层抽样方法抽取具体实施抽取如下：(1)2010015，2，14，4，从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人(2)因副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按110编号与120编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01,02，69编号，然后用随机数法抽取14人(3)将2人，4人，14人的编号混合在一起就取得了容量为20的样本
新编高考数学文科一轮总复习 第9篇 第1节 随机抽样
