[最新]高中数学必修四北师大版第一章学案 单位圆与任意角的正弦、余弦函数定义

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1、精选数学优质资料精品数学文档4044.1任意角的正弦函数、余弦函数定义 班级 姓名 小组 主备人：孟邵 审核人：王松涛一、学习目标 1.借助单位圆认识和理解正弦函数、余弦函数的概念。2、利用单位圆认识理解正弦函数、余弦函数的过程中，进一步培养用几何方法研究代数问题的能力。3、通过本节的学习，认识事物之间的内在联系.二、学习重点: 正弦函数、余弦函数的定义;会用角的正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角的正弦、余弦、正切的函数值； 三、学习难点: 正弦函数、余弦函数的定义理解。四、学习过程（一）预习自学1、知识复习：、在RtABC中，C90，分别写出A的三角函数关系式：sinA_，cosA=_，s

2、inB_，cosB=_，2、阅读书第13页16页内容思考下列问题问题1.在直角坐标中，以_为圆心，以_为半径的圆叫做单位圆。 问题2.正弦函数、余弦函数定义：一般地，在直角坐标系中，对任意角（弧度制），使角的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v，叫作角的正弦函数，记作v。点P的纵坐标u，叫作角的余弦函数，记作u.通常,我们用x，y分别表示自变量与因变量，将正、余弦函数分别表示为ysinx，ycosx.定义域：_，值域：_.问题3、在直角坐标系中，设是一个任意角,它的终边上任意一点P(x,y), （1）正弦 = _， 余弦= _ 。问题4.当角

3、的终边分别在第一、二、三、四象限时，正弦函数值、余弦函数值的正负号： 象限三角函数第一象限第二象限第三象限 第四象限（二）合作探究探究1：将各特殊角的三角函数值填入下表。x0y=sinxy=cosx探究2：在直角坐标系的单位圆中，=-/4（1） 画出角；（2） 求出角的终边与单位圆的交点坐标；（3） 求出角的正弦函数值、余弦函数值；探究3已知角的终边经过点P（2，4），求角的正弦函数值、余弦函数值。探究4如果将例2中点P的坐标改为（2t，4t）(t0)，那么怎样求角的余弦函数值。五、达标检测1、已知角的终边经过点P(-2,-3)，求角的正弦、余弦值。2、设角的终边过点 P(4a,-3a) ,其中a0,则=_ 3、 确定下列各三角函值的符号： cos250; sin(-/4); sin(-672); cos3; 4、已知sin0且cos0,确定角的象限.5、若角的终边过点P(a,8),且=-0.6，则a=_六、学习体会 精品数学文档