苏教版高中数学必修三第一章算法初步知识讲解全套及答案

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1、 精品资料第一章 算法初步1.1算法的含义(教师用书独具)三维目标1知识与技能：了解算法的含义，体会算法的思想；能够设计解决具体问题的算法；理解算法应满足的要求2过程与方法：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再由抽象到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力3情感态度与价值观：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力重点难点重点：初步理解算法的含义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法难点：用自然语言描述算法引导学生一起回顾如何解二元一次方程组，并引导他们归纳二元一次方程组的求解步骤，从而让

2、学生经历算法分析的基本过程，培养思维的条理性，引导学生关注更具一般性解法，形成解法向算法过渡的准备，为建立算法概念打下基础而化解难点引导学生回顾解一般的二元一次方程组的步骤，分析解题过程的结构，写出求一般的二元一次方程组的解的算法，并把它编成程序，让学生输入数据，体验计算机直接给出方程组的解目的是让学生明白算法是用来解决某一类问题的，从而提高学生对算法的普遍适用性的认识，从而强化重点(教师用书独具)教学建议 算法这部分的应用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣建议教师通过多媒体辅助教学，采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析

3、问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力教学流程创设问题情境，引出问题：宋丹丹的小品中要把大象关冰箱总共分几步？引导学生结合所提出的问题归纳，分析，总结算法的含义通过引导学生回答所提问题理解算法的特点及能够解决的问题通过例1及其变式训练，使学生理解算法的含义及特征通过例2及其变式训练，使学生能设计算法(直接应用数学公式的算法)通过例3及其变式训练，使学生明确解方程或方程组的算法并掌握其设计的方法和策略归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识并分层布置作业完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.课标解读1.了解算法的含义(重点)2能用自然语言描述算法(难点)算法的含义【问题导

4、思】宋丹丹的小品中有一个问题，把大象关进冰箱里需要几步【提示】总共分三步：第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法算法的特点(1)有限性：一个算法的步骤是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的(2)确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行，可以得到确定的结果，而不是模棱两可(3)不惟一性：求解某一个问题的算法不一定是惟一的，可以有不同的算法，当然这些算法有繁简之分、优劣之别(4)普遍性：很多具体的问题，都可以设计出合理的算法去解决.算法的含义下列叙述能称为算法的个数是_植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；顺序

5、进行下列运算：112,213,314，991100；3xx1；求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12.【思路探究】根据算法的特征逐一作出判断【自主解答】都是算法；中没有给出一个确定的逻辑步骤来确定下一步做什么，不符合算法的确定性；中的步骤是无限的，与算法的有限性矛盾故应填2.【答案】21算法的定义是一个描述性定义，而算法的特征：明确性、有限性、可行性等揭示了算法的内涵，因此对于算法的了解，应从其特征入手2算法与普通数学问题的求解步骤是共性与个性的统一，但不能认为算法就是数学问题的求解步骤，它是解决一类问题的求解方法下列语句中是算法的有_个从济南到巴黎，可以先乘火车到北京，再坐飞机抵达；利用

6、公式Sah，计算底为1、高为2的三角形的面积；方程2x2x10无实数根；求M(1,2)与N(3，5)两点连线所在直线的方程，可先求直线MN的斜率，再利用点斜式求得方程【解析】算法是解决某类问题而设计的一系列可操作或可计算的步骤，通过这些可有效地解决问题，显然四个语句中，都是算法，不是算法【答案】3算法的设计(直接应用数学公式的算法)设计一个算法，求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的体积【思路探究】由底边长可求底面积由底面边长及侧棱长可求出正四棱锥的高，然后代入体积公式即可【自主解答】S1取a4，l5；S2计算R；S3计算h；S4计算Sa2；S5计算VSh；S6输出运算结果1设计算法的步骤为：

7、(1)认真分析问题，找出解决此问题的一般数学方法；(2)借助有关的变量或参数对算法加以表述；(3)将解决问题的过程划分为若干步骤；(4)用简练的语言将各个步骤表示出来，即为该具体问题的算法2设计算法要做到以下几点：(1)写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用；(2)要使算法尽量简单，步骤尽量少；(3)要保证算法正确，且计算机能够执行(2013潍坊高一检测)求两底面半径分别为2和4，高为4的圆台的表面积及体积，写出解决该问题的一个算法【解】S1取r12，r24，h4；S2计算l；S3计算Srr(r1r2)l；S4计算V(rrr1r2)h；S5输出S、V.解方程(或方程组)的算法写出解方程

8、x22x30的一个算法【思路探究】解一元二次方程可用因式分解法和分式法，根据这两种方法写出算法【自主解答】法一S1移项，得x22x3；S2将两边同时加上1，并配方，得(x1)24；S3将两边开平方得x12；S4解得x13，x21.法二S1计算判别式(2)241(3)；S2将a1，b2，c3代入求根公式x，得x13，x21.1对于这类解方程(或方程组)的问题，设计其算法时，一般按照数学上解方程(或方程组)的方法进行设计2设计时要注意全面考虑方程(或方程组)的解的情况，即先确定方程(或方程组)是否有解，有解时，还需确定几个解，然后按照求解的步骤设计写出求方程组的解的算法【解】法一S12，得5x14

9、4；S2解方程，得x2；S3将代入，得2y2；S4解得y4；S5得到方程组的解为法二S1由式移项可得x2y；S2把代入，得y4；S3把代入，得x2；S4得到方程组的解为忽视算法的确定性致错给出将1 573分解成奇因数的乘积的形式的一个算法【错解】算法步骤如下：S1判断1 573是否为素数：否；S2寻找1 573的最小奇因数；不是2，不是3.【错因分析】第二步的结果是不确定的，“不是2，不是3，到底有多少不确定”【防范措施】算法的每一步都要有明确具体的结果，设计算法时要明确每一个步骤，只能有一个确定的后续步骤并且得到确定的结果，不能模棱两可【正解】算法步骤如下：S1判断1 573是否为素数：否；

10、S2确定1 573的最小奇因数：11，即1 57311143；S3判断143是否为素数：否；S4确定143的最小奇因数：11，即1431113；S5判断13是否为素数：是；S61 573111113.算法的含义要明确以下两点：1算法是建立在解法基础上的操作过程，算法不一定有结果，答案可以由计算机解决2算法没有固定的模式，但有以下几个要求(1)符合运算规则，计算机能操作(2)每一个步骤都有一个明确的计算任务(3)对重复操作步骤返回处理(4)步骤个数尽可能少(5)每个步骤的语言描述要准确，简明.1给出以下叙述：过河要走桥或乘船；老师提出的问题能回答正确；做米饭需刷锅、淘米、添水、加热等几个步骤；学

11、习通常需要预习、听讲、质疑、练习、复习巩固等步骤其中能称为算法的是_【解析】具有不确定性，与实际相符，每一步都具有确定性和可执行性，都可称为一个算法【答案】2在教材中的“猜数”游戏中，主持人告诉竞猜者某商品的价格低于4 000元，而该商品的实际价格为1 500元，则竞猜者用二分搜索法猜数时第一次的报数为_，按照教材中的规则，此人需要_次即可猜中【解析】每次报数都是取中间值，所以第一次报数应该取0与4 000的中间值2 000，第二次报数0与2 000的中间值1 000，第三次报1 000与2 000的中间值1 500.【答案】2 00033下面给出了一个计算圆的面积的算法：S1取R5；S2计算

12、SR2；S3输出S.则S_.【解析】S5225.【答案】254已知直角三角形两直角边长a，b，设计求斜边长c的一个算法【解】S1输入直角三角形的两直角边长a、b的值；S2计算c；S3输出斜边长c的值.一、填空题1看下面的三段话，其中不是解决问题的算法的是_解一元二次方程的步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.方程x24有两个实根求1234的值，先计算123，再计算336，最后计算6410，最终结果为10.【解析】结合算法的含义知不是解决问题的算法【答案】2下列关于算法的描述正确的是_算法与求解一个问题的方法相同算法只能解决一个问题，不能重复使用算法过程要一步一步执行，每步执行的操

13、作必须确切设计算法要本着简单可行的原则【解析】根据算法的含义及特点，只有正确【答案】3下列所给问题中，其中不能设计一个算法求解的是_二分法解方程x230(精确到0.01)；解方程组求半径为2的球的体积；证明yx2为偶函数【解析】根据算法特征知都可以设计算法求解，而不可以【答案】4用电水壶烧开水的一个算法过程如下：S1打开电水壶的盖子，加水后盖上盖子；S2接通电源；S3在水开后，断开电源对于上述算法，有以下几种说法：顺序不能改变；第一步与第二步可以互换；第二步是必须具有的步骤；第三步可以变为“在水开后，倒出开水”其中说法正确的是_【解析】正确，的说法不符合安全用电常识【答案】5(2013广州高一

14、检测)完成不等式2x5x1的算法过程S1移项并合并同类项，得_S2在不等式的两边同时除以x的系数，得_【解析】依据解一元一次不等式的步骤进行【答案】3x6x26已知一个学生的语文成绩是89，数学成绩是96，外语成绩是99，求他的总分和平均分的一个算法如下，请补充完整：S1取A89，B96，C99；S2计算总分S_；S3计算平均分M_；S4输出S，M.【解析】总分S899699；平均分M.【答案】8996997(2013西宁高一检测)对于一般的二元一次方程组设计解此方程组的算法时，第一步为_【解析】由于未知数的系数不确定，故该方程组不一定有解，当a1b2a2b1时，该方程组无解，故第一步应为验证

15、a1b2与a2b1是否相等【答案】验证a1b2a2b1是否成立8有一堆形状大小相同的珠子，其中只有一粒重量比其他的轻，某同学利用科学的算法，最多两次利用天平找出了这颗最轻的珠子，则这堆珠子最多的粒数是_【解析】最多是9粒，第一次是天平每边3粒，若平衡，则所求在剩余的3粒中，在这3粒中选出两粒，再放在天平的两边，若平衡，余下的一颗即为最轻的珠子，若不平衡，则天平高的一边即为最轻的珠子；若第一次天平不平衡，则在轻的一边选出两粒，再放在天平的两边，同样可以得到最轻的珠子【答案】9二、解答题9写出求一元二次方程ax2bxc0的根的一个算法【解】算法如下：S1计算b24ac；S2若r，则相离；若dr，则

16、相切，若d10输出a10赋值a10【解析】图框为矩形框，其功能为计算或赋值，故正确【答案】3下列流程图124中输出S的值为_图124【解析】该流程图的功能是求半径为r的圆的面积又r5，S25.【答案】254已知一个圆柱的底面半径为R，高为h，求出圆柱体积设计解决该问题的一个算法，并画出相应的流程图【解】算法如下：S1输入R、h；S2VR2h；S3输出V.流程图如图一、填空题1下列关于流程线的说法流程线表示算法步骤执行的顺序，用来连结图框；流程线只要是上下方向就表示自上向下执行可以不要箭头；流程线无论什么方向，总要按箭头的指向执行；流程线是带有箭头的线，它可以画成折线其中正确的有_【答案】2流程

17、图中表示判断的图框是_【解析】由各种图框的符号及含义表示可知一般用菱形框表示判断框【答案】3.图125(2013苏州高一检测)如图125所示，A杯原来装酒，B杯原来装油，C杯原来空杯，则流程图运行结果为(每次操作都全部倒完)A杯为_，B杯为_，C杯为_【解析】运行结果为先把酒放到空杯C中，此时A杯空着，然后把B中的油放到A杯中，此时B杯空着，最后将C杯中的酒放到B杯中，此时C杯空着，此时A杯中为油，B杯中为酒，C杯为空杯【答案】油酒空杯4如图126所示的流程图的输出结果P_.图126【解析】Pm5257.【答案】75.图127(2013宿迁高一检测)给出如图127所示流程图，若输出结果为12，

18、则处的图框中应填的是_【解析】由ba312知a15，3x315即x6，中应填x6.【答案】x66下列图128中的算法功能为_(a0，b0)图128【解析】da2b2，c故可根据几何意义填，答案不唯一【答案】求以a，b为直角的直角三角形斜边的长度7图129(2)是计算图129(1)的阴影部分面积的一个流程图，则中应该填_图(1)图(2)图129【解析】设阴影部分面积为M，则Mx2()2(1)x2.【答案】M(1)x28.图1210如图1210是一个算法的流程图，已知a13，输出的结果为7，则a2的值为_【解析】由输出的结果为7易知a1a214，又a13，a211.【答案】11二、解答题9(201

19、3济南高一检测)已知正方体的棱长为2，设计一个算法求其内切球的体积，并画出流程图【解】算法如下：S1a2；S2Ra；S3VR3；S4输出V.流程图如下：10一条直线经过点A(1，2)，且倾斜角是直线yx1的倾斜角的两倍，写出求这条直线方程的一个算法，并画出流程图【解】假设直线yx1的倾斜角为，所求直线的斜率为k，倾斜角为，已知点的坐标为(m，n)，则算法如下S1m1，n2；S260；S32(即120)；S4ktan (即k)；S5输出直线方程kxykmn0(即xy20)流程图如图所示11根据如图1211所示的流程图和下列各小题的条件回答下面的几个问题：图1211(1)该流程图解决的是一个什么问

20、题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下，要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)在(2)的条件下按照这个流程图输出的f(x)的值，当x的值大于2时，x值大对应输出的f(x)值反而小，为什么？【解】(1)该流程图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)f(4)因为f(0)0，f(4)164m，所以164m0.所以m4.所以f(x)x24x.因为f(3)32433，所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)值为3.(3)因为f(x)x24x(x2)24，当x

21、2时，f(x)max4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.(4)因为f(x)(x2)24，所以函数f(x)在2，)上是减函数所以在2，)上，x值大对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大对应输出的f(x)值反而小.(教师用书独具)求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，设计几个不同的算法并分别画出流程图【思路点拨】如图所示设底面边长为a，底面外接圆半径为R，侧棱长为l，高为h.思路一：先根据体积公式VSh求出体积由题意知Sa2，h，要求h先求R，易知Ra.要求侧面积先求斜高h，而h，从而得侧面积S4ah2ah.思路二：推导出利用a和l表示的侧面积及体积公式，

22、然后代入求解由思路一的分析可得S2ah2a，VSha2a2.【规范解答】法一：S1a4，l5；S2Ra；S3h，Sa2；S4VSh；S5输出V；S6h；S7S2ah；S8输出S.法一的流程图如图所示法二：S1a4，l5；S2S2a；S3Va2；S4输出S，V.法二的流程图如图所示输入两个实数a，b，画出求这两个实数的和、积以及平均数的一个算法的流程图【解】将a，b的和、积以及平均数分别用sum，mul和avg表示，算法的流程图如图所示12.2选择结构(教师用书独具)三维目标1知识与技能：(1)能够运用选择结构设计程序解决问题(2)培养学生的逻辑思维能力，帮助学生掌握解决问题的方法2过程与方法通

23、过模仿、操作、探索、经历设计流程图表达解决问题的过程，理解流程图的选择结构3情感态度：通过趣味性的教学内容，使同学们保持高涨的学习兴趣，在操作的同时获得成功的喜悦重点难点重点：掌握选择结构的流程图的画法难点：对解决问题的方法和步骤的理解，并能利用选择结构解决实际问题运用贴近学生生活实际的例子去引导学生，引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程通过观察、比较、思考、交流等活动让学生在潜移默化中领会学习方法学生从“学会”到“会学”最后到“乐学”的过程中突破难点引导学生通过类比顺序结构明确选择结构与顺序结构的异同，把握选择结构的两种形式，通过例题与练习让学生在应用选择结构的过程中更深入地理解

24、该种结构的特点和作用；以强化重点(教师用书独具)教学建议 通过教师引导学生去探究、使其在获得知识与技能的同时，理解和掌握过程与方法、这样才能够学会认知，学会做事，乃至学会生活，提高终生学习的能力、分析解决问题的能力建议本课采用能够激发学生的求知欲和兴趣，引导学生积极开展思维活动主动地获取新知的方法进行教学教学流程创设问题情境，引出问题：利用顺序结构能不能画出axb0的流程图？引导学生结合前面学习过的顺序结构及流程图的画法说明画axb0的流程图的方法通过引导学生回答所提问题，理解选择结构的特点通过例1及其变式训练，使学生掌握画简单的选择结构流程图的方法通过例2及其变式训练，使学生掌握较复杂的流程

25、图的画法通过例3及其变式训练，使学生明确选择结构在实际生活中的应用并掌握求解策略归纳整理，进行课堂小结，整体认识本节课所学知识完成当堂双基达标，巩固所学知识并进行反馈矫正.课标解读1.了解设计流程图(选择结构)表达解决问题的过程2了解流程图的选择结构，会用选择结构表示简单的常见问题的算法(重点)选择结构【问题导思】画出解方程axb0的流程图时能不能只用顺序结构表示？为什么？【提示】不能，从算法中的第二步应以a是否等零为标准对a进行分类讨论定义先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构，或称为“分支结构”结构形式虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条 件p成立(或称为“真

26、”)时执行A，否则执行B.画选择结构的流程图写出求过点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线l的斜率的一个算法，并画出流程图【思路探究】由于当x1x2时斜率k存在，当x1x2时，过两点P1、P2的直线的斜率不存在，故在画流程图时需用选择结构【自主解答】算法如下：S1输入x1，y1，x2，y2；S2如果x1x2，则输出“直线l的斜率不存在”，否则k，输出k.流程图如图所示大部分流程图的流程是按自上而下的顺序进行但当遇到根据条件作出判断，然后再决定执行哪一个步骤的问题时，必须使用选择结构选择结构一般有一个入口、两个出口，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，故选择结构看似有两个出口，而实际

27、执行时，程序只能执行其中一支的步骤某智力节目中，主持人提问，选手作答若回答正确，加10分；若回答错误，减5分请用流程图描述选手回答一次得分的过程【解】解决这个问题的算法比较简单，只需按题目所给出的信息进行操作就可以了算法如下：S1主持人提问；S2选手作答；S3若回答正确，则加10分，否则减5分流程图如图所示选择结构流程图在数学中的应用已知函数y写出求该函数的函数值的算法，并画出流程图【思路探究】该函数是分段函数，因此当给出一个自变量x的值时，需先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值画程序框图时，必须采用选择结构，因为函数解析式分了三段，所以需要两个判断框，即进行两次判断【自主解答】

28、算法步骤如下：S1输入x；S2若x0，则转S3，否则转S4；S3y2x1，转S7；S4若x0，则转S5，否则转S6；S5y，转S7；S6yx；S7输出y；S8结束流程图如下：1解决分段函数求值问题，一般采用选择结构来设计算法2对于判断两个条件以上的问题，往往需要用到选择结构的嵌套，要注意嵌套的次序及判断框中的条件已知下列算法步骤S1输入x；S2若x0，则转S3，否则转S4；S3yx5，转S7；S4若x0，则转S5，否则转S6；S5y0，转S7；S6yx3；S7输出y；S8结束(1)指出该算法的功能(用函数表示)；(2)画出该算法步骤的流程图【解】(1)该算法的功能是求函数y的函数值(2)流程图

29、如图所示选择结构的实际应用儿童乘坐火车时，若身高不超过1.2 m，则无需购票；若身高超过1.2 m，但不超过1.5 m，则可买半票；若超过1.5 m，则应买全票请设计一个算法，并画出相应的流程图【思路探究】根据题意，该题的算法中应用选择结构，首先以身高为标准，分成应买票和免票，在买票中再分出买半票和买全票【自主解答】买票的算法步骤如下S1测量儿童身高h；S2若h1.2 m，则免费乘车，否则，若h1.5 m，则买半票，否则买全票相应的流程图如图所示本题是生活中的实际问题，求解时常先根据题意建立数学模型，然后依据模型选择相应的逻辑结构，最后用框图表示该实际问题假设超市购物标价不超过100元时按九折

30、付款，如标价超过100元，则超过部分按七折收费，不超过100元部分仍按九折付款设某商品标价为x元，超市收费为y元请写出y随x变化的函数表达式，试设计一个算法描述该问题并画出相应的流程图【解】(1)根据题意有y算法如下：S1输入商品标价x；S2如果x100，那么y200.7x，否则y0.9x；S3输出y.(2)流程图：忽略具体输入值导致流程图无法被执行画出求一个数x的绝对值的流程图【错解】【错因分析】该问题实质是一个分段函数，因为分段函数的变量在不同的范围内对应关系式不同，故应先判断x的范围，但解析中没有输入x的具体值导致该流程图无法被执行【防范措施】1.对于算法中的选择结构，不仅由判断框中的条

31、件可以判断要选择的分支，而且根据结果会推导判断框中的条件2设计流程图时要保证该程序能顺利执行3明确选择结构的特点及流程图的特征【正解】1选择结构是流程图中的重要组成部分，其特点是：先判断后执行2设计流程图时，首先设计算法步骤，再转化为流程图，待熟练后可以省略步骤直接画出流程图3对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成选择结构来解决.1下列求函数值的算法中，需要用选择结构的有_f(x)3x2；f(x)；f(x)log2x；f(x)3x22x5.【解析】中求值时需分类讨论，中求值时也需分类讨论(x0时才有意义)【答案】2如图1212所示，若a8，则输出的结果是_图1212【解析】a81时，有yx2；当

32、x1时，有y2x，故y与x满足的关系式为y【答案】y4已知实数a，b(ab)，设计算法，输出a、b的最大值，并画出流程图【解】算法如下：S1输入a，b；S2判断ab是否成立，若成立输出a，否则输出b.流程图如图所示：一、填空题1下列问题的算法适宜用选择结构表示的是_求点P(1,3)到直线l：3x2y10的距离；由直角三角形的两直角边求斜边；解不等式axb0(a0)；计算100个数的平均数【解析】选择结构是先进行逻辑判断，并根据判断结果进行不同处理的结构，只有中需要判断a的符号，其余各项都不含逻辑判断【答案】2(2013潍坊高一检测)如图1214所给的流程图描述的算法的运行结果是_图1214【解

33、析】分段函数为y当x1时，y(1)21.【答案】13如图1215所示的流程图能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是_图1215【解析】由余数m1或m1进行判断【答案】m14(2013苏州高一检测)已知流程图如图1216所示，若输出的数是3，则输入的数x_.图1216【解析】由题意得当3时，x6为偶数，合适当3时，x5为奇数也合适【答案】5或65(2013课标全国卷改编)执行下面的程序框图1217，如果输入的t1,3，则输出的s属于_图1217【解析】因为t1,3，当t1,1)时，s3t3,3)；当t1,3时，s4tt2(t24t)(t2)243,4，所以s3,4【答案】3,46定义

34、某种运算，ab的运算原理如图1218所示，则0(1)_，设f(x)(0x)(2x)，则f(1)_.1218【解析】由流程图知ab因为01，所以0(1)|1|1.当x1时，由于0x2，因此f(1)(01)(21)011.【答案】117(2013南京高一检测)如图1219给出了一个算法的流程图，若输入a1，b2，c0，则输出的结果是_图1219【解析】a1，b2，使第一判断框内的条件“ab”成立，执行下一步操作后得a2；又c0，不满足第二判断框内的条件“ac”由选择结构知，不执行任何操作而直接输出a的值为2.【答案】28已知函数f(x)|x3|，如图1220所示流程图表示的是给定x的值，求其相应函

35、数值的算法，请将该流程图补充完整其中处应填_，处应填_图1220【解析】该流程图表达的含义是求函数y|x3|的函数值，当x3)时，yx3，故处应填x3(或x3)，处应填yx3.【答案】x3(或x3)yx3二、解答题9已知函数y写出求该函数的函数值的算法，并画出流程图【解】算法如下：S1输入x；S2如果x0，那么使y2x1，输出y；否则，执行S3；S3如果x2时，由x22xx得x3或x0(舍去)故当x2或x3时，输入的x和输出的y相等11如图1222所示是某函数f(x)给出x的值，求相应函数值y的流程图图1222(1)写出函数f(x)的解析式；(2)若输入的x取x1和x2(|x1|x2|)时，输

36、出的y值相同，试简要分析x1与x2的取值范围【解】(1)由流程图知该流程图执行的功能是求函数f(x)|x21|的值，故f(x)的解析式为f(x)|x21|.(2)画出f(x)|x21|的草图如图由图象的对称性知：要使f(x1)f(x2)且|x1|x2|，需1x11，同时x21或x21.x1的取值范围是x1|1x11，x2的取值范围是x2|1x2或x21(教师用书独具)任意给定三个不相等的正实数，设计流程图，判断分别以这三个正实数为三边长的三角形是否存在，若存在，判断是否为直角三角形【思路点拨】解答本题可根据三角形两边之和大于第三边来判断三个正实数能否作为三角形的三边长，然后根据勾股定理的逆定理

37、来判断是否为直角三角形【规范解答】不妨设abc.流程图如图所示在某书店里，某种小说售价每本20元，书店为了促销，规定：如果顾客(可几个人联合)购买5本或5本以上，则按九折出售；如果顾客购买10本或10本以上，则按8折出售，请设计一个完成计费工作的流程图【解】设y表示顾客所付金额，x表示购书的本数，则y是x的一个分段函数：y流程图如图所示：12.3循环结构(教师用书独具)三维目标1知识与技能(1)理解循环结构的概念(2)把握循环结构的三要素：计数变量、循环体、循环的终止条件(3)能识别和理解循环结构的框图以及功能2过程与方法通过由实例对循环结构的探究与应用过程，培养学生的观察类比，归纳抽象能力；

38、参与运用算法思想解决问题的过程，逐步形成算法分析，算法设计到算法表示的程序化算法思想3情感态度与价值观(1)感受算法思想在解决具体问题中的意义，提高算法素养；(2)经历体验发现、创造和运用的历程与乐趣，体验成功的喜悦；(3)培养学生形式化的表达能力，构造性解决问题的能力，以及程序化的思想意识重点难点由于计数变量、循环体、循环的终止条件是在顺序结构和条件结构未出现的概念，同时也是掌握循环结构的关键，由此确立本节课的重难点是：重点：循环结构的三要素难点：循环结构的三要素的确定以及循环执行时变量的变化规律教学时要以选择结构为知识的切入点，从学生的认知水平和所需的知识特点入手，引导学生结合学过的选择结构，不断地观察、分析，发现选择结构与循环结构之间的对应关系；引导学生进行流程图的比较和分析，掌握两种循环结构的区别和联系，理解循环条件的区别，并通过实例强化对循环结构的理解和认识；从而化解难点引导学生回答所提问题，理解两种循环结构的应用条件；通过例题与练习让学生在应用循环结构的过程中体会该种结构的特点和作用；以强化重点(教师用书独具)教学建议 学生已经学习了算法的含义、顺序结构、选择结构及简单的赋值问题高一学生形象思维、感