轴心受力和拉弯压弯构件

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1、1. 了解轴心受力构件的应用和截面形式;2.掌握轴心受拉构件设计计算3.了解轴心受压构件稳定理论的基本概念和分析方法；4. 掌握现行规范关于“轴心受压构件”设计计算方法，重点及难点是构件的整体稳定和局部稳定;5. 掌握格构式轴心受压构件设计方法。1. 了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式;2.了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法;了解实腹式压弯构件局部稳走的基本原理；掌握其计 算方法;4.掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算;5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求;6. 掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；6-1构件类豐一.轴心受力构件的应用1桁架3 塔架2 网架轴心受力

2、构件常用截面形式一实腹式、格构式图柱的组成图柱的组成柱头/1yX柱身fX(b;图柱的组成1、实腹式构件截面形式图轴心受力实腹式构件的截面形式图轴心受力实腹式构件的截面形式一(a)型钢(b)组合截面图轴心受力实腹式构件的截面形式图 轴心受力实腹式构件的截面形式图 轴心受力实腹式构件的截面形式(c)双角钢图 轴心受力实腹式构件的截面形式图 轴心受力实腹式构件的截面形式图 轴心受力实腹式构件的截面形式图 轴心受力实腹式构件的截面形式(d)冷弯薄壁型钢图 轴心受力实腹式构件的截面形式2-格构式构件的常用截t图4. 4格构式构件常用截面形式岳形式图4. 5缀板柱3、格构式构件缀材布置(a)板 缀(b)(

3、a)缀条柱；(b)缀板柱(a)缀条柱；(b)缀板柱图格构式构件的缀材布置(a)缀条柱；(b)缀板柱二 拉弯.压弯构件的应用1、应用般工业厂房 和多层房屋的框 架柱均为拉弯和 压弯构件。NNNN/ / / / / / /2、截面形式a;b)nro一-I刀干L _ -_TT- rLnJr轴心受拉构件轴心受压构件（承载能力极限状态）（正常使用极限状态）6-2柚皿曼力枸件的强决毛酬决J强度（承载能力极限状态） 刚度（正常使用极限状态）一、强度计算（承载能力极限状态）Na =/N轴心拉力或压力设计值;A.构件的净截面面积；轴心受压截面九削度不必计5材的抗拉强度设计值。二、刚度计算（正常使用极限状态）保证

4、构件在运输.安装.使用时不会产生过 大变形。兄=号v 兄IZ。-构件的计算长度i =厲-截面的回转半径刀-构件的容许长细比，熬值详见规范或教柯二刚度计算久一构件的最大长细比0 构件计算长度Z截面的回转半径表受拉构件的容许长细比项次构件名称承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构直接承受动力 荷载的结构一般建筑结构有重级工作制吊车的厂房1桁架的杆件3502502502吊车梁或吊车桁架以 下的柱间支撑3002003其他拉杆、支撑、系 杆（张紧的圆钢除外）400350表受压构件的容许长细比项次构件名称容许长细比1柱、桁架和天窗架构件150柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑2支撑（吊车梁或吊车桁架以

5、下的柱间支撑除外）200用以减小受压构件长细比的杆件轴心拉杆的设计受拉构件的极限承载力一般由强度控制，设计时只考 虑强度和刚度。钢材比其他材料更适于受拉，所以钢拉杆不但用于钢 结构，还用于钢与钢筋混凝土或木材的组合结构中。此种 组合结构的受压构件用钢筋混凝土或木材制作，而拉杆用 钢材做成。6-3抽皿曼爲构件的稔定一、轴心受压构件的整体稳定 （一）轴压构件整体稳定的基本理论1、轴心受压构件的失稳形式理想的轴心受压构件（杆件挺直.荷载无偏心.无 初始应力.无初弯曲.无初偏心.截面均匀等）的 失稳形式分为： 6-3轴心受压构件的整体稳定1、整体稳定的临界应力（1）理想轴心压杆一-屈曲准则理想轴心压杆

6、：假定杆件完全挺直、荷载沿杆件形心轴 作用，杆件在受荷之前无初始应力、初弯曲和初偏心，截面 沿杆件是均匀的。此种杆件失稳，称为发生屈曲。屈曲形式:1）弯曲屈曲:只发生弯曲变形，截面绕一个主轴旋转;2）扭转屈曲：绕纵轴扭转;3）弯扭屈曲:即有弯曲变形也有扭转变形。a）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力Z-1弯曲屈曲：双轴对称截面，单轴对称截面绕非对称轴;扭转屈曲：十字形截面;弯扭屈曲：单轴对称截面（槽钢，等边角钢）Oa）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力a）理想轴心压杆弹性弯曲屈曲临界应力2 欧拉（Euler）临界力欧拉临界应力图4.12有初弯曲的轴心压杆_I)2於E沪E(l/lf 22c c Ne

7、 tEI tt2E( Fl a=A =-pA;2E z2人杆件长细比，1=1/i；i截面对应于屈曲的回转半径, 1=/47E为常量，因此叭不超过材料的比例极限厶仏二丁 5九或长细比宀九=冗莎乙b）理想压杆的弹塑性弯曲屈曲临界应力al当，压杆进入弹塑d 0性阶段2 施论计算。图413应力-应变曲线Et切线摸量Et %,尸 屈曲准则建立 的临界应力(2)实际轴心受压构件考虑初始缺陷的临界应力边缘屈服准则实际轴心受压构件存在初始缺陷初偏心.残余应力a）初弯曲和初偏心的影响 有初弯曲（初偏心）时，一开始就产生挠曲，荷载f，卩f , 当Nf Ne时，v f 8 初弯曲（初偏心）越大，同样压力下变形越大。

8、（初偏心）即使很小，也有NCV Ne图4. 15轴心压杆及其压力挠度曲线 初弯曲塑性区增加挠度卩增大到一定程度，杆件中点截面边缘（A或4）, 弹塑性阶鬣 压力小于Nq.丧失承载力。A表示压杆跨中截面边缘屈服一一“边缘屈服准则”以皿作为最大承藪力压力超过必后,构件进入弹塑 性阶段，塑性区仁vtB点是具有初弯曲压杆真正的极限承载力“最大强度准则”以叫作头/最夫承籤力ob）理想轴心压杆与实际轴心压杆承载能力比较1-欧拉临界力 2-切线摸量临界力3-有初弯曲临界力有初弯曲杆图416轴心压杆的压力挠度曲线2轴心受压构件的柱子曲线与长细比久的关系曲线称为柱子曲线，久越大，承 载力越彳氐，即Ocr越小，稳定

9、系数0= J rR越小。轴心压杆即使面积相同，材料相同，但截面形式不同,加工条件不同，其残余应力影响也不同柱子曲线不同。各国都釆用多柱子曲线，我国采用4条曲线，即把柱 子截面分为4类.a曲线包括的截面残余应力影响最小，相同的入值,承载力大，稳定系数大;c曲线包括的截面残余应力影响较大;d曲线承载力最低。0白线b吕线图4.17我国的柱子曲线0白线b吕线(P虬制,b/hWO.8,於强轴轧制,対两主抽 d曲线T T焊接，综血对y轴VVi 1i 1i 1口烂接板件1JE2O, miX焊播轧制边，对两主维工焊妾轧制边,t$40对强轴I轧制，40tG.8壬轧H t80,对强轴 b/h0.8y.涂ocd以外

10、的其色截:面情况c曲线图4.17我国的柱子曲线3.实际轴心受压构件的整体稳定计算轴心受压构件不发生整体失稳的条件为,截面 应力不大于临界应力,并考虑抗力分项系数Yr后, 即为：艮卩：b =0.54l0y/b 时:九=4.78- 1 +oy13.5Z?4JB、等边双角钢截面，图(b)b/tO.5SlOy/b 时:9乩+ 一C、长肢相并的不等边角钢截面, 图（C）b2/t0.48仏“2时：1+5.1冬D、歆計的不等边角钢截面，iny(D) bjt 0.56Z0y/Z?1 时:/ byz九=3.71 +.单轴对称的轴心受压构件在绕非对称轴以外的 任意轴失稳时,应按弯扭屈曲计算其稳定性。当计算等边角钢

11、构件绕平行轴（U轴）稳定时,可按下式计算换算 长细比,并按b类截面确定嬉:当方 0.69/Ow/& 时：式中：4 = l0u /ku，构件对U轴的长细比。（3）其他注意事项：1. 无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的 不等边角钢除外）不宜用作轴心受压构件；2. 单面连接的单角钢轴心受压构件,考虑强度折减 系数后,可不考虑弯扭效应的影响；y餐轴轴3. 格构式截面中的槽形截面分肢,计算其绕对称轴 （y轴）的稳定性时,不考虑扭转效应,直接用入y查 稳定系数牡单角钢的单面连接时强度设计值的折减系数= 1、按轴心受力计算强度和连接乘以系数0. 85 ； 2、按轴心受压计算稳定性:等边角钢乘以系数0

12、. 6+0. 0015A,且不大于仁0；短边相连的不等边角钢乘以系数0. 5+0. 0025A,-不大于仁0；长边相连的不等边角钢乘以系数0. 70 ；3、对中间无联系的单角钢压杆,按最小回转半径计算入，当A 20时，取入=20。 6-4实腹式轴心受压构件的局部稳定 在外压力作用下,截面的某些部分（板件）不 能继续维持平面平衡状态而产生凸曲现象,称为局部 失稳。局部失稳会降低构件的承载力。由弹性稳定理论，板件的临界应力:旺0兀t 212(1 /)违)图轴心受压构件的局部失稳(b)采用等稳定准则等稳定条件：保证板件的局部失稳图轴心受压构件的局部失稳（C）临界应力不小于构件 整体稳定的临界力。对于

13、普通钢结构，一般要求：局部失稳不早于整体 失稳，即板件的临界应力不小于构件的临界应力， 所以：邓卅E t12(1-%由此确定宽厚比限值b/1由上式,即可确定局部失稳不早于整体失稳时,板件的宽厚比限值:1、翼缘板=Av工字形、T形、H形截面翼缘板（io+（m）愕式中：2-构件两方向长细比较大值，当2100时，取2 = 100。Bv箱形截面翼缘板b0 b2 |V1hr IiF32、腹板:Av工字形、H形截面腹板饥5（25+ 0.52）几q fy式中：兄-构件两方向长细比较大值，当兄30时,取1 = 30；当2 100时，取2 = 100。B、箱形截面腹板C、T形截面腹板自由边受拉时:热扎剖分T形钢

14、:焊接T形钢:b（）b2356mmo表 各种截面回转半径的近似值截面丰y由血ix=aih0.43h0.38h0.38h0.40hL 二 cth0.21bO.lb0.60b0.10b彳b扌屮1)t截面1 11 1 彳T3ix 二 ciih0.3Ch0.28h0.32hiy 二（hh0.215bC.24b0.20b(5)构件强度、稳定和刚度验算强度验算整体稳定验算NcpA| (10 + 0.12)235 fy(25+0.52)1235IT局部稳定验算刚度验算2 因此:crxtt2EA1_兀2乙丫 n2EA _ 21 +仏一绕虚轴的换算长细比:几0乂 = J 盂 + jiEAy 则稳定计算:久-由;

15、I。并按相应的截面分类的。由于不同的缀材体系剪切刚度不同,Y1亦不同,所以换算长细比计算就不相同。通常有两种缀材体系,即 缀条式和缀板式体系,其换算长细比计算如下:双肢缀条柱设一个节间两侧斜缀条面积之和为州；节间长度为人单位剪力作用下斜缀条长度及其内力为:cos asin a因此,斜缀条的轴向变形为: = EA11EAr sinacosa假设变形和剪切角有限微小故水平变形为:a 工 4b，=sin a EAX sin a cos a 剪切角Yi为：A1y =/ 17厂7 J 2/1 EAjSin a cos a代入化简得:忑+sin 2 & cos &712由于兀/(sin? a cos a)

16、与a的关系曲线如下对于一般构件,ex在40。70。之间,所以规范给定 的dx的计算公式为：人-整个柱对虚轴的长细匕A -整个柱的毛截面面积。双肢缀板柱假定:缀板与肢件刚接,组成一多层刚架;弯曲变形的反弯点位于各节间的中点;只考虑剪力作用下的弯曲变形。所以规范规定双肢缀板柱的换算长细比按下式计算:式中:九-整个构件舷轴（虚轴）的长细比；人-分肢对最小刚度轴-1的长细比A = z01 /i.； 心-分肢计算长度，焊接时 取相邻缀板间净距 离；螺栓连接时，取權E两缀板边缘螺栓的 距离。对于三肢柱和四肢柱的换算长细比的计算见规范。3、缀材设计轴心受压格构柱的横向剪力IDNNVV(b)(C)A 柱的毛截

17、面面积; f一一钢材强度设计值; fy一一钢材的屈服强度。剪力计算简图弯曲可能或左或右,剪力Vi方向变化，缀条或拉或压。一个缀材面上的剪力Vi一个缀条的内力ViVi=V/2VV/(b)缀条的内力匕一一分配到一个缀材面上的剪力；ID个缀材面承受剪力的斜缀条数。单系缀条时，n二1,交叉缀条时，n=2 ；缀条与横向剪力的夹角按轴压构件计算加f pzpj强度折减单角钢有偏心，受压时产生扭转。 按轴心受力计算构件的强度和连接时，刀二0.85。 按轴心受压计算构件的稳定性时等边角钢: =0.6 + 0.00152 ,但不大于10短边相连的不等边角钢：77 = 0.5 + 0.0025 ,但不大于10长边相

18、连的不等边角钢：刀二0.70余缀条对最小刚度轴的长细比，220时,6 ；缀板宽度dM2a/3 ,厚度tMa/40且不小于omm ；4、格构柱的设计步骤格构柱的设计需首先确定柱肢截面和缀 材形式。缀材均可。具体设计步骤如下:以双肢柱为例：1. 按对实轴的整体稳定确定柱的截面（分肢截面）；2. 按等稳定条件确定两分肢间距a ,即入）x二入y ； 双肢缀条柱：九乂 = x + 27=九即：Ax = J忑_27扌双肢缀板柱:Ox = J 盂 + 疋=A显然,为求得人,对缀条柱需确定缀条截面积A】; 对缀板柱需确定分肢长细比入1。对虚轴的转半径：Ox所以,由教材表求得截面宽度:X当然也可由截面几何参数计

19、算得到b ;3. 验算对虚轴的整体稳定,并调整b ;4. 设计缀条和缀板及其与柱肢的连接。格构柱的构造要求：入Ox和入y 入；为保证分肢不先于整体失稳,应满足: 缀条柱的分肢长细比：兄 1 = A I兄maxmaxy缀板柱的分肢长细比:几maxA = oiAi 40且0.52max = maxzOx, Ay当心xv 50时，取心=50（三）柱子的横隔为提高柱子的抗扭刚度 应设柱子横隔，间距不大于柱截面较大竟度的9倍或8m ,且每个运输单元的 端部均应设置横隔。横隔的形式自学（三）柱子的横隔沿柱身8m或9b设置每运送单元端部均应设置（a） （b）格构柱；（c）、（d）大型实腹柱（三）柱子的横隔沿

20、柱身8m或9b设置(d)图柱的横（a） （b）格构柱；（c）、（d）大型实腹柱图柱的横隔(e) 6-7拉弯和压弯构件的强度和刚度计算内容 拉弯构件:承载能力极限状态:强度正常使用极限状态:刚度max= max(x,2J 取平面外两相邻支承点间构件为计算单元,取值同尸吨;久一均匀弯曲受弯构件的辦稳定系数，计算如下(1 )工字形(含H型钢)截面双轴对称时:单轴对称时:(pb = 1.07 44000 235(pb = 1.07 (2ab + O.l)Ah 14000 235已？人、匚分别为受压翼缘和受嫖缘布轴的惯性矩;(2 ) T形截面(M绕对称轴龙作用)弯矩使翼缘受压时：双角钢T形截面：(pb

21、= 1.0 0.0017 A235剖分T型钢和两板组合T形截面:235pb =1.0-0.00222v 弯矩使翼缘受拉,且腹板宽厚比不大于18 S=1.0-0.00052,. 注意: 用以上公式求得的应pb 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展;闭口截面 pb=1.0o对于不产生扭转的双轴对称截面（包括箱形截面）,当 弯矩作用在两个主平面时,公式可以推广验算稳走:N+/讥 1-0.8N、単（PyA 肌1-0.87彳町 IOOWS7/f) 6-9实腹式压弯构件的局部稳定 规范采用了限制板件的宽厚比的方法。“诂沁勺15/215n Mdt KS UHi的枷. CLW 刁nocut i er(”耐

22、(2气 p U*2$)/2W?7triL6SC 211rf Q43“o 夂込 2)/z557J|理當3uo丄的ttK r址才+40/7呵，比刖.o/H幻7n .8- WWttft 受圧的 k*9W T*M. I(nA|/t|C134 O.nA) J*W1 * Ar*lHaWKft HIT 虫鲂艮比.| X|QOI| A-IOO.1如-2 j，分JM力1KIH什算舟IK边ift帕厳大山也力旳月一也it的曲力UK皮力畝龙仇,】虫力皈/斤的3(公jCE盯乘冷 WnjftJM摹*s77f15 麻7791 Whd恂竹的便枪i2dlTPtii人-6-11變腰式压專詢件的殺针一、截面选择1. 对称截面（分肢

23、相同），适用于士M相近的构件；2、非对称截面（分肢不同），适用于士M相差较大的 构件；二、截面验算1、强度验算2、整体稳定验算（含分肢稳定）3、局部稳定验算一组合截面4、刚度验算5、缀材设计设计内力取柱的实际剪力和轴压格构柱剪力的大值计算方法与轴压格构柱的缀材设计相同。三. 构造要求1. 压弯格构柱必须设横隔做法同轴压格构柱;2. 分肢局部稳定同实腹柱。6-12需构式压青构件的殺针 对于宽度很大的偏心受压柱为了节省材料常采用一.压弯格构柱弯矩绕虚轴作用时的整体稳定计算 （-）弯矩作用平面内稳定（N、遞作用下：） 因截面中空,不考虑塑性性发展系数,故其稳 定计算公式为：N | 卩Mx 爪%（1一

24、）一 式中：x T N-y2 Mx分肢 1：N、= + a a分肢2:N2=N-N、N2”x聞分肢按轴心受压构件计算。分肢计算长度:1）缀材平面内（1一1轴）取缀条体系的节间长度;2）缀材平面外,取构件侧向支撑点间的距离。对于缀板柱在分肢计算时，除叫、出外，尚应考虑 剪力作用下产生的局部弯矩，按实腹式压弯构件计算。二.压弯格构柱弯矩绕实轴作用时的整体稳定计算由于其受力性能与实腹式压弯构件相同，故其平面平面外的整体稳定计算均与实腹式压弯构件相同,但在计算弯矩作用平面外的整体稳定时，构件的长细比 取换算长细比，取仁0。 613粱鸟椁的遙接为了使柱子实现轴心受压,并安全将荷载传至基础,必须合理构造柱

25、头、柱脚。设计原则是：传力明确、过程简洁、经济合理、安全可靠，并具有足够的刚度且构造又不复杂。一、柱头（梁与柱的连接一铉接）（一）连接构造（二）、传力途径传力路线:梁整缘整扳力柱身聲(三)、柱头的计算(1)梁端局部承压计算梁设计中讲授(2)柱顶板平面尺寸超出柱轮 廓尺寸15-20mm ,厚度 不小于14m m。(3)加劲肋15-2Ct14mmo 14mm加劲肋与柱腹板的连接焊缝按承受剪力V=N/2和弯矩M=N4计算。6-14棹胸（一）柱脚的型式和构造实际的餃接柱脚型式有以下几种:1.轴承式柱脚制作安装复杂,费钢材但与力学符合较好。2、平板式柱脚隔板锚栓用以固定柱脚位置f沿轴线布置2个f直径20

26、24mm。(-)柱脚计算1 传力途径隔板(肋板)柱= 靴梁= 底板I实际计算不考虑fA混凝土基础2.柱脚的计算11a-L|靴梁 隔板 底板(1)底板的面积假设基础与底板间的压 应力均匀分布。A -JL式中：&混凝土轴心抗压设计强度;力一底版净面积,An二BxAg力。一锚栓孔面积,_般锚栓孔直径为锚栓直径的 115倍。 =a】+ 2/ + 2cai构件截面咼度；靴梁厚度_般为1014mm c-悬臂宽度,c=3 -4倍螺栓直kba八 rd1a1b/rd e、CD9 r4fhL1=径d , d=2024mm,则L可求。（2）底板的厚度底板的厚度,取决于受力大小,可将其分为不同受力区域:一边（悬臂板）

27、.两边、三边和四边支承板。一边支承部分（悬臂板）q-c2q = n/ah二相邻边支承部分:M2 =pqa；式中：。厂对角线长度;21/ab系数与人龛关。必20.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2 IB0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.1252三边支承部分:M3 = P q aj式中：厂自由边长度； 系数与b声天。bi/ai0.30.40.50.60.70.80.91.01.11.2B0.0260.0420.0560.0720.0850.0920.1040.1110.1200.125当b/aV03时,可按悬臂长度为

28、S的悬臂板计算。四边支承部分:=cr-2四边支承部分:=cr-2式中：a四边支承板短边长度;b四边支承板长边长度;kbu八f rdab7rd e、rCDf rduv 、，四边支承部分:=cr-2a系数f与b/a有关。b/a1,01.11.21.31.41.51.61.71.81.92.03.04.0a0.0480.0550.0630.0690.0750.0810.0860.0910.0950.0990.1010.1190.125取M丽 =maxMMv M4故，底板厚：心 14mm（3）靴梁的设计Av靴梁的最小厚度不宜小于10mm,高度由其与柱间的焊缝（4条）长度确定。Nw = 4x0.7/；

29、呦所以：K =5+2叭 且取10的倍数。aWpbrpiL!L JBv靴梁的截面验算按支承在柱边的双悬臂外伸梁受均布反力作用o3;_(4)隔板的计算隔板的厚度不得小于其宽 度的1/50,高度由计算确定， 且略小于靴梁的高度。隔板可视为简支于靴梁的 简支梁，负荷范围如图。0.5qfal0.7 x/；wl仏=lwl+2hf（取整）抗弯：6MJ Qfrd、fA隔板截面验算: f1 箭 VS 1.5V / /50（取整）M =qral/8 V =qta1/l(5)靴梁及隔板与底板间的焊缝的计算按正面角焊缝，承担全部轴力计算，焊脚尺寸由 构造槁定。 f;PfxO.7hfYL _ 了II柱脚零件间的焊缝布置焊缝布置原则：考虑施焊的方便与可能