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1、新版-新版数学高考复习资料-新版 1 1嘉兴市第一中学20xx学年第一学期期中考试 高三数学（理科） 试题卷 满分150分 时间120分钟 20xx年11月一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知函数是偶函数，且，则（ ） A B C D 2.已知，且是的必要不充分条件，则的取值范围是（ ）A B. C D. 3.已知为一条直线,为两个不同的平面,则下列说法正确的是（ ）A.若 B.若则C.若 D. 若4.函数的图象向左平移个单位得函数的图象，则函数的解析式是 ( ) A BC D5.若x，y满足且zyx的最小值为4，则k的值为
2、()A2 B C D26.在所在平面上有三点,满足,则的面积与的面积比为（ ） A. B. C. D. 7.设双曲线的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与双曲线的右支交于两点，若是以为直角顶点的等腰直角三角形，则（ ）A. B. C. D.8.设若的图象经过两点，且存在整数n，使得成立，则 ( ) A B C D二、填空题：本大题共7小题，9-12题：每小题6分，13-15题：每小题4分，共36分.9.已知全集为，集合，则 . . .10.已知等差数列，是数列的前项和，且满足，则数列的首项_ ,通项_ _.11.某空间几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积= cm3，表面积=
3、 cm212.已知函数;(1)当时， 的值域为 , (2)若是上的减函数,则实数的取值范围是 .13.已知平面向量满足且与 则的取值范围是 _ . 14.已知实数、满足，则的最大值为 .15.三棱柱的底是边长为1的正三角形，高,在上取一点,设与面所成的二面角为，与面所成的二面角为，则的最小值是 .三、解答题(共5小题，共74分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本题满分15分）在中，内角的对边分别为，且(）求角的大小；()若，且的面积为，求.17（本题满分15分）BE如图，已知AB平面ACD，DE平面ACD，三角形ACD是正三角形，且AD=DE=2AB，F是CD的中点(）求
4、证：平面CBE平面CDE；（）求二面角CBEF的余弦值ADCF18. （本题满分15分）平面直角坐标系中，过椭圆右焦点的直线交于两点，为的中点，且的斜率为.（）求椭圆的方程；（）为上的两点，若四边形的对角线，求四边形ACBD面积的最大值.19. （本题满分15分）已知函数（）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（）求函数在区间上的最大值20（本题满分14分）已知数列满足：，（）求的值；（）设，试求数列的通项公式；（）对于任意的正整数n，试讨论并证明与的大小关系.嘉兴一中20xx学年第一学期期中考试数学理科答案一 选择题 DBCA BBCB二 填空题9.； 10. 11.， 12（1） （2
5、） 13. 14. 15. 则是三棱柱的高.过则,设AP=，BP=，同理（当时取等号）16. (）由得，2分即，所以，或(舍去) 4分因为为三角形内角，所以.6分()由(）知，则；由，得，9分由正弦定理，有，即，12分由三角形的面积公式，得，即，解得.15分17（1）证明：因为DE平面ACD，DE平面CDE，第17题所以平面CDE平面ACD在底面ACD中，AFCD，由面面垂直的性质定理知， AF平面CDE取CE的中点M，连接BM、FM，由已知可得FM=AB且FMAB，则四边形FMBA为平行四边形，从而BMAF所以BM平面CDE又BM平面BCE，则平面CBE平面CDE7分法一：（2）过F作FNC
6、E交CE于N，过N作NHBE，连接HF，则NHF就是二面角CBEF的平面角在RtFNH中，NH=，FH=，所以故二面角CBEF的余弦值为15分MyxzCFDABE法二：以F为坐标原点，FD、FA、FM所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则F(0,0,0)，E(1,0,2) ， B(0,1)， C(1,0,0)，可求得面FBE的一个法向量为，平面CBE的一个法向量为，则 故二面角CBEF的余弦值为15分18.解：（）设将A、B代入得到 ，则（1）-（2）得到，由直线AB：的斜率k=-1，所以，OP的斜率为，所以，由得到，所以M得标准方程为（）若四边形的对角线，由面积公式可知，当CD最长时
7、四边形面积最大，由直线AB：的斜率k=-1，设CD直线方程为，与椭圆方程联立得： ， 则，当m=0时CD最大值为4，联立直线AB：与椭圆方程得，同理利用弦长公式，19. 解：（1）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，当时，（*）显然成立，此时； 当时，（*）可变形为，令因为当时，当时，所以，故此时. 综合，得所求实数的取值范围是. （2）因为= 当时，结合图形可知在上递减，在上递增，且，经比较，此时在上的最大值为.当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，经比较，知此时在上的最大值为.当时，结合图形可知在，上递减，在，上递增，且，经比较，知此时 在上的最大值为.当时，结合图形可知在，上递减，
8、在，上递增，且, ，经比较，知此时 在上的最大值为.当时，结合图形可知在上递减，在上递增，故此时 在上的最大值为.综上所述，当时，在上的最大值为；当时， 在上的最大值为；当时， 在上的最大值为0.20.（本小题满分14分）解：（） ， ；. 3分（）由题设，对于任意的正整数，都有：， . 数列是以为首项，为公差的等差数列. . 7分（）对于任意的正整数，当或时，；当时，；当时，. 8分证明如下：首先，由可知时，；其次，对于任意的正整数，时，；9分时，所以，. 10分时，事实上，我们可以证明：对于任意正整数，（*）（证明见后），所以，此时，.综上可知：结论得证.12分对于任意正整数，（*）的证明如下：1）当（）时，满足（）式。2）当时，满足（）式。3）当时，于是，只须证明，如此递推，可归结为1）或2）的情形，于是（）得证.14分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org精品数学高考复习资料精品数学高考复习资料
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