最新高二下学期数学人教版选修12第一章1.1课时作业 Word版含答案

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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理学业水平训练1已知回归直线方程22.5 x，若变量x每增加1个单位，则()Ay平均增加2.5个单位By平均增加1个单位Cy平均减少2.5个单位Dy平均减少2个单位解析：选C.因为由22.5x，得b2.50，若变量x每增加1个单位，则y平均减少2.5个单位，故选C.2对于线性相关系数r，以下说法正确的是()Ar只能为正值，不能为负值B|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越大；相反则越小C|r|1，且|r|越接近于1，相关程度越小；相反则越大D不能单纯地以r来确定线性相关程度解析：选B.根据线性相关系数r的意义可知，B正确3三点(3,10)，(7,

2、20)，(11,24)的回归方程是()A.517xB.175xC.175x D.175x解析：选B.因为回归直线经过样本点的中心(，)又因为7，18，代入可知(7,18)满足方程175x.4下列关于残差图的描述中错误的是()A残差图的横坐标可以是样本编号B残差图的横坐标可以是解释变量或预报变量C残差点分布的带状区域的宽度越窄，相关指数越小D残差点分布的带状区域的宽度越窄，回归平方和越大解析：选C.残差图和相关指数都可以刻画回归模型的拟合效果，残差点分布的带状区域越窄，相关指数R2越大，说明回归模型的拟合效果越好，故选C.5(2014安顺高二检测)在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实

3、验数据，现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是()x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61A.y2x Bylog2xCy(x21) Dy2.61cos x解析：选B.作出散点图如图，从散点图观察，结合选项知，应为对数函数模型，故选B.6如果散点图中的所有的点都在一条直线上，则残差为_，残差平方和为_，相关指数为_解析：因为散点图中的所有的点都在一条直线上，所以yii，相应的残差iyii0，残差平方和 0.相关指数R21101.答案：0017(2014姜堰高二检测)已知方程0.85x82.71是根据女大学生的身高预报她

4、的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体(160,53)的残差是_解析：把x160代入0.85x82.71，得0.8516082.7153.29，所以残差y5353.290.29.答案：0.298下列关于统计的说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数，方差恒不变；回归方程x必经过点(，)；线性回归模型中，随机误差eyii；设回归方程为5x3，若变量x增加1个单位，则y平均增加5个单位；其中正确的为_(写出全部正确说法的序号)解析：正确；正确；线性回归模型中，随机误差应为iyii，故错误；若变量x增加1个单位，则y平均减少5个单位，故错误答案：9某个服装店经营

5、某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：x3456789y66697381899091已知x280，y45 309，xiyi3 487.(1)求，；(2)已知纯利y与每天销售件数x线性相关，试求出其回归方程解：(1)6，79.86.(2)因为y与x有线性相关关系，所以4.75，79.8664.7551.36.故回归方程为4.75 x51.36.10某种产品的年销售量y与该年广告费用支出x有关，现收集了5组观测数据列于下表：x(万元)24568参考数据：y(万元)3040605070x145，y13 500，xiyi1 380现确定以广告费用支出x为解

6、释变量，销售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析(1)作y和x的散点图，根据该图猜想它们之间是什么相关关系；(2)如果是线性相关关系，请用给出的参考数据求回归直线方程；否则说明它们之间更趋近于什么非线性相关关系；(3)假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预报该年的销售量y，并用R2的值说明解释变量对于预报变量变化的贡献率解：(1)散点图如图，根据散点图可知，它们成线性正相关关系(2)由数据表知(24568)5，(3040605070)50，由公式得：6.5，506.5517.5，因此，回归直线方程为6.5x17.5.(3)当x10时，6.51017.582.5(万件)，

7、因此，预报该年的销售量大约为82.5万件R210.85.因此，回归效果较好，广告费用支出能解释85%的销售量的变化高考水平训练1若某地财政收入x与支出y满足线性回归方程ybxae(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|e|0.5.如果今年该地区财政收入10亿元，则年支出预计不会超过()A10亿元 B9亿元C10.5亿元 D9.5 亿元解析：选C.代入数据y10e，因为|e|0.5，所以|y|10.5，故不会超过10.5亿元2某人调查了若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的线性回归方程0.254x0.

8、321.由线性回归方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_万元解析：设家庭年收入原来为x万元，现在为(x1)万元，由题意，得年饮食支出平均增加0.254(x1)0.321(0.254x0.321)0.254(万元)答案：0.2543已知x，y之间的5组数据如下表所示：x13678y12345对于表中数据，甲、乙两位同学给出的拟合直线分别为x1与x，试利用“最小二乘法”判断哪条直线拟合效果更好？解：用x1作为拟合直线时，所得y值与y实际值的差的平方和，即残差平方和为(yii)22(22)2(33)222.用x作为拟合直线时，所得y值与y实际值的差的平方和，即残差平方和为(yii)2

9、(11)2(22)22(44)22.，而残差平方和小的拟合效果好，直线x拟合效果更好4在一化学反应过程中某化学物质的反应速度y(克/分)与一种催化剂的量x克有关，现收集了8组数据列于表中，试建立y与x之间的回归方程催化剂量x(克)1518212427303336化学物质反应速度y(克/分)6830277020565350解：根据收集的数据作散点图：根据样本点分布情况，可选用两种曲线模型来拟合(1)可认为样本点集中在某二次曲线yc1x2c2的附近，令tx2，则变换后样本点应该分布在直线yt(c1，c2)的周围由题意得变换后t与y的样本数据表t2253244415767299001 0891 29

10、6y6830277020565350作y与t的散点图，如图所示：由y与t的散点图可观察到样本数据点并不分布在一条直线的周围，因此不宜用线性回归方程t来拟合，即不宜用二次曲线yc1x2c2来拟合y与x之间的关系(2)根据x与y的散点图也可以认为样本点集中在某一条指数型函数曲线yc1ec2x的周围令zln y，则zc2xln c1，即变换后样本点应该分布在直线zx(ln c1，c2)的周围，由y与x的数据表可得z与x的数据表：x1518212427303336z1.7922.0793.4013.2964.2485.3234.1745.858作出z与x的散点图，如图所示：由散点图可观察到大致在一条直线上，所以可用线性回归方程来拟合它由z与x数据表，得到线性回归方程0.181x0.848，所以非线性回归方程为e0.181x0.848，因此，该化学物质反应速度对催化剂的量的非线性回归方程为e0.181x0.848.最新精品资料