最新苏科版七年级上册第一章我们与数学同行导学案

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1、最新教学资料苏教版数学初级中学“学讲计划”导学案1.1生活 数学七年级 班 姓名 日期 【学习目标】 1.通过生活中常见的数字、图形的观察，思考感受生活中处处有数学。2.乐于接触社会环境中的数字、图形信息，知道数学是我们表达和交流的工具。【自主感知】1.看看你父母的身份证，你从中能获得哪些信息？2.找找你乘车的车票，你从中又能获得哪些信息？3以上两个事例说明我们的生活和 是分不开的这样的例子你还能举出哪些？4. 想想我们的交通工具的车轮、奥林匹克的五环旗、2008北京申奥的标志，2008北京奥运会的会徽、上海世博会的会标等生活当中的物体形状你会觉得我们的生活和 是分不开的，这样的例子你还能举出

2、哪些？【展示交流】例1 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（250.1）kg，（250.2）kg，（250.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差多少？例2 2008年第二十九届奥林匹克运动会在北京举办，会徽“中国印、舞动的北京”由印形部分、“Bei jing 2008”字样和奥林匹克五环组成，奥林匹克五环象征五大洲的团结，体现“和平、友谊、进步”的奥林匹克宗旨。你能说出印形的意义吗？【拓展延伸】1.运河中学举行校园歌手大赛，7位评委给某选手的评分如下表。计分方法是：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均分作为该选手的最后得分，则该选手的最后得分为（）评委12

3、34567得分9.89.59.79.89.49.59.4A9.59B9.58C9.57D9.562.在同一平面内，1个圆把平面分成01+2=2个部分，2个圆最多把平面分成12+2=4个部分，3个圆最多把平面分成23+2=8个部分，4个圆最多把平面分成34+2=14个部分，那么10个圆把平面分成多少个部分？ 【盘点收获】1本节课我们探究的主要内容是：2.给我们的主要感受是：3.探究一些规律性的东西时，我们采用的是 的方法4.你还有哪些独到的感悟或体会呢？【自我检测】1.猜谜语：（1）数字虽小却在百万之上（打一数字） （2）2、4、6、8、10（打一成语） （3）从严判刑（打一数字名词） 三好学生

4、优秀学生干部优秀团员市级323校级186122.某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的最多奖励有多少项？3.小华每天起床后要做的事情有穿衣（4分钟）、整理床（3分钟）、洗脸梳头（5分钟）、上厕所（5分钟）、烧饭（20分钟）、吃早饭（12分钟），完成这些工作共需49分钟，你认为最合理的安排应是多少分钟？4.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变。有关数据如下表所示：（1）该风景区认为：调整前后这5个景点门票的平均收费不变，因此平均日总收入持平

5、。问风景区是怎样计算的？（2）游客认为：调整前后风景区的平均日总收入相对于调价前增加了9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客的说法，哪一种较能反映整体实际？景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日游客（千人）11232运河初级中学“学讲计划”导学案1.2活动 思考七年级 班 姓名 日期 编写：冯君柏 审核：闫怀恩【学习目标】1.在观察、实验、操作、猜想和归纳等数学活动中学会思考2.能收集、选择、处理数字信息，作出合理的推断或大胆的猜想【自主感知】活动一：用一张长方形纸片按如图的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？理由是：活动二：按下图方式

6、，用火柴棒搭三角形 搭1个三角形需要火柴棒 根； 搭2个三角形需要火柴棒 根；搭3个三角形需要火柴棒 根； 搭10个三角形需要火柴棒 根；搭100个三角形需要火柴棒 根；问：搭建三角形的个数与需要火柴棒的根数之间有什么的关系？说说期中的规律日一二三四五六1234567891011121314151617181920212223242526【展示交流】例1 观察下列已有式子的特点，在 内填入恰当的数：1+2+1= 1+2+3+2+1= 1+2+3+4+3+2+1= 1+2+3+4+5+4+3+2+1= 1+2+3+2006+2007+2008+2007+2006+3+2+1= 例2 将一些数排列

7、成下表：第1列第2列第3列第4列第1行14510第2行481012第3行9121514试探索：（1）第10行第2列的数是多少？ （2）81所在的行和列分别是多少？ （3）100所在的行和列分别是多少？ 【盘点收获】1.本节课主要内容是探究数式、图形、表格所体现的 2.主要的探求方法是： 3.在数学实践中，规律的探求需要我们去大胆的 4.你还有哪些独到的见解和感悟呢？请写一写【自我检测】1在 上填上适当的数：（1）2，4，6， ，10， （2）1，12，123，1234， ，123456，（3）1，3，6， ，15，21， （4）1，1，2，3，5， ，13，21，2日历表中某月所有星期六的日期

8、数全加起来等于85，这个月的第一天是（ ）A星期三 B.星期四 C.星期五 D.星期六3将一张长方形的纸对折，如图，可得到一条折痕（图中虚线），连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕；那么连续对折四次后，可以得到 条折痕；连续对折五次后，可以得到 条折痕第2次对折第3次对折第1次对折4把一个长为9、宽为4的长方形分成两块，然后拼成一个正方形.（说说你的做法） 运河初级中学“学讲计划”导学案2.1 正数与负数七年级 班 姓名 日期 编写：冯君柏 审核：闫怀恩【学习目标】1.知道正负数的概念，2.会区分正负数3.能用正负数表示具有相反意义的量.【自主感知】1我

9、们知道珠穆朗玛峰海拔8844米，那么吐鲁番盆地的最低处海拔高度比海平面低155米该如何表示呢？结合课本四幅图片，说出图中所给数字所代表的含义.2填一填正负数概念：_，正负数表示方法：_；0既不是_，也不是_.3.生活中常会遇到一些具有相反意义的量:如增加与 ，收入与 等，对于这些具有相反意义的量，若规定其中一个量为正，则另一个就为负.【展示交流】例1 指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ 练一练 请把下列各数填入相应的集合中： 例2 填空（1）如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作 ；那么向南行走4km记作 ，向北行走7km记作 （2）如果运进粮食3t记作+3t，则4t表示

10、 ；（3）如果节约了20千瓦，实际上是 ；（4）如果负一场得1分，实际上是 . 练一练:(1)如果买入大米200kg记作+200kg，则卖出120kg大米记作(2)如果50元表示支出50元，那么+40元表示 ；(3)太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034m，它的海拔高度可以表示为 ；【拓展延伸】1.下表列出了几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京早的时数),如果现在是北京时间8:30.城市东京纽约巴黎芝加哥时差+1-13-7-14东京时间是多少? 纽约、芝加哥的时间是多少?小刚现在给远在巴黎的叔叔打电话,你认为合适吗?【盘点收获】1.正数实质上是指 的数；负数实质上是指 的数2.

11、一个数的前面带有正号一定是正数吗？一个数的前面带有负号一定是负数吗？你的理由是 3.具有相反意义的量必须满足的条件是 【自我检测】1.任举4个正数： ；任举4个负数： .2.把下列各数填入相应的集合中：正数集合： , 负数集合： ，3.如果时针顺时针方向旋转900记作900，那么逆时针方向旋转600记作 ；4.如果将低于警戒线水位0.27m记作0.27m，那么+0.42m表示 _ 5.用正，负数表示下列问题中的量：某商场在“五一”期间购进空调390台，销售了295台；某日A股上涨1个百分点，B股下跌3个百分点.6.中午12时，水位低于标准水位0.5米记作0.5米，下午1时水位上涨了1米，下午5

12、 时水位又上涨了0.5米，则下午1时的水位可记录为 ，下午5时的水位可记录为 .下午5时的水位比中午12时的水位高 米.运河初级中学“学讲计划”导学案2.2有理数与无理数七年级 班 姓名 日期 编写：冯君柏 审核：闫怀恩【学习目标】1.知道什么是整数和分数2.能分清有理数与整数和分数之间的关系，能对有理数进行正确分类3.知道什么是无理数，并能对一个数的归属做出正确判断.【自主感知】1.学校的图书馆馆藏书近20万册,可是图书管理员阿姨总能很快地将你要借的书找出来,你知道这是为什么吗?2.我们小学学过哪些数？是怎样分类的？现在我们引入了负数，还能否按原来的标准分类？若能，分分看；还有其他的标准吗？

13、试一试3.整数包括 分数包括 4.有理数就是 的统称；实质上就是 的数于此相反无理数就是 的数例如 【展示交流】例1 把下列各数填在相应集合内：正数集合： ，负数集合： ，整数集合： ，分数集合： ，例2 把下列各数填在相应的大括号内：，0，314，-，-0.55，8，1.121 221 2221（相邻两个1之间依次多一个2），0.2111，201，999.正数集合： 负数集合： 有理数集合： 无理数集合： 【拓展延伸】1.下列说法中，正确的是（ ）A有理数都是有限小数 B.无限小数都是无理数C3.14是无理数 D.是无理数2.正整数和负整数统称为整数.0.5既是分数，也是负数.0只表示没有.

14、正数和负数统称为有理数.一个数不是正数就是负数.既不是正数也不是整数的有理数是负分数.以上的说法中正确的有 3.下列四项中，错误的是( )A存在最小的自然数 B存在最小的正有理数C不存在最大的正有理数 D不存在最大的负有理数4.写出所有适合下列条件的数：（1）不大于3的正整数： ；（2）大于5的负整数： ；（3）大于3且不大于4的整数： .【盘点收获】1.有理数有两个分类标准，分别是有理数 有理数2.有理数就是 的数；无理数就是 的数3. 是数学中一个最重要的数学思想，因为这是我们正确认识事物的关键.【自我检测】1.判断正误：（1）不循环小数是无理数（ ）（2）一个有理数不是正数就是负数（ ）

15、（3）有理数不一定是有限小数（ ）（4）分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数（ ）2一m是一个有理数，则它一定是( )A负数 B正数 C.负数或负数 D负数、零或正数3下列说法正确的是( )A整数就是正整数和负整数 B分数包括正分数和负分数C正数和负数统称为有理数 D31415926不是有理数4.关于0的说法正确的是（ ） A.不是正数也不是负数 B.是正数 C.是负数 D是正整数5.既不是正数也不是整数的有理数是（ ）A.0和负分数 B.负分数 C.负整数和负分数 D.正整数和正分数6.不小于2.5而小于2.8的非负整数有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个运河初级中学“学讲计划

16、”导学案2.3数轴（）七年级 班 姓名 日期 编写：冯君柏 审核：闫怀恩【学习目标】1.了解数轴的概念，知道数轴的三要素，会画数轴，2.能将已知数用数轴上的点表示出来，能说出数轴上已知点表示的数.【自主感知】1.感知温度计可以用来测量室内温度，你能读出它们的示数吗？你能在温度计上找出表示5C，15C的刻度吗？2像_的直线叫做数轴.数轴的三要素：_ 、 _ 、_【展示交流】例1 判断下列数轴的画法是否正确，若不正确，请在右边指出错误原因例2 如图，指出数轴上点A、B、C表示的数例3 在数轴上画出表示下列各数的点2，1.5，.5，【拓展延伸】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对

17、应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础请利用数轴回答下列问题： 在数轴上，到原点的距离为5的点有_个，它们表示的数是_； 在数轴上，从表示2的点出发，先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度，最后的终点表示的数是_ 在数轴上，点M表示数2，那么与点M相距4个单位的点表示的数是_【盘点收获】1.数轴就是具有 、 、 的一条直线2. 可以用数轴上的点来表示 ,表示正数的点都在原点的_侧，表示负数的点都在原点的_侧3. 也是数学中一个重要的数学思想，它可以起到“以形助数，以数助形”的作用【自我检测】1下列说法错误的是( )A规定了原点、正方向和长度的直线叫数轴 B所有的有理

18、数都可以用数轴上的点表示C数轴上的原点表示数0 D数轴上表示一333的点在表示一3的点的左边2在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在数轴右边的数是( )A5B5 CD153数轴上离开原点个单位长度的点所表示的数是_4.指出数轴上A、B、C、D、E表示的数.5小明家，学校，书店在同一笔直的东西走向大街上，一天小明从学校（记作O点）出发，向西走50m回家拿钱（记作A点），又从家向东走110m到书店（记作B点）买书，当他从书店向西走80m时（记作C点）遇到小伟以学校（O点）为原点，向东为正方向建立数轴，并在数轴上表出A，B，C，O的位置C点位于学校的哪个方向，离学校的距离是多少？6在数轴上的点A表示

19、3，现在把点A先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，则到达终点所表示的数是什么？7数轴上的点A和点B所表示的数分别是1，3，若要使点A表示的数是点B表示的数的2倍，保持B点不动，应将点A怎样移动？运河初级中学“学讲计划”导学案2.3数轴（2）七年级 班 姓名 日期 编写：冯君柏 审核：闫怀恩【学习目标】1.进一步体会数轴上的点与有理数的对应关系，体会“数形结合”的思想方法。2.能利用数轴比较有理数的大小，【自主感知】某日，北京，长春，江苏，黑龙江的最高气温分别是0C，2C，5C，3C 你能直观地知道哪个温度高哪个温度低吗？对温度计来说，越是向上温度越大还是越小？ 在数轴上画出表示这些温度的点

20、，你能得到什么结论？结论：_【展示交流】例1 比较下列各组数的大小 5和0 和0 2和3 3，15和0例2 比较下列各组数的大小 35和05 和025变式：比较下列各组数的大小 1 1 4 0 5 2 步骤： 例3 在数轴上表示2和1，并根据数轴指出大于2而小于1的整数。【拓展延伸】1. 观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数； (2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数； (4)最小的正分数和最大的负分数(5)最小的有理数和最大的有理数2.在数轴上有三个点A、B、C分别表示一3、0、2，按要求回答(1)将A向右移动6个单位后，三个点表示的数谁

21、最大，是多少?(2)将C向左移动4个单位后，此时B点表示的数比C点的数大多少?(3)怎样移动A，B，C中的两个点，才能使这三个点表示的数相同?有几种方法?【盘点收获】1.在数轴上的两个点中，右边的点表示的数 左边的点表示的数；正数 0； 小于0；正数大于 .利用这个性质可以比较两个有理数的大小.2.数轴上点的平移所对应的数：点向右平移几个单位，那么对应的数就在原来的基础上 （填“加上”或“减去）几；向左平移几个单位，那么对应的数就在原来的基础上 （填“加上”或“减去”）几.【自我检测】1填空（1）不小于3的负整数有哪些？ （2）比2小4的数是什么数？ （3）3比9大多少？ （4）比3小5的数是

22、 ；比3大5的数是 （5）2和6的正中间的数是什么？ 2从数轴上观察，不小于3而且不超过4的正整数有( )A5个 B6个 C7个 D8个3下列说法正确的是（）A、0是最小的有理数B、若有理数mn，则数轴上表示m的点一定在表示n的点的左边C、一个有理数在数轴上表示的点离原点越远，这个有理数就越大D、既没有最小的正数，也没有最大的负数。4点M从数轴上原点开始，先向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时点A所表示的数是 5.将有理数一4，5、3、0、一1、1、一3数轴上表示出来，并用“1Bb1Ca1Db”或“”填空 -0, - 0, +0【盘点收获】1两个有理数比较时，重点是同号比较，通正

23、比较， 的大；同负比较， 的反而小2.两个数相减，大的减小的差 0；小的减大的差 0（填“大于”或“小于”）【自我检测】1.三个数3、4、0依次从小到大排列的顺序是 （ ）A043 B340C043 D4302下面四个结论中，正确的是 （ ）A B20C2 D 03比较大小：（1）3 7 （2）5.3 5.4（3） （4）|0.4| （0. 4）4化简：（1） （2） （3） （4） 5飞机上升3000米，记作3000米；又下降3000米，记作3000米，那么飞机还是原来的高度小明数学竞赛获奖，爸爸奖励50元，记作50元；他很高兴，去书店买书，花了50元，记作50元，那么他的剩余钱恰好为0（1

24、）3000和3000，50和50有什么关系？（2）猜想两个数互为相反数，那么它们的和是多少？（3）用你第（2）步的结论计算：字母a、b、c、d表示有理数，且a、b互为相反数，正数c的绝对值是2，d的相反数是5，求abcd的值运河初级中学“学讲计划”导学案2.5 有理数的加法与减法（1）七年级 班 姓名 日期 编写：冯君柏 审核：闫怀恩【学习目标】1探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则2能熟练进行有理数的加法运算3有初步的分类思想【自主感知】1.填一填足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来

25、吗？你知道的比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：赢球数净胜球算式主场客场323232323003你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？例如：第一天水位下降了5厘米，第二天水位上涨了8厘米，两天水位变化情况是上涨了3厘米用算式表示这个结果。算式：_2.讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？有理数加法法则：同号两数相加，_.异号两数相加，_；一个数与0相加，_【展示交流】例1 计算下列各题：（1）（-180）+（+20） 2）（-15）+（-3）（3）5+（-5） （4）0+（-2）例2某仓库原有粮食80吨，第一天运进粮食54

26、吨，第二天又运出粮食32吨，现在仓库共有粮食多少吨？思考：两个有理数相加，和一定比两个加数大吗？【盘点收获】1.有理数的加法运算主要搞清两个方面的问题 ； .【自我检测】一、选择1一个正数与一个负数的和是 A正数 B负数 C零 D以上三种情况都有可能2绝对值不大于3的所有整数的和为 A 6 B 6 C6 D03两个有理数的和 A一定大于其中的一个加数 B一定小于其中的一个加数 C大小由两个加数符号决定 D大小由两个加数的符号及绝对值而决定二、判断1.绝对值相等的两个数的和为0 （ ） 2.若两个有理数的和为负数，则这两个数至少有一个是负数（ ）3.如果某数比-5大2，则这个数的绝对值是3 （

27、） 三、填空题：1 (+3)+(+7)=_ (+3)+(8)=_ (12)+（5）=_ (37)+22 =_ 0+(19) =_ （7）+ |5 |=_2 若 | m |= 2, | n | =5 ,且mn, 则m+n =_四、计算； （+10）+（4） （15）+（32） （9）+ 0 五、列式解答（1）一个数与-5的差为-8，求这个数（2）一个数与9的差为-5，求这个数六、土星表面夜间的平均气温为150，白天的平均气温比夜间高27，那么白天的平均气温是多少？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。运河初级中学“学讲计划”导学案2.5

28、有理数的加法与减法（2）七年级 班 姓名 日期 编写：冯君柏 审核：闫怀恩【学习目标】1经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律的实质；2能运用加法运算率简化加法运算；【自主感知】一、算一算情景1： 情景2： 3+（-5）= （-5）+ 3 = 二、总结上面两个情景中所使用的数学运算律是：1加法的交换律： 2加法的结合律： 【展示交流】例1 计算：1(-23)+(+58)+(-17) 2（-2.8)+(-3.6)+(-1.5)+3.63思考：有理数的加法运算中，利用运算律，我们往往采取如下的策略 练习：计算：1. (-11)+8+(-14) 2. (-4)+(-3)+(-4)+33. 4. 8+(-2)+(-4)+1+(-3) 5. 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) 6. 【盘点收获】谈谈在加法的运算中灵活性有哪些方面【自我检测】1计算：（1）（-3）+40+（-32）+（-8） （2）43+（-77）+27+（-43）（3）18+（-16）+（-23）+16 （4）（-3）+（+7）+