【最新教材】人教A版高中数学必修1课时作业：作业34 3.1.2用二分法求方程的近似解 Word版含解析

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1、新教材适用高中必修数学课时作业(三十四)1.用二分法求函数f(x)x35的零点可以取的初始区间是()A.2，1B.1，0C.0，1 D.1，2答案A2.设f(x)3x3x8，用二分法求方程3x3x80在x(1，2)内近似解的过程中得f(1)0，f(1.25)0，则方程的根落在区间()A.(1，1.25) B.(1.25，1.5)C.(1.5，2) D.不能确定答案B3.已知函数f(x)的图像是连续不断的，有如下的x，f(x)对应值：x1234567f(x)136.13615.5523.9210.8852.488232.06411.238由表可知函数f(x)存在实数解的区间有()A.1个 B.2

2、个C.3个 D.4个答案D解析由表可知：f(2)f(3)0，f(3)f(4)0，f(4)f(5)0，f(6)f(7)0，则f(x)在a，b上不存在零点B.若f(a)f(b)0，则f(x)在a，b上至少有一个零点C.若f(x)在a，b上存在零点，则可用二分法求此零点的近似值D.用二分法只能求出函数的正数的零点答案B8.若函数yf(x)在区间(2，2)上的图像是连续不断的曲线，且方程f(x)0在(2，2)上仅有一个实数根0，则f(1)f(1)的值()A.大于0 B.小于0C.无法判断 D.等于零答案C9.设函数yx3与y()x2的图像的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是()A.(0，1) B

3、.(1，2)C.(2，3) D.(3，4)答案B解析令f(x)x3()x2，f(0)40，f(1)10，x0(1，2).10.函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是()A.(2，1) B.(1，0)C.(0，1) D.(1，2)答案C解析由f(x)0，得exx20，即ex2x.原函数的零点就是函数yex与y2x图像交点的横坐标x0，显然0x01.11.用二分法研究函数f(x)x33x1的零点时，第一次计算得f(0)0，第二次应计算f(x1)，则x1_.答案0.2512.三次方程x3x22x10在下列哪些连续整数之间有根？把正确选项的序号写出来：_.2与1之间； 1与0之间；0与1之间； 1

4、与2之间；2与 3之间.答案13.用二分法求方程x32x50在区间2，3内的实根，取区间中点x02.5，那么下一个有根区间是_.答案(2，2.5)解析令f(x)x32x5，f(2)10，f(3)160，f(2)f(2.5)0.f(x)在(2，2.5)内有零点.1.用二分法求函数的零点，函数的零点总位于区间an，bn(nN)上，当|anbn|m时，函数的零点近似值x0与真实零点a的误差最大不超过()A. B.C.m D.2m答案B解析假设aan，因为|x0a|a|an|x20，即f(x1)f(x2)(lnx14x15)(lnx24x25)lnx1lnx24x14x2ln4(x1x2).x1x20

5、，1.ln0，4(x1x2)0.f(x1)f(x2)0.f(x)在(0，)上为增函数.又f(1)04510，f(x)在(1，e)内有一个零点.由于f(x)在(0，)上是增函数.所以f(x)lnx4x5在(0，)上只有一个零点.3.若在区间D上，函数g(x)的图像恒在函数f(x)图像的下方，则称函数g(x)的图像在区间D上被函数f(x)的图像覆盖，判断函数g(x)2x2在区间(1，2)上能否被函数f(x)2xx的图像覆盖，并说明理由.解析令F(x)f(x)g(x)2x2x2x，则有F(1)1，F(2)2，F(1) F(2)20.函数在区间(1，2)上一定有零点，即函数f(x)和g(x)的图像在(1，2)上一定有公共点.函数g(x)2x2在区间(1，2)上不能被函数f(x)2xx的图像覆盖.