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1、最大公因数教学设计 教学目标: 1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义,探索找公因数的方法,会正确找出两个数的公因数与最大公因数。 2、渗透集合思想,体验解决问题策略的多样化。 3、培养学生的抽象能力和解决问题能力。 教学重点、难点: 公因数与最大公因数的定义,探索找两个数的最大公因数 教学准备: 多媒体课件 教学过程: 一、预设情境,感受新知 1、情境引入 情境图文字表格 最近杨老师家买了新房子,其中有一个长16分米、宽12分米的贮藏室,她想用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满,使用的地砖都是整块。 你知道凌老师对铺地砖的要求是什么吗?(交流 “正方形地砖” “都
2、是整块的” “边长还要是整分米数” 什么是整分米数?) 2、合作探究 (1)讨论 用长方形方格纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面,每个方格可以代表边长是1分米的正方形。小组讨论下,边长可以是几分米呢?(学生操作) (2)交流 A、交流边长是“4” 为什么?你们觉得行吗?铺满 B、交流边长是“2” 出示一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块呢?铺满 C、交流边长是“1” 铺一个角你觉得长边、短边可以分别铺几块?铺满 二、探究新知 1、认识公因数和最大公因数 (1)讨论交流 还有没有别的铺法?边长是3分米的地砖行吗?为什么?边长是5分米呢? (宽边虽然可以铺整数块,但长边不行,会多出来。165
3、,125都有余数,得到的不是整数,而题目要求是整块的) (2)抽象公因数概念 我们发现边长1、2、4分米的地砖能铺满,而且是整数块,其它的都不行。那“1、2、4”与16和12到底有着什么特殊关系呢? (1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数) 同意吗?(能听懂他的意思吗?说的是什么?) 那我们就用以前的方法找找16、12的因数。 16的因数有:1、2、4、8、16 12的因数有:1、2、3、4、6、12 你发现什么? (我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。)能不能简单的说说,它们是12和6的什么数吗? (1、2、4是12和16公有的因数,1、2、4是
4、12和16的公因数) 板书“公因数” 说能说一说什么是公因数 几个数共有的因数,就是这几个数的公因数 那16和12的公因数有:1、2、4 (3)用集合圈表示 我们可以用集合圈来表示两个数的公因数 (点击课件出示两独立集合圈) 这集合圈我们可以看成是16的因数,这一个集合圈我们可以看成是12的因数(课件动态显示两集合圈移动形成交集) 现在中间的表示什么呢?应该填?(生说师点击课件) 那这圈里的(指左边、右边)填?表示? (4)认识最大公因数 如果凌老师想用最少的块数铺好地面,可以选择边长是几分米的地砖? 你是怎么想的? (从公因数中找最大的。边长大的话占地面积就要大,铺的块数就要少) 实际上这4
5、就是16和12的最大公因数,板书“最大公因数” 16和12的最大公因数是4 2、运用新知识,解决“老”问题 如果现在让我们考虑“可以选择边长是几分米的地砖”,我们可以直接?(写因数,找公因数) 那如果解决“边长最大是几分米”呢?(最大公因数) 三、合作交流、探索方法 大家刚才帮助凌老师解决边长可以几分米时,先找两个数的因数、然后圈出两个数的公因数,再找最大的公因数,就是我们求最大公因数的一般方法。会求两个数的最大公因数吗? 求最大公因数:18和27 15和10 两生板书 交流反馈。 想想看,还有没有更简单的方法呢? 如果我指找出一个数的因数,你能找出两个数的最大公因数吗?现在只找出18的因数,
6、你能找到18和27的最大公因数吗? “先找小的数18的因数,再看哪些是27的因数” 那如果只找了27的因数呢? “先找27的因数,再看哪些是18的因数” 你能找出10和15的最大公因数吗? 这些方法实际都是属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。 四、巩固练习、总结提升 1、找出下列每组数的最大公因数 4和8 6和18 1和7 8和9 2、小游戏 (1)找同桌学号的最大公因数 你们是怎么找的? (2)凌老师上学的时候学号是36号,与我的同桌学号最大公因数是12.你知道我的同桌是几号吗? 你是怎么想的? 当时我们班级人数不到60人,我同桌的学号有6个因数。现在你知道他到底是几号吗? 五、全课总结(收获、自我评价)
最大公因数教学设计 (2)
