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1、数学精品教学资料第四章自我测试三角形一、选择题1(2015济南)如图，OAOB，135，则2的度数是(C )A35 B45 C55 D70,第1题图),第2题图)2(2015东莞)如图，直线ab，175，235，则3的度数是(C)A75 B55 C40 D353(2015衡阳)已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为(D)A11 B16 C17 D16或174(2015海南)如图，下列条件中，不能证明ABCDCB的是(D)AABDC，ACDBBABDC，ABCDCBCBOCO，ADDABDC，DBCACB 5(2015南通)下列长度的三条线段能组成三角形的是(A)A5，6，
2、10 B5，6，11C3，4，8 D4a，4a，8a(a0) 6如图，从热气球C处测得地面A，B两点的俯角分别为30，45，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A，D，B在同一条直线上，则A，B两点的距离是(D)A200米 B200米C220米 D100(1)米7如图，一块四边形土地ABDC，其中ABD120，AD90，测得AB30 m，CD50 m，则这块土地的面积为(B)A1800 m2 B2400 m2C180 m2 D240 m2,第7题图),第8题图)8(2015株洲)如图，已知AB，CD，EF都与BD垂直，垂足分别是B，D，F，且AB1，CD3，那么EF的长是(C)A. B.
3、 C. D.二、填空题 9(2015扬州)如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成1，2，则21_90_.10如图，已知ABC中，ABC45，F是高AD和BE的交点，CD4，则线段DF的长度为_4_. 11.如图，把一个三角形纸片ABC顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图中123456的度数和是_360_,第11题图),第12题图)12如图，在坡度为13的山坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是_2_米(结果保留根号)13如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线
4、，若BC6，AC8，则tanACD的值为_.,第13题图),第14题图)14(2015吉林)如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB2 m，BC14 cm，则楼高CD为_12_m.三、解答题15(2015杭州)如图，在ABC中，已知ABAC，AD平分BAC，点M，N分别在AB，AC边上，AM2MB，AN2NC.求证：DMDN.解：AM2MB，AN2NC，ABAC，AMAN，ABAC，AD平分BAC，MADNAD，在AMD与AND中，AMDAND(SAS)，DMDN16(2015梅州)如图，已知ABC，按如下步骤作图：以A为圆心，AB长为半径画弧；以C为圆心，CB长为半
5、径画弧，两弧相交于点D；连接BD，与AC交于点E，连接AD，CD.(1)求证：ABCADC；(2)若BAC30，BCA45，AC4，求BE的长解：(1)在ABC与ADC中，ABCADC(SSS)(2)设BEx，BAC30，ABE60，AEtan60xx，ABCADC，CBCD，BCADCA，BCA45，BCADCA45，CBDCDB45，CEBEx，xx4，x22，BE2217(2016原创题)国庆黄金周吸引了众多游客前往西安游玩某天小明站在地面上给站在城楼上的小亮照相时发现：他的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上(如图)已知小明的眼睛离地面1.65米，凉亭顶端离地面2米，小明到凉亭
6、的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为40米，小亮身高1.7米请根据以上数据求出城楼的高度解：过点A作AMEF于点M，交CD于点N，由题意可得：AN2米，CN21.650.35(米)，MN40米，CNEM，ACNAEM，解得EM7.35，ABMF1.65米，故城楼的高度为：7.351.651.77.3(米)，答：城楼的高度为7.318(2015泸州)如图，海中一小岛上有一个观测点A，某天上午9：00观测到某渔船在观测点A的西南方向上的B处跟踪鱼群由南向北匀速航行当天上午9：30观测到该渔船在观测点A的北偏西60方向上的C处若该渔船的速度为每小时30海里，在此航行过程中，问该渔船从B处开始航行多少
7、小时，离观测点A的距离最近？(计算结果用根号表示，不取近似值)解：过点A作APBC，垂足为P，设APx海里在RtAPC中，APC90，PAC30，tanPAC，CPAPtanPACx.在RtAPB中，APB90，PAB45，BPAPx.PCBPBC3015，xx15，解得x，PBx，航行时间：30(小时)答：该渔船从B处开始航行小时，离观测点A的距离最近19已知，在ABC中，ACB90，CACB，D是直线AC上一点，连接BD，作AEBD，垂足为E，连接EC.(1)如图，D在AC延长线上，ACCD，求证：EAEBEC；(2)当D在AC上(图)或D在CA延长线上(图)时，EA，EB，EC三条线段的
8、数量关系如何？直接写出你探究的结论解：(1)在AE上截取AFEB，连接CF，如图，AEBD，AEB90，AEBACB90，又DAEADE90，BDCDBC90，DAEDBC，在EBC和FAC中，EBCFAC(SAS)，ECFC，BCEACF，ECFBCEGCFACFGCFACB90，CEF为等腰直角三角形，EFCE，EAEBEAAFEFEC，即EAEBEC(2)当D在AC上(图)时，在BE上截取BFEA，连接CF，同样方法可得FBCEAC(SAS)，则FCEC，BCFACE，ECFACB90，CEF为等腰直角三角形，EFCE，EBEAEBBFEFEC，即EBEAEC；当D在CA延长线上(图)时，在BE的反向延长线上截取BFEA，连接CF，同样方法可得FBCEAC(SAS)，则FCEC，BCFACE，ECFACB90，CEF为等腰直角三角形，EFCE，EAEBFBEBEFEC，即EAEBEC中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
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