正方形的性质才艺展示

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1、学习方法报社 全新课标理念，优质课程资源正方形的性质才艺展示苗伟才艺一 求边长例1 如图1，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长MD至点E，使ME=MC，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则DG的长为（）A1 B3C+1 D-1分析：利用勾股定理求出CM的长，即ME的长.根据已知条件易求得DE，又因为DE=DG，所以可以求出DE，进而得到DG的长.解：因为四边形ABCD是正方形，M为边AD的中点，所以DM=AD=1.所以CM=.所以ME=MC=.所以ED=EM-DM=-1.因为四边形DEFG是正方形，所以DG=DE=-1故选D才艺二 求角度例2 如图2，在正方形ABC

2、D中，E为对角线AC上一点，连接EB，ED，延长BE交AD于点F，若DEB=140求AFE的度数分析：根据正方形的性质易得BECDEC，从而求出BEC的度数，然后在AEF中利用正方形的性质和三角形内角和定理求出AFE的度数.解：因为四边形ABCD是正方形，所以CD=CB，DCA=BCA.又CE=CE，所以BECDEC所以DEC=BEC.因为DEB=140，所以DEC=BEC=70.所以AEF=BEC=70.因为DAB=90，所以DAC=BAC=45.所以AFE=180-70-45=65才艺三 求面积例3 如图3，在正方形ABCD中，AB=1，延长AB到E，使AE=AC，则ACE的面积是_.分析：根据勾股定理求出AC，得出AE的长，进而求出ACE的面积.解：因为四边形ABCD是正方形，所以ABC=90，AB=BC=1.所以AC= =.所以AE= AC=.所以ACE的面积为AEBC=1=.第 2 页 共 2 页